桥梁课程设计-13m空心板桥

1、目 录一、设计资料1二、构造形式及尺寸选定3三、空心板毛截面几何特性计算4四、作用效应计算6五、预应力钢筋数量估算及布置17六、换算截面几何特性计算20七、承载力极限状态计算22八、预应力损失计算25九、正常使用极限状态计算30十、变形计算37十一、持久状态应力验算41十二、短暂状态应力验算45十三、最小配筋率复核50一、设计资料1. 根据学号尾号为2，选定如下：标准跨径（m）13计算跨径（m）12.6空心板全长（m）12.96空心板高度（m）0.65板端与支点距离（m）0.18桥面宽度（m）净7+20.75m人行道= 9m空心板数（块）9预制板宽（m）0.992. 设计荷载：公路II级，人群

2、荷载：3.0kN/m2。3. 材料(1) 结构：空心板采用C40水泥混凝土，重力密度取1=25kN/m3(2) 铰缝：铰缝采用C30细集料混凝土，重力密度取2=24kN/m3(3) 预应力钢筋：采用17股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为98.7mm2，fpk=1860Mpa，张拉控制应力取0.70 fpk。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。(4) 非预应力钢筋：直径大于或等于12mm者采用HRB335级钢筋，直径小于12mm者均采用R235级钢筋。(5) 桥面铺装：采用10cm沥青混凝土，重力密度取2=23kN/m3(6) 人行道：采用C25水泥混凝土，自重单侧1.52kN

3、/m(7) 护栏：采用C25水泥混凝土，自重单侧3.6kN/m。4. 其它参数及要求本桥设计安全等级为三级，结构重要性系数0=0.9，桥梁所处环境条件为I类环境。空心板按全预应力混凝土构件设计。5. 设计依据(1) 公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）（简称公桥规）(2) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）（简称公预规）(3) 姚玲森主编桥梁工程（第二版）北京：人民交通出版社，2008.7(4) 贾艳敏、高力主编结构设计原理北京：人民交通出版社，2004.8(5) 易建国主编混凝土简支梁（板）桥（第三版）例一北京：人民交通出版社，2006.9(6) 胡

4、兆同等编著桥梁通用构造及简支梁桥北京：人民交通出版社，2001.3二、构造形式及尺寸选定本工程桥面净宽为净7m+20.75m人行道，全桥宽采用9块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽为99cm，高为54cm，空心板全长12.96m。采用先张法工艺预制，预应力钢筋：采用17股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为98.7mm2， fpk=1860Mpa，fpd=1260Mpa，Ep=1.95105Mpa。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。C40混凝土空心板的fck=26.8Mpa，fcd=18.4Mpa，ftk=2.4Mpa，ftd=1.65Mpa。全桥空心板横断面布置如图

5、2-1，每块空心板截面及构造尺寸见图2-2。图2-1 桥梁横断面（尺寸单位：mm）图2-2 空心板截面构造及细部尺寸（尺寸单位：cm）三、空心板毛截面几何特性计算1. 毛截面面积根据图2-2求得：2. 毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩： 铰缝的面积：则毛截面重心离1/2板高的距离为： （向下偏移）铰缝重心对1/2板高处的距离为：3. 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩 图3-1 挖空半圆构造（尺寸单位：cm） 图3-2 空心板截面简化图（尺寸单位：cm）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩：（忽略了铰缝对自身重力轴的惯性矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图3-2的单箱截面来近似计算：4. 检验截面

6、效率指标上核心距：下核心距：截面效率指标： 所以拟定的截面是合理的。四、作用效应计算1. 永久作用效应计算(1) 空心板自重(2) 桥面系自重人行道自重单侧按1.52kN/m计算，栏杆自重单侧按3.6kN/m计算。桥面铺装采用10cm沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：(3) 铰缝自重(4) 总自重第一阶段结构自重：第二阶段结构自重：总自重：永久作用效应汇总表 表4-1项目作用种类作用计算跨径作用效应作用效应跨中跨支点跨8.111 12.6 160.94 80.47 51.10 25.553.293 12.6 65.35 32.67 20.75 10.3

7、7 11.404 12.6 226.31 113.16 71.8535.922. 可变作用效应计算汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道均布荷载采用公路级相应值的0.75倍，车道集中荷载采用公路级内插值的0.75倍。另桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路级的车道荷载由均布荷载和集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时(1) 汽车荷载横向分布系数计算(a) 跨中荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数：从铰接板荷载横向分布影响计算用表的分表，在=0.020.04之间按直线内插法求得=0.025的影响线竖标值。计算见下表各板荷载

