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文档简介

1、3.1等腰三角形的性质和判定,课程设计 湖南省汉寿县岩汪湖中心学校 徐华祥 学号：0943001219035,1、什么叫做等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性质？ 3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？,知识回顾,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，在ABC中，AB=AC. 求证：B=C,要想证明B=C，,只需有AB=AC， BAD=CAD， AD=AD,只要证ABDACD，,等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，在ABC中，AB=AC. 求证：B=C,证明:作BAC的平分线AD

2、. 在ABD 和ACD 中， AB=AC(已知)， BAD=CAD(辅助线画法)， AD=AD(公共边)， ABDACD(SAS) B=C(全等三角形的对应角相等) ,等腰三角形的两个底角相等.,定理,定理 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合.,(简称“等边对等角”),已知：如图，在ABC中，B=C 求证：AB=AC,逆命题如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,定理等腰三角形的两个底角相等,如果一个三角形的两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等,已知：如图，在ABC中，B=C 求证：AB=AC,逆命题,定理,(简称“等角 对等边”),要想证明AB =

3、AC， 只需证B=C 已知EAD=DAC， 只需证EAD =B， DAC =C,已知：EAC是ABC的外角， AD平分EAC，且 ADBC 求证：AB=AC,例题,已知：EAC是ABC的外角， AD平分EAC，且 ADBC 求证：AB=AC,例题,证明：ADBC， EAD=B， DAC=C EAD =DAC， B=C AB=AC (等角对等边),拓展 已知：EAC是ABC的外角， ，且 ADBC 求证：,AD平分EAC,AB=AC,证明：ADBC， EAD=B， DAC=C AB=AC， B=C EAD=DAC 即 AD平分EAC,例2 证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,巩固练习：,1、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等。,2、如图，BO平分CBA, CO平分ABC, 且MN/BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求AMN的周长。,学有所获,证明思路

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