数学北师大版七年级下册利用同位角判断两直线平行.pptx

1、,2.2 探索直线平行的条件（1）,不在同一平面内,在同一平面内,异面直线,相交,平行,的两条直线叫做平行线.,同一平面内，不相交,同一平面内,我们通常用“/”表示平行.,C,D,B,A,AB/CD,a,b,a /b,读作:AB平行于CD,读作:a平行于b,观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？,a,b,a,b,如图,装修工人正在向墙上钉木条，,如果木条b与墙壁的边缘垂直，,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角 为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答: 木条 a 与墙壁的边缘,也垂直时，才能使木条a与木条b平行.,平行在日常生活中的应用,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条

2、b、c，转动木条a , 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,1,2,3,4,l1,l3,请观察直线l1与l3相交所形成的 4 个角,2 线 4 角,1,2,3,4,l1,l3,5,6,7,8,l2,请观察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角,3 线 8 角,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.图中还有哪些同位角？,你能说出同位角的特征吗?,位置相同的一对角叫做同位角.,两直线被第三直线所截构成的八个角中,位于两直线同一方,在第三直线同一侧,从复杂图形中分解出简单图形,右上,左上,左下,右下,练习 ： 下

3、列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1,2,1,2,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,由此可得：,两直线 平行的公理,1、2是 角。,同位,12,ab,符号语言：,（同位角相等，两 直线平行）, a b。,1=2,1=48.5，2=48.5,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,3、如果1 =C , 1=2.你能说明 ACBD吗？,2,1,学以致用,1、如图，1 =C， 理由是 。,2、如图，2 =C 。 理由是 。,AB CD,同位角相等,两直线平行,BD AC,同位角相等,两直线平行,2、如

4、图，1 = 2 = 55，直线AB、 CD平行吗？说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 2 = 55, 3 = 2 55, 3 =1= 55, ABCD.,（ ）,对顶角相等,解： ABCD. 理由如下：,（已知）,（等量代换）,（同位角相等，两直线平行）, 1= 55,（已知）,学以致用,学以致用,a,b,c,1,2,如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。,解：bc, ac 1=90 2=90 1=2， ab.,在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,已知直线外一点画它的平行线,结论：过直线外一点有且只有一条直线这条直线平行.（平行公理）,分别过点C、D画直线AB的平行线,直线EF与GH有怎样的位置关系？,结论：平行于同一条直线的两条直线平行.（平行公理推论）,符号语言：,EFAB，GHAB,EFGH,你能借助方格纸得到平行线吗?与同桌说说你的方法.,条件开放题,如图，直线a、b被直线c所截，1= 40，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？,40,1,a,b,c,2,3,4,5,3 平行公理及其推论