数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形-----线段.pptx

1、5.3简单的轴对称图形（2）,一机四中 白改霞,北师大版七年级下册,复习回顾,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,2、轴对称图形的性质有哪些？,3、等腰三角形的性质,等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形“三线合一”,对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等,对应角相等,如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,学习目标,1. 通过动手操作，探究线段的轴对称性. 2. 理解线段垂直平分线的概念和性质. 3. 会利用尺规作已知线段的垂直平分线. 4. 能利用线段垂直平分线的性质解决一 些实际

2、问题.,某一郊外有A，B，C三个工厂，现要建一供水 站，使它到这三个工厂的距离相等，你能确定 出供水站P点的位置吗？,A,B,C ,情境引入,探究一,线段的轴对称性,问题：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系呢？,操作如下： 1.将准备好的长方形纸片的一边缘作为一条线段(或者 折出一条线段）； 2.端点标为点A、B，然后将线段AB对折，使A,B两点重合； 3.描出折痕，折痕与AB的交点为O.,你发现线段AB与折痕有怎样的关系吗？ 说明理由。,2.垂直并且平分这条线段的直线是它的一条对称轴。这条直线叫做这条线段的 垂直平分线,结论,1.线段是轴对称

3、图形,注：线段的垂直平分线经过线段的 点， 并且与线段的位置关系是_ 。,中,垂直,（中垂线）,线段垂直平分线的性质,探究二,性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等。,O,几何表述： 是线段AB的垂直平分线，点C在 上 AC=BC,如图所示，点C是线段AB垂直平分线 上 的一点， AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？ 为什么？,例.如图，等腰ABC中，AB=AC，A=40线段 AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，连接BE， 求CBE的度数.,例题解析,1.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD

4、=6cm,那么EA=_, AD=_, ABD的周长为_cm.,4cm,6cm,巩固练习,20cm,已知: 线段AB. 求作：AB的垂直平分线.,探究三,利用尺规作线段的垂直平分线,(1)为什么要大于 长为半径画弧. （2）为什么需要做两个点C、D. （3）你能说明这样作的道理吗？,讨论交流：,（自学：课本124页例1）,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站， 使它到这三个工厂的距离相等，你能确定出 供水站P点的位置吗？说明理由。,A,B,C ,引例问题,2. 如图，ABC中，AC的垂直平分线交AB于 点E，交AC于点D，A=30，B=80， 则BCE= 度,巩固提升,40,归纳总结,简单的轴对称图形-线段,轴对称性,应用,你有什么收获？,线段的垂直 平分线,性质,布置作业,必做题：课本124页 第1、3题 选做题： 在RtABC中， B为直角，DE是AC的垂直平分线， E在BC上，BAE：BAC1：5，求C的度数。,思考,如图，在RtABC中, C=90,B=30 ,BC的垂 直平分线DE交AB于点D,交CB于点E,则图中等于60的角 有_ 个，分别是,5,BDE, BA