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文档简介
1、3.3 探索三角形全等的条件(1),问题引入,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由?,注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.,要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件?只知道一个条件(一角或一边)行吗?两个条件呢?三个条件呢?,让我们一起来探索三角形全等的条件,想一想,(1)只给出一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?,想一想,1)三角形的一个内角为30,一条边为3cm; 2) 三角形的两个内角分别为30和45; 3)三角形的两条边分别为
2、4cm和6cm.,按下面的条件画三角形,画完后小组内交流,看所画的三角形是否全等.(其它条件不确定),(2)给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?,想一想,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,30,议一议,如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,30,30,50,50,议一议,如果三角形的两边分别为4cm,6cm 时,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,6cm,6cm,4cm,4cm,议一议,30,只给两个条件作出三角形,不能保证所画出的三角形一定全等.,综
3、上所述,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.,想一想:如果给出三个条件画三角形时,你能说出有哪几种可能的情况吗?,有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边.,归纳总结,1)与小组内的同学比较各自手中的三角尺,有没有三个内角对应相等的三角形,它们一定全等吗?和老师手中的三角板相比较呢?,2)已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm,你能画出这个三角形吗?,看老师的作图示范,再画出这个三角形,并与同伴画的三角形进行比较?它们一定全等吗?,这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做,由此得出定理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“S
4、SS”,这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理.,归纳总结,当我们同时给四边形和三角形外力时,会发现四边形要变形,而三角形不变形.,这就是三角形的特性三角形的稳定性.,你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗?,练习:如图,ABAC,BDCD,BHCH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?,H,D,C,B,A,解:有三组.在ABH和ACH中 AB=AC,BH=CH,AH=AHABHACH(SSS);在ABH和ACH中AB=ACBD=CD,AD=ADABDACD(SSS);在ABH和ACH中,BD=CD,BH=CH,DH=DHDBHDCH(SSS),课内练习,今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程,探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”,我们可以利用它来判别两个三角形是否全等. 我们还知道了三角形具有稳定性,只
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