数学人教版六年级下册鸽巢问题课件.pptx

1、,鸽,巢,问,题,海滨学校 六年级,魔术时间,一副牌,取出两个王,这副牌还剩52张牌，五名同学每人随意抽取一张。,把4支笔放进3个笔筒中，总共有多少种放法？不管怎么放总有一个笔筒中至少有几支铅笔？,试一试,试一试,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有两支铅笔。,(1)先放3支，在每个笔筒中放1支.,43=11 1+1=2（支）,(2)剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有两支铅笔。,假设法,把7支笔放入6个盒子里,结果会怎样?,把10支笔放入9个盒子里,结果会怎样?,把100支笔放入99个盒子里,结果会怎样?,只要铅笔比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里

2、至少放进2枝铅笔。,如果把5支笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？,怎样解释这一现象？,请大家继续思考：,如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？,小组讨论：,（1）把6支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ （2）把7支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ （3）把8支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,（1） 64=12 （2）74=13 （3）84=2,本课重点,1,2,整除时 至少数=商数,物体数盒子数=商余数 至少数=商数+1,你知道吗？,其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。“ 鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所

3、以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,当堂检测,1.10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞回同一个鸽巢中。为什么？,103=31 3+1=4（只） 答：所以至少有4只鸽子要飞回一个鸽巢中。,2.如果把7本书放进2个抽屉会有什么情况？9本书呢？,72=31 3+1=4 （个） 答：所以总有一个抽屉里至少放4本书。 92=41 4+1=5（个） 答： 所以总有一个抽屉里至少放5本书。,当堂小结,（1）有余数时：物体数盒子数=商余数 至少数=商+

4、1,假设法解决鸽巢问题：,（2）整除时物体数盒子数=商 至少数=商,注意事项：在解决问题时需要分清那个量是物体数，哪个量是盒子数。,当堂检测,1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,1312=11 1+1=2（人） 答：所以至少有2个人的属相相同。,2、金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，六年级至少有几名学生的生日是在2月份的同一天？,闰年：3029=11 1+1=2（名） 平年：3028=12 1+1=2（名） 答：所以至少有2名学生的生日是在2月份的同一天。,当堂检测,3.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,415=81 8+1=9（环） 答：所以张叔叔至少有一镖不低于9环。,4.育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？,367365=12 1+1=2（人） 答：所以一年级学生2