欠驱动机器人学习、规划和控制Ecient和敏捷的机器

1、欠驱动机器人:对高效与敏捷机器的学习、规划和控制（麻省理工学院）1驱动与欠驱动系统今天的机器人移动过于保守,只能完成一小部分任务，只具有实现一小部分机械性能的能力。在很多情况下,我们仍然从根本上受限于控制技术,这项技术使刚性机械臂在结构化的工厂环境更加成熟。欠驱动机器人的研究专注于构建使用自然动力机器的控制系统，这可以实现非凡的性能。1.1动机让我们先从一些例子开始我们的讲述。1.1.1本田的ASIMO与被动动态行走世界机器人机器人世界最迟是在1996年末改变的,本田汽车宣布他们已经研究步行机器人技术近15年(秘密地)。他们的设计持续发展在过去的12年里,设计出了一款人形机器人，他们称它ASI

2、MO(在创新流动上先进了一步)。本田的ASIMO被广泛地认为是步行机器人的艺术状态,虽然现在有许多机器人与ASIMO的设计和性能非常相似。现在我只是想让你熟悉ASIMO动作的外观和感觉。我希望你的第一反应是ASIMO多功能性的运动是令人难以置信的和深刻的。现在仔细看一下。虽然ASIMO的步态运动很平滑,但还是有一点不自然。感觉有点像宇航员穿着一个笨重的宇航服。事实上,这是一个合理的类比。ASIMO走路就像一个不熟悉动力学的人。它的控制系统使用高增益反馈,因此有相当大的关节转矩,取消了自然动力机器严所需格遵循的轨迹。这种控制方法有严厉处罚。ASIMO使用约为人类在平坦路面上(运输成本来衡量)行走

3、的20倍的能量(扩展)，同时,控制稳定在一个相对较小的状态空间(当立场脚地面是平的),所以ASIMO不能快速移动,不能走在未建模或不平的地形。为了对比,让我们现在考虑一个非常不同的类型的步行机器人,称为被动动态沃克。这种“机器人”没有汽车、没有控制器,没有电脑,但仍然是能走一个小斜坡并稳定下来,只靠重力驱动。大多数人会同意,这机器的被动步态自然比ASIMO的更有效率。2章1完全驱动和欠驱动系统被动行走机器有很长的历史有专利的被动行走玩具可以追溯到1800年代中期。我们将在细节上讨论,人们知道这些机器的动力是什么并且完成了这些实验。这个最令人印象深刻的被动动态沃克是由史蒂夫柯林斯在康奈尔大学的实

4、验室设计出来的。被动步行者证明ASIMO中应用的高增益反馈的方法不是必要的。事实上,行走的动力学是美丽的,应该利用,而不是取消。1.1.2鸟类与现代飞机这个故事是在不同类型的机器中所体现的惊人的相似性。现代飞机在空气中可以非常有效地稳定飞行。螺旋桨产生的推力非常有效,今天弧形的翼型有着高度优化的速度和（或）效率。很容易说服自己,我们从鸟类的学习方面没有任何遗漏。但是,就像ASIMO,这些机器大多局限于低攻飞行政权在机翼上的空气动力学，这是非常保守并且众所周知的事情。鸟类经常执行这飞行包线以外的动作(例如,当它们在树枝上着陆时),这比我们最好的飞机更有效地利用能源(例如,风能)。因此,鸟类是非常

5、高效的飞行机器,其中一些可以迁移数千公里,而仅仅需要非常小的燃料供应。流浪的信天翁可以飞几个小时,甚至几天,没有拍打它的翅膀这些鸟类利用剪切层形成的风在海洋表面的飞行技术称为动态飙升。值得注意的是,这些鸟类的飞行成本是不可区分的基础代谢成本,这意味着他们可以几乎完全使用渐变的风来完成令人难以置信的飞行距离(逆风或旅行顺风)。其他鸟类实现效率也是通过与空气同样丰富的交互包括编队飞行、热飙升,脊飙升等。大型昆虫、小鸟、蝴蝶和蝗虫,可以使用“阵风飙升”迁移数百甚至数千公里。鸟类也非常容易操作。高度杂技飞机的滚转角速度(空中之鹰)大约是720度/秒;家燕有滚转率超过5000度/秒。在一个方向上蝙蝠可以

