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1、公开课教案一次函数的图象和性质内江市东兴区椑东初级中学 李 谦 二二年十月一次函数的图象和性质 内江市东兴区椑东初级中学 李 谦教学目标：1、会画出正比例函数与一次函数的图象，进一步学习数形结合的思想方法。2、能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质。教学重点、难点：教学重点：能准确画出正比例函数与一次函数的图象。教学难点：能根据正比例函数与一次函数的图象的特点，得出其性质。教学过程：（一）复习引入1.已知函数y=(m-3)x+m2+4m-12(1)当m取什么值时，该函数是一次函数？（2）当m取什么值时，该函数是正比例函数？2.在同一直角坐标系中描点画出以下四个函数的图象：y=2x y=2x-

2、1 y=-2x+1 y=-2x(二)新课讲授1.观察y=2x、y=-2x的图象，并用直尺去试，看看由同一函数解析式描出的所有点是否在同一直线上。2.正比例函数的图象是一条直线，除了描点法外，还有更简便的方法吗？可根据“两点确定一条直线”，选取两点，通常选点（0，0）与（1，k）,再过点（0，0）与（1，k）画一条直线。3.观察下列函数的图象，分别找出它们的共同点，它们所在的象限，以及上升与y=-2x-221xyy=2xo下降的趋势。4.经过观察，得出正比例函数y=kx的性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大； (2)当k0时，y随x的增大而减小；5.练习：（1）函数y=-x的图象经过点（0，

3、 ）、点（3， ），y随x的增大而 。（2）函数y=x的图象经过点（0， 0 ）、点（1， ），y随x的增大而 。（3）函数y=mx(m0)的图象经过哪些象限？若y随x的增大而减小，则m 06.例：在同一直角坐标系内画出 y=2x-1，y=-2x+1的函数图象。X0y-10 解： y=2x-1 y=-2x+1 X0y10y=-2x+1-11xyoy=2x-17.观察一次函数y=2x-1和y=-2x+1的图象，看看由同一解析式描出的各点是否在同一直线上，画一次函数的图象也只须选取两点，通常选取（0，b）和（-,0）两点；由此归纳出一次函数的图象和它的性质。一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当

4、k0时，y随x的增大而增大；（2）当k0时，y随x的增大而减小。8.例题讲解：例：已知函数y=2x-4 (1)画出函数的图象；（2）求出当x=时y的值；（3）求出当y=-6时x的值；（4）观察图象，求当x取何值时，y0,y=0,y0?(三)课堂练习课本109页1、2题。（四）小结1.让学生回顾函数图象的画法：（1）正比例函数y=kx图象的画法：过原点与（1，k）的直线即为所求图象。（2）一次函数y=kx+b的图象的画法：在y轴上取点（0，b）, 在x轴上取点（-，0）,过这两点的直线即所求图象。2.由学生总结出正比例函数和一次函数的性质。3.体会数形结合对研究函数的有关知识的思想方法。如，由函数解析式画函数的图象

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