数学北师大版七年级上册《代数式3.2.1》.ppt

1、代数式的值,一、座位问题,某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？,解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20； 第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22； 也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多22个， 即为 18+22=22； 类似的，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多23个， 即为18+23=24；,（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）,一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座位

2、数应比第1排多2（n-1）个， 即为 18+2（n-1） 答：第n排有18+2（n-1）个座位。,（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？,解：当n=10时，18+2（n-1）=18+2（10-1）36； 当n=15时，18+2（n-1）=18+2（15-1）46； 当n=23时，18+2（n-1）=18+2（23-1）62； 答：第10排、第15排、第23排各有36个， 46个，62个座位.,我们看到，当n取不同数值时，代数式 2n+16的计算结果也不同，以上结果说明：当n=10时，代数式2n+16的值是36；当n=15时，代数式2n+16的值是46；等等。 一般地，用数值代替代数

3、式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。,例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：,(1) b2-4ac (2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3) (a+b+c)2,解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时,b2-4ac=-1 2-42 -3,=1+24=25,例题教学,( ),( ),观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？,（2）当a=2，b=-1,c=-3时,（2）当a=2，b=-1,c=-3时,你能用简便方法算出当 时， 的值吗？ 它的值为 。,思考,1,例2、某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能

4、按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！,解：a(1+10%),(1+10%),=1.21a,（亿元）,当a=2时， 1.21a=1.212=2.42 (亿元),答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元.,例题教学,思考： 判断题： （ ）当 时， （ ）当 时，,如何改正呢？,一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果,二、注意的几个问题： （1）由于代数

5、式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,求代数式的值方法归纳：,3.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（1）当x=2，y=3时，,（2）当x=2，y=4时，,4.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面 积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm 时梯形的面积为 .,9,例3.若 的值为7，求代数式 的值。,解：由 ， 得,=3 +4,（逆用乘法分配律）,整

6、体代入法,（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_,2（2x-y)-3,=23-3,=3,(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。,2x2+3x=,13,解：,4x2+6x=26,即 4x2+6x-15=,26-15,=11,练习：,(1)若 ，则 ；,16,(2) 若 ，则 ；,(3) 若 ，则 ；,(7) 若 ，则,(4) 若 ，则 ；,(6) 若 ，则 ；,(5) 若 ，则 ；,24,8,15,8,1/4,-3.5,1.已知 ,求 的值. 2.已知 ,求 的值.,已知几个字母的比值时,设每份为k,辅助未知数法,五、小结本节课内容：,一、求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算； 二、求代数式的值的注意事项： 代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上