8、横向分布影响线竖标值表 表4-2 板号单位荷载作用位置（号板中心）12345678910.02236 194 147 113 88 70 48 35 26 10000.04306 232 155 104 70 48 35 26 23 0.024250 202 149 111 84 66 45 33 25 20.02194 189 160 122 95 75 62 53 49 10000.04232 229 181 121 82 57 40 31 26 0.024202 197 164 122 92 71 58 49 44 30.02147 160 164 141 110 87 72 62 57

9、 10000.04155 181 195 159 108 74 53 40 35 0.024149 164 170 145 110 84 68 58 53 40.02113 122 141 152 134 106 87 75 70 10000.04104 121 159 182 151 104 74 57 48 0.024111 122 145 158 137 106 84 71 66 50.0288 95 110 134 148 134 110 95 88 10000.0470 82 108 151 178 151 108 82 70 0.02484 92 110 137 154 137 1

10、10 92 84 图4-1 各板横向分布影响线及横向最不利布载图各板荷载横向分布系数计算如下（参考 图4-1）一号板：汽车荷载：人群荷载：二号板：汽车荷载：人群荷载：三号板：汽车荷载：人群荷载：四号板：汽车荷载：人群荷载：五号板：汽车荷载：人群荷载：各板荷载横向分布系数汇总表 表4-3板号横向分布系数 12345最大值0.2240.2380.2450.2490.2450.2490.2730.2470.2040.1780.1700.247由表4-1可以看出，汽车荷载作用时，4号板的横向分布系数最不利，所以取值如下:两行汽车： 人群荷载：(b) 支点处的荷载横向分布系数计算图4-2 支点处荷载横向

11、分布影响线及最不利布载图由图4-2可以看出，两行汽车荷载作用时，2号板的横向分布系数最不利，因为取值如下:两行汽车：人群荷载：(c) 支点到l/4处的荷载横向分布系数空心板的荷载横向分布系数表 表4-4作用位置作用种类跨中至l/4处支点汽车荷载0.2490.5人群荷载0.1780.75(2) 汽车荷载冲击系数计算因为，所以：因此，冲击系数(3) 可变作用效应计算车道荷载由均布荷载和集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值。人群荷载是一个均布荷载，按规范取用，本工程人行道宽度为0.75米，因此。(a) 跨中截面图4-3 简直空心板跨中截面内力影响线及加载图弯矩： 车道荷载：不计冲击

12、： 计冲击： 人群荷载： 剪力：车道荷载：不计冲击： 计冲击： 人群荷载： (b) l/4截面图4-4 简直空心板l/4截面内力影响线及加载图弯矩： 车道荷载：不计冲击： 计冲击： 人群荷载： 剪力：车道荷载：不计冲击： 计冲击： 人群荷载： (c) 支点截面图4-5 简直空心板支点截面内力影响线及加载图汽车荷载最大剪力：不计冲击： 计冲击： 不计冲击： 计冲击： 人群荷载： 可变作用效应汇总表 表4-5作用效应作用种类弯矩 剪力 跨中跨中支点汽车荷载两行不计冲击162.69121.8926.6742.3109.88计冲击215.41161.3835.3256.01145.49人群荷载7.95

13、5.960.631.424.383. 作用效应组合空心板作用效应组合计算汇总表 表4-6作用种类编号弯矩 剪力 跨中l/4跨中l/4支点作用效应标准值永久作用效应g(1)160.94 80.47 0.00 25.55 51.10 g(2)65.35 32.67 0.00 20.75 10.37 g=(1)+(2)(3)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 可变作用效应车道荷载不计冲击(4)162.69 121.89 26.67 42.30 109.88 计冲击(5)215.41 161.38 35.32 56.01 145.49 人群荷载(6)7.95 5.96 0.6

14、3 1.42 4.38 承载力极限状态基本组合1.2(3)(7)271.55 135.77 0.00 55.56 73.76 1.4(5)(8)301.57 225.93 49.45 78.41 203.69 0.81.4(6)(9)8.90 6.68 0.71 1.59 4.91 (10)582.03 368.38 50.15 135.56 282.36 正常使用极限状态作用短期效应组合(3)(11)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.7(4)(12)113.88 85.32 18.67 29.61 76.92 (6)(13)7.95 5.96 0.63 1.4

