数学北师大版九年级上册成比例线段（1）.ppt

1、4.1.1成比例线段（1）,第四章 图形的相似,教学目标： 知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等 的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解 决简单的问题。 能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学 生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一 致的习惯。 情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体 会数学思维的价值。,重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件 难点：判定相似三角形条件的应用 关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似,全等形,指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。,回忆,黄山松,天坛,央视名嘴李咏,李咏高仿机器

2、人,非洲象,第四章 相似图形 第一节 线段的比,观察下列每组图形,（1）,（2）,（3）,这些图形有什么共同的特点？,它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的,回答问题： 1.不同长度单位下AB:CD一样吗？ AB:CD等于CD:AB 吗? 两条线段的比是有顺序的。 2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有 关系？ 两条线段的比与所采用的长度单位无关。但 要采用同一长度单位。,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项。,（2）引入比值k

3、的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=kCD。,注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。,线段的比,所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。,如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形ABCDE.,1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( ),A. d， b， a， c成比例 B. a，d，b， c成比例,C. a， c，b， d成比例 D. a，d，c，b成比例,2.下列各组数中成比例的是（ ）,A. 2， 3， 4， 1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5,C. 1.1，2.2，

4、3.3，4.4 D. 1， 2， 2， 4,C,D,课 堂 练 习,1.已知线段AB=2.5米，线段CD=400 厘米，则 （1）线段AB和CD的比是 ； （2）这个线段的比的前项是 ， 后项是 。,5 8,AB,CD,比应是最简的比,（3）.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=_,6cm,主动学习才是快乐的,D,4.已知：线段a、b，且 , 则下列说法错误的是（ ） A a=2cm,b=3cm B a=2k,b=3k (k不为0) C 3a=2b D,例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，

5、且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那么a的值应当是多少？,解：根据题意可知：AB=am，AE= am，AD=1m,由 ， 得,即,=3,开平方，,A,F,E,C,B,D,1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( ),A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段,C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段,2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）,A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm,C.1.1cm,2.2cm

6、,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm,C,D,课 堂 练 习,即：比例的两外项之积等于两内项之积.,（1）能从 推导出 吗？,（2）能从 推导出 吗？,议一议：,比例的基本性质,（a,b,c,d都不为零）,看谁想的多：,已知 ad=bc，你能得到哪些比例式,对调内项， 比例仍成立！,对调外项， 比例还成立！,练习. 已知 ,判断下列比例式是否成立，,并说明理由.,(1),(2),比例式变形的两种常用方法：,1. 利用等式的基本性质,2. “设比值”,请用类比的方法得出结论,合比性质(或合分比性质):,已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:5 000 000的地图上,A.B两地相距多少厘米？,挑战,小结,请同学们谈