数学人教版六年级下册复习立体图形.ppt

1、小,学,数,学,总,复,习,图形的认识与测量,立体图形,一、回顾梳理 构建联系,问题1：看看这些立体图形，你能给它们分分类吗？并说说你的想法。,有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个

2、曲面，展开是个扇形。 有一个顶点， 有一条高。,问题2：回忆一下，这些立体图形的有那些特征？,1.长方体的表面积：,问题3：这些立体图形有哪些计算公式？这些计算公式是怎样得到的？,上,下,前,后,左,右,长方体的表面积：,10厘米(长),6厘米(宽),4厘米(高),(106 +104+64）2,1062+1042+642,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=（长宽+长高+高宽） 2,长方体的表面积：,长方体的表面积 =两个底面的面积+长方体的侧面积,1062 +（10+6）2 4,上,下,前,后,左,右,2、正方体

3、的表面积：,正方体的表面积棱长棱长6,或棱长26,5分米,5分米,5分米,526,正方体的表面积：,长方体的表面积 =两个底面的面积+长方体的侧面积,552 + 545,底面,底面,侧面,圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积,S表=2S底+S侧,3.圆柱的表面积：,圆柱的侧面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积 = 底面周长 高,S侧=Ch,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,4.长方体的体积：,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方

4、体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,正方体的体积=底面积高,5.正方体的体积：,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,V=Sh,6.圆柱的体积：,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为 V圆柱=Sh,7.圆锥的体积：,4a+4b+4h 或4(a+b+c),S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2,S正=a26,S表=2S底+S侧 S侧=Ch,V长abh,12a,V正=a3,V柱=Sh,V=Sh,归纳一下，立体图形的有关计算公式。,盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？,仔细观察：,对于同一个容器

5、，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。,物体的容积：,容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。,表面积、体积、容积的对比：,物体表面面积的总和（所有面面积的总和）,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,练一练,二、练习巩固 应用提高,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（ ） 、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ） 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。

6、（ ） 4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的 体积不变。（ ） 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（ ）,判断：,6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ ） 7、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 8、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（ ）,判断：,9、 这面小旗旋转一周形成的图形是圆锥体。（ ）,10、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）,1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积

7、和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。,C,选择：,A、54 B、18 C 、0.6 D、6,2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。,D,选择：,3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。,A、6 B、18 C、2 D、36,B,选择：,4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000,C,选择：,回答下

8、面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？ （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？,23.1410,3.14102,3.1410223.141020,3.1410220,基本练习：,2、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？,10,5,4,（1）求至少需要多长的铁丝？ （10+5+4）4=76 （厘米）,（2）求至少需要多少立方厘米的纸？

9、 (105+104+54)2=220(平方厘米),基本练习：,注意写答！,3、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深3m，在鱼塘的内部涂抹一层水泥防止漏水。涂抹水泥的面积是多少？这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.53 =108（m3）,（8+4.5）2 3+ 84.5=111 m2,水泥面积：,鱼塘的容积：,答：这个鱼塘的涂抹水泥的面积是111 m2 ，容积是108m3。,基本练习：,（1）表面积： 2025+3.14102+23.1410202 =2000+314+628 =2942（cm2）,（2）体积： 203+3.14102202 =8000+3140 =11140（cm3）,4、,答：工具

10、箱的表面积是2942cm2,体积是11140 cm3 。,(1),(2),答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm。,5. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。,（1）正方体体积： 103=1000（cm3）,（2）圆锥的底面积：3.14(102)2=78.5（cm2）,（3）圆锥的高：1000378.538（cm）,1、,拓展练习：,注意写答！,2、,注意写答！,3、 用一根长72厘米的铁丝做一个长方体的框架，使 它的长、宽、高的比是4:3:2。在这个长方体的框架外 面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？这个长方 体的体积是多少立方厘米？,（1）把长、宽、高平均分成的份数：(4+3+2）4=36,（5）纸的面积：(86+84+64)2=208（cm2）,（6）体积：864=192（cm3）,注意写答！,4、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