15、2 4.38 (14)348.12 204.42 19.30 77.33 142.77 使用长期效应组合(3)(15)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.4(4)(16)65.08 48.76 10.67 16.92 43.95 0.4(6)(17)3.18 2.38 0.25 0.57 1.75 (18)294.55 164.28 10.92 63.79 107.17 弹性阶段截面应力计算标准值效应组合(19)449.65 280.48 35.95 103.73 211.34 五、预应力钢筋数量估算及布置1. 预应力钢筋数量的估算A类构件正截面抗裂性要求所需的有

16、效预加应力为：其中：作用短期效应的跨中弯矩： 毛截面的弹性抵抗矩： C40混凝土空心板的： 毛截面面积： 预应力钢筋重心对毛截面中心轴的偏心距：假定，因此： 预应力钢筋截面面积：按规范要求，现取预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算因此： 采用17股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为98.7mm2，则 满足要求。2. 预应力钢筋的布置预应力空心板采用17股钢绞线布置在空心板的下缘，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图5-1。预应力钢筋布置满足规范要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。图5-1 空心板跨中截面预应力钢筋的布置

17、（尺寸单位：cm）在预应力钢筋数量已经确定的情况下，不考虑布置普通纵向受力钢筋。空心板截面可换算成等效的工字型截面来考虑：面积等效： 惯性矩等效： 将式代入。得： ， 。则得等效工字型截面的上翼缘板厚度： 等效工字型截面的下翼缘板厚度： 等效工字型的肋板厚度： 图5-2 空心板换算等效工字型截面（尺寸单位：cm）估算普通钢筋，假定，求出受压区高度。设 整理后： 求得，且所以中性轴在翼缘板内，可用下公式求得普通钢筋面积；按公预规所以普通钢筋选用（HRB335）512，普通钢筋512布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长布置，钢筋重心至下缘40mm处，即六、换算截面几何特性计算由前面计

18、算已知空心板毛截面几何特性，毛截面面积，毛截面重心离1/2板高的距离为： （向下偏移），空心板毛截面对其重心轴的惯性矩：。1 换算截面面积； 2 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为： 换算截面重心至空心板截面下缘的距离为： 换算截面重心至空心板截面上缘的距离为： 换算截面重心至预应力钢筋重心距离为： 3 换算截面惯性矩 4 换算截面弹性抵抗矩下缘： 上缘： 七、承载力极限状态计算1. 跨中截面正截面抗弯承载力计算所需混凝土受压区面积说明轴位于翼缘变化段内，所以的重心到受压区外边缘的距离跨中截面抗弯承载力： 计算结果表明，跨中截面强度满

19、足要求。2. 斜截面抗弯承载力计算截面尺寸符合： 所以空心板截面尺寸符合要求截面抗剪承载力验算判定： 所以需要进行斜截面抗剪承载力验算箍筋间距计算：箍筋选用双股10，纵向配筋率 根据公桥规要求调整后，空心板的箍筋布置如下：跨中至l/4截面，取箍筋间距；支座向跨中方向不小于一倍梁高范围内处箍筋加密，间距；其余部分，间距。图7-1 空心板箍筋分布图（尺寸单位：cm）斜截面抗剪承载力验算： 空心板截面剪力验算表 表7-1截面位置1-1（支座截面）2-2（支座边h/2）3-3（箍筋变化）4-4（l/4截面）5-5（跨中截面）剪力282.36270.39238.14116.1150.1510010015

20、02002000.5780.5780.3870.2910.291412.79412.79337.78292.90292.90254.12243.350214.33104.5045.14满足满足满足满足满足八、预应力损失计算预应力钢筋采用17股钢绞线，公称直径d=12.7mm，张拉控制应力。1锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长 L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时l = 4mm，则 2加热养护引起的温差损失设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差 3. 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 4. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失公式： 5.

21、混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 跨中截面： l/4截面： 支点截面： ， 均小于，满足要求。设传力锚固龄期为7d。理论厚度：空心板与大气接触周长 根据规范查表得：， 跨中截面： l/4截面： 支点截面： 6. 预应力损失组合传力锚固时第一批损失： 传递锚固后预应力损失总和：跨中截面： L/4截面： 支点截面： 各截面的有效应力：跨中截面： L/4截面： 支点截面： 九、正常使用极限状态计算1. 正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，需满足以下要求：第一，作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。作用短期效应组合下， 由此得： 满足条件