6、在完全反方向的同时保持全速飞行的前进速度,仅仅在距离不到一半的翼展挥动翅膀。虽然定量可视化数据流，从机动飞行是稀缺的,是占主导地位的理论。大部队机动性可以归因于非定常空气动力学,如。动物创建一个大型吸入涡迅速改变方向。这些惊人的功能要求经常运用喇叭铲等动作高速飞过森林和洞穴。即使在高速度和高利率,这些动物有令人难以置信的灵活性蝙蝠有时捕获猎物翅膀,游隼可以拉25克重量并以240英里每小时的速度潜水捉麻雀。甚至可以看到小鸟通过围栏，潜水并咬碎食物。尽管有许多对鸟类的飞行记录令人印象深刻的统计数据,我们的部分实验可访问性限制在它们做出最令人印象深刻的动作并不去打扰他们的假设下去仔细衡量鸟类(和周围

7、的气流) 是很困难的这，就像动力学研究游泳的鱼。海豚已经知道优雅的游泳波与船只移动，小的鱼,如蓝鳃太阳鱼,具有一种逃避反应,从身体不到一个身长全速推进自己;流动可视化的确证实,这是通过创建一个沿着身体的一侧的大型吸入涡来完成的类似于蝙蝠在不到一个身长改变方向。这种被动的推进，大概是虹鳟鱼逆流游泳时所使用的技术。1.1.3共同的主题古典机器人控制技术都是基于反馈，这可以用来覆盖我们的机器的动力。这些例子表明,为了设计优秀动态性能(效率、灵活性和健壮性)的机器人,我们需要了解如何设计控制系统,利用动态,而不是取消他们。这是本论文的主题。令人惊讶的是,有相对较少的正式控制思想,考虑“利用”动力学。为

8、了说服控制理论家考虑动力学(效率参数是不够的),你不得不使用一些激进的方法,比如拿走他的控制权威删除一个电动机,或一个执行转矩。这些问题已经创建了一个正式的类系统欠驱动系统,人们也开始更仔细地考虑他们机器的动态控制。1.2定义根据牛顿,机械系统动力学的第二定理 (F = ma)。状态是由一个向量的位置和一个速度矢量和时间组成。二阶控制动力系统的一般形式是:q= f(q;q_;u;t);即你在哪里控制向量，我们将看到,许多机器人的前进动力。我们关心的是反射扭矩,让我们考虑一个略约束形式:q= f1(;q_;t)+ f2(;q_;t)u。控制系统描述方程揭示了在配置(q;q_;t)如果它能够计算在

9、任意方向一个瞬间的加速度:rank f2(q; q_ ; t) = dimq :定义2(欠系统)。控制系统描述方程1.1是欠驱动在配置(q;q_;t)。 4章1完全驱动和欠驱动系统在任意方向加速度a: rank f2(q; q_ ; t) dimq : 注意是否是欠驱动可能取决于控制系统的状态。也就是说,欠驱动控制系统控制输入的是那些不能在任意方向加快机器人的状态。因此,图像揭示了这个系统不能随时跟随任意欠驱动系统轨迹。示例1.1机器人机械手图1.1简单的双摆考虑一个简单的机器人机械手。如图1.1中描述的运动方程，这个系统可以通过标准形式方程来简单地获得：H(q)q + C(q; q_ )q_

10、 +G(q) = B(q)u:众所周知,惯性矩阵,H(q)是(总是)均匀对称的正定,因此可逆。方程1.1收益率: q =H1(q) C(q; q_ )q_ +G(q)+H1(q)B(q)u: 因为rank,(H)-1(q)表明我们发现的操纵方程所描述的系统，揭示当且仅当B(q)充满行排名。对于这个特定的例子（q T和u =1,2=1,2T和B(q)= I22）的系统是完全驱动。现在想象在某些情况下,我们有一个电动机在肘部提供转矩,但没有马达的肩膀。在这种情况下,我们有u = 2,B(q)=0,1。这个系统显然是欠驱动。虽然这听起来可能像一个牵强的例子中,事实证明,正是学习的动力,我们将在第4章

11、使用指南针步态行走的模型。因此,作为在这个例子中最常见的一种情况,这并不是唯一的案例。又例如,人体有着令人难以置信的数量的致动器(肌肉),并在许多情况下有多个肌肉/关节;尽管存在更多的致动器位置变量,但当我跳在空中,没有肌肉的组合输入,可以改变我的重心的弹道轨迹(除非空气动力学效应)。这样的一个控制系统也是欠驱动的。在这节课我将尝试使用保持一致的提问,q表示位置和速度,储备x的状态(x =q;q_T)。现在指出,向量总是视为列向量，向量和矩阵是标量。1.3反馈线性化完全驱动系统明显比欠驱动系统更容易控制。主要研究结果揭示了系统与已知动态(如f1和f2是已知的)间可以使用反馈,这就使一个非线性控

