![导数的计算(一)ppt课件_第1页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/27/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f56/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f561.gif)
![导数的计算(一)ppt课件_第2页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/27/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f56/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f562.gif)
![导数的计算(一)ppt课件_第3页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/27/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f56/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f563.gif)
![导数的计算(一)ppt课件_第4页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/27/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f56/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f564.gif)
![导数的计算(一)ppt课件_第5页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/27/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f56/6ef4db55-ae60-4c09-8e17-c0ddb42c9f565.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、一、复习,导数的几何意义 导数的物理物理意义,2.求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的 导数.,1,几种常见函数的导数 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,2,二、几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,1. 函数y=f(x)=c (c为常数),3,1.函数 y = f (x) =c 的导数,y=0表示函数y=x图象上每一点处的切线的斜率都为0.,若y=c表示路程关于时间的函数,则y=0则为某物体的瞬时速度始终为0,即一直处于静止状态.,从几何的角度理解:,从物理的角度理解:,4,2.函数 y= f (x)=x 的导数,y=
2、1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1.,若y=x表示路程关于时间的函数,则y=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.,从几何的角度理解:,从物理的角度理解:,5,探究,在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x,y=3x,y=4x的图象,并根据导数定义,求它们的导数.,(1)从图象上看,它们的导数分别表示什么?,(2)这三个函数中,哪一个增加得最快?哪一个增加得最慢?,(3)函数y=kx(k0)增(减)的快慢与什么有关?,6,函数 y= f (x)= kx 的导数,7,3.函数 y = f (x) = x2 的导数,8,y =2x表示函数y=x2图象上点(x,y)处切线的斜率为2
3、x,说明随着x的变化,切线的斜率也在变化.,从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看,y=2x表明: 当x0时,随着x的增加,y=x2增加得越来越快. 若y=x2表示路程关于时间的函数,则y=2x可以解释为某物体作变速运动,它在时刻x的瞬时速度为2x.,从几何的角度理解:,从物理的角度理解:,9,4.函数 y = f (x) = 的导数,10,探究,画出函数 的图象.根据图象,描述它的变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方程.,11,5.函数 y = f (x) = 的导数,12,小结,1.若 f (x)=c(c为常数), 则f (x)=0 ; 2.若 f (x)=x, 则f (x)=1 ;
4、 3.若 f (x)=x2 ,则f (x)=2x ;,13,这个公式称为幂函数的导数公式. 事实上 可以是任意实数.,推广:,14,15,练习:1 求下列幂函数的导数,16,2:,17,导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:,法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:,18,例. 求函数y=x3-2x2+3的导数.,推论:,例8.日常生活中的饮用水通常是经过
5、净化的,随着水纯净度的提高,所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(元): , 求净化到下列纯净度时,所 需净化费用的瞬时变化率:(1)90%,(2)98%.,19,1.已知曲线C:f(x)=x3 求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程 2.求过点(2,0)与曲线 相切的切线方程,20,3.已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。,21,看几个例子:,22,23,例6.假设某国家在20年期间的年平均通货膨胀率为5%,物价p(元)与时间t(年)有如下函数关系 ,其中 为t=0时的物价.假定某种商品的 ,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?(精确到0.01),思考:如果上式中某种商品的 ,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?,24,练习:求下列函数的导数:,答案:,25,四、小结:,知识点: 基本初等函数的导数公
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 基于新信息技术的软件测试技术 课件 第2章 软件测试基础
- 四年级上册美术教学设计-第5课比赛场上-赣美版
- 北京东城区高一物理下学期期中测试卷含答案
- 幼儿园语言课件:《小青虫的梦》
- 2022年度辽宁省安全员之C证(专职安全员)练习题(六)及答案
- 2022年度辽宁省安全员之C1证(机械安全员)题库练习试卷A卷附答案
- 2022年度辽宁省安全员之B证(项目负责人)考试题库
- 2022年度辽宁省安全员之A证(企业负责人)能力测试试卷B卷附答案
- 小学三年级读书心得体会(33篇)
- 工地安全管理月度工作总结(3篇)
- 2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末检测试题
- 重庆南开中学2021-2022学年高一下学期期末化学试题
- 小学数学六年级下册 期末测试卷附完整答案【各地真题】
- 学校食堂《风险管控清单》(日管控)
- 上海市长宁区2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案
- 安徽省合肥市庐阳区45中学2024届中考数学四模试卷含解析
- 食品质量管理学智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江海洋大学
- 《微专题七-基因频率和基因型频率的计算方法》生物的进化课件
- 2022-2023学年河北省“五个一”名校联盟高一下学期6月联考语文试题(解析版)
- 出国与海外业务管理制度
- 《化工和危险化学品生产经营单位重大生产安全事故隐患判定标准(试行)》解读课件
评论
0/150
提交评论