22、。在荷载长期效应组合下， 由此得： 满足条件。温差应力计算，桥面铺装厚度为100mm，由规范规定，竖向温度梯度见下图，由于空心板高为650mm，大于400mm，取A=300mm。图9-1 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）温差应力计算表 表9-1编号单元面积Ay温度ty单位面积中心至换算截面中心距离ey180990=792002(280+70)20=46003(280+70)20=69000温差应力： 正温度应力：梁顶：梁底：预应力钢筋中心处：预应力钢筋温差应力：反温差应力：梁顶：梁底：预应力钢筋中心处： 以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8，则考虑温度应力，在作用短期

23、效应组合下，梁底总拉应力为： 由此得： 满足条件。 由此得： 满足条件。上述计算表明，在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。2. 斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算及表9-2、图9-4，并选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B 纤维（空心板换算截面重心轴），C-C 纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：(1) 正温差应力：A-A纤维：B-B纤维：C-C纤维：(2) 反温差应力A-A纤维：B-B纤维：C-

24、C纤维：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。(3) 主拉应力A-A纤维（空洞顶面）： 正温差: 反温差: 正温差: 反温差: 满足条件。B-B纤维（空心板换算截面重心轴）： 正温差: 反温差: 正温差: 反温差: 满足条件。C-C纤维（空洞底面）： 正温差: 反温差: 正温差: 反温差: 满足条件。十、变形计算1正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C40混凝土，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载

25、作用情况计算：消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：计算结果表明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置(1) 预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30.预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长期增长系数。先计算此时的抗弯强度：。绞线时，设空心板混凝土强度达到C30，这时，则：换算截面面积：所有钢筋换算面积对毛面积重心的静矩为：换算截面重心至毛面积重心的距离为：（向下移）则换算截面重心至空心板下缘的距离：换算截面重心至空心板上缘的距离：预应力钢绞线至换算截面重

26、心的距离：换算截面惯性矩 换算截面弹性抵抗矩下缘： 上缘： 空心板截面几何特性汇总表 表10-1项目符号单位C30C40换算截面面积A0mm2换算截面重心至截面下缘距离y01lmm312.2312.7换算截面重心至截面上缘距离y01umm337.8337.3预应力钢筋至截面重心轴距离e01pmm272.2272.7换算截面惯矩I0mm41.80910101.8281010换算截面弹性抵抗矩W01lmm35.801075.85107W01umm35.361075.42107计算得扣除预应力损失后的预加力为： 则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数后得：(2) 预拱度的设置由公预规6.5.

27、5条，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设置预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。本设计，应设置预拱度。跨中预拱度 =fsl fp=18.117.45=0.55（mm），支点 =0，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。十一、持久状态应力验算持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数并考虑温差应力。1. 跨中截面混凝土法向压应力验算跨中截面的有效预应力： 跨中截面的有效预加力： 标准值效应组合：2. 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算预应力钢绞线重心

28、处混凝土法向应力（按荷载效应标准值计算）： 有效预应力： 考虑温差应力，则预应力钢绞线中的拉应力为：3. 斜截面主应力验算斜截面主应力选取支点截面的 A-A 纤维（空洞顶面）、B-B 纤维（空心板中心轴）、C-C 纤维（空洞底面）在标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力和主拉应力计算，并满足的要求。 (1) A-A纤维（空洞顶面）： 正温差: 反温差: 满足条件。(2) B-B纤维（空心板换算截面重心轴）： 正温差: 反温差: 满足条件。(3) C-C纤维（空洞底面）： 正温差: 反温差: 满足条件。计算结果表明使用阶段正截面混凝土法向力、预应力钢筋拉应力和斜截面主压应力均满足规范要求。以

29、上主拉应力最大值发生在 B-B 纤维处为1.717MPa，按公预规7.1.6条，时，箍筋间距sv按下列公式计算：箍筋采用HRB335，同一截面内箍筋的总截面面积，由前箍筋为双肢2A10，Asv=157.08mm2；则箍筋间距计算如下：采用此时配箍率：按公预规9.3.13，对于HRB335，sv不小于0.12，满足要求。支点附近箍筋间距100mm，其他截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置图见图7-1，既满足斜截面抗剪要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高的一半即h/2=325mm,以及不大于400mm 的构造要求。十二、短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件短暂状态计算时，应计算构

30、件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其他施工荷载引起的截面应力，并满足公预规要求。为此，对本示例应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到 C30 时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。C30 混凝土，放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、l / 4、支点三个截面，计算如下：由预加力产生的混凝土法向应力： 则由板自重产生的截面法向应力为：1跨中截面空心板跨中截面板自重弯矩。则由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及