12、制问题改变成为一个线性控制问题。线性控制领域非常先进,有许多著名的线性控制系统的解决方案，关键是反馈线性化。当f2充满行排名,它是可逆的。考虑非线性反馈法: U0是一些额外的控制输入。应用此方程反馈控制器，可以结果线性解耦,得到二阶系统: 换句话说,如果f1和f2是可逆的,然后我们说系统“反馈等价”q = U0。这个想法是对f1和f2估计,而不是已知的真值。示例1.2 反馈双摆让我们说,我们希望我们的简单双摆像一个简单的单摆(阻尼),其动力学给出: 这是很容易实现的应用。根据这个想法,可以使控制看起来更容易当这种特殊情况确定系统动力学是时，控制派生就不会变得更困难,如果机器人有100个关节，单

13、纯只借助欠驱动系统的反馈，控制设计师就没有选择,只能对动力装置的控制设计进行非线性的原因分析，这使得反馈控制器极大的复杂化。欠驱动机器人1.4欠驱动系统的控制是一个开放的和有趣的问题，虽然有一些特殊情况,欠驱动系统的控制只有相对较少的一般原则。最有趣的问题是机器人欠驱动:腿是欠驱动机器人，考虑一个与N个内部关节和N个执行机构相联系的腿部机械。如果机器人没有与地面连接的螺栓,然后自由度系统包括内部的关节和六个自由度，这个自由度系统定义了太空机器人的位置和方向。(大多数)游泳和飞行机器人是欠驱动。这里的故事都是相同的。至于腿机器，每个控件表面添加一个致动器和一个自由度这已经是一个简化的了,因为实际

14、的系统应该包括它本身的流（华氏）状态。机器人操纵(经常)是欠驱动的，我们可以考虑一个完全驱动的机械手臂，当这手臂操纵的对象有多个自由度,它可能无法实现驱动。如果可以实现强制关闭和维护，那我们可以认为系统是完全驱动的,因为这是对多自由度对象的约束（除非操纵对象有额外的自由度）。就像我们之前所讲的有腿机器人的平行设计。甚至揭示了控制系统可以提高使用欠教训系统,特别是如果有需要增加他们的动作的效率或降低设计的复杂性。1.5我们的目标本文章是基于这样的观察:从计算机科学的新工具它被用来为欠驱动系统设计反馈控制。这包括工具从数值最优控制、运动规划、机器学习。这个类别的目的是开发以设计机器人更有活力和更灵

15、活，比当前最先进的类别的目标受众，包括计算机科学和机械。虽然我和线性假设一种代数、常微分方程、Matlab,将提供大部分的材料和课程笔记引用所需的课程。第二章简单的摆2.1介绍本章的目标:我们想了解摆的动力学。为什么一个摆?在某种程度上,因为大多数我们的多连杆机器人的动力学操纵者只是大量的动力学耦合翻车机。同时,单摆的动力学是有钱的大部分概念介绍非线性动力学,我们将使用在这个文本,但易处理的足够我们(大部分)这些在接下来的几页展开进行。2.2非线性动力学恒转矩让我们首先考虑钟摆的动力,如果它是在一个特定的驱动的简单方法:一个力矩,和不随时间: I_+ b_ + mgl sin _ = u0:2

16、.2.1过阻尼摆让我们开始学习一个特例,当这是重阻尼的情况下,b术语占主导地位加速来看,我们有: 换句话说,在沉重的阻尼的情况下,这个系统看起来大约一阶。这是一个系统的一般属性操作在低雷诺数液体。我想忽略了一个细节:事实上,包装本身在每一个2。需要明确的是,让我们写没有全方位的系统: bx_ = u0 -我们的目标是理解该系统的长期行为:找到x(1)x(0)。让我们开始策划x_ vs x为半= 0时的情况: mgl sin x:首先要注意的是,该系统有许多固定的点或稳定州,每当发生x_ = 0。在这个简单的示例中,零交叉x_ = 当系统在其中的一个州,它永远不会离开状态。如果初始条件在一个固定

17、的点,我们知道x(1)将在同一不动点。10第二章单摆接下来让我们调查系统的行为在当地附近的固定点。选人在x =定点,如果系统开始固定的权利点,然后x_是积极的,所以该系统将离开不动点。如果它开始在左边,然后x_是消极的,该系统将在相反的方向移动。我们将打电话给定点,这个属性不稳定。如果我们看看定点x = 0,然后这个故事是不同的:轨迹开始右边或左边将回来不动点。我们将称之为定点在本地稳定。更具体地说,我们将区分三种类型的局部稳定性: 局部稳定的李雅普诺夫(i.s.L)。一个固定的点,x是局部稳定i.s.L.如果为每一个小,我可以生产,如果kx(0)-xk 0,流是向右移动,x_ 0,流动是向左移动。如果我们进一步标注图,箭头指示的方向流,然后整个(长期)系统行为变得清晰:例如,我们可以看到,任何初始条件x(0)2(