《认识一元一次方程》课件.ppt

1、5.1认识一元一次方程,北师大版七年级数学上册第五章第一节,焦作市第二十六中学 马超,你能求出丢番图去世时的年龄吗？,丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅程。,要想解决这个问题，我们就需要认真学习本章关于一元一次方程的知识。,一元一次方程是数学中一个很重要的部分，有着很广泛

2、的应用，尤其是在解决实际问题的时候。下面大家一起来看两个实际的问题，你能完成它们吗？,某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长 与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x25) m，由此可以得到 方程：_,自主学习,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程：_,（1）（2）（4）,分式方程,合作探究,整式方程,方程,（1）（2） （4）（8）,（8）,（5）,在一个方程中, 只含有一个未知数 (元) , 并且方程中的代数式都是整式，未知数的

3、指数都是1 (次) , 这样的方程叫做一元一次方程.,1、 以下式子是不是一元一次方程？是的打“”，不是的打“”。,（1）-2x+53 ( ) （2）2x-1 ( ) （3）2x-83 ( ) （4）2x2-5x+10 ( ) （5）x+y8 ( ) （6） ( ),展示提升-概念辨析,2、已知方程（a-1）xa+20是一元一次方程，则a的值是 。,展示提升-典例精讲,- 1,3、列方程 (1)一本文艺书的单价是x元，科技书的单价是它的2倍多5元，买一本科技书用40元，则可列方程为_. (2)一个数的2倍与3的差等于最大的一位数，如果设这个数是x，则列方程为_.,展示提升-实际应用,2x+5=

4、40,2x - 3=9,1、检验x2是不是以下方程的解 （1）3x+(10-x)=20 (2)2x+6=5x 2、若x=2是关于x的方程2x+m0的解，则m的值为 。,探究：方程的解,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,不是,是,- 4,课堂小结,本节课你学到了什么？有没有什么疑惑的地方？,达标检测：,一、列方程，并判断你所列的方程是否是一元一次方程？ 1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式

5、付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？ 二、如果方程2x+a=1的解是x= - 4,求3a-2的值.,三、已知方程xm+3+2=5是一元一次方程，则m+2 的值是 。,一 、 1 解：设甲队胜了x场，则甲队平了（10-x）场，根据题意 3x+（10-x）=22 是一元一次方程,2 解：设王叔叔用了y个月还清贷款，根据题意 3000+1500y=19500 是一元一次方程,二 、 解：因为x= - 4是方程2x+a=1的解，根据题意 2 x（-4）+a=1 所以 a=9 当a=9时，3a-2 =3

6、x9-2 =25,三、 解：因为方程xm+3+2=5是一元一次方程 所以 m+3=1 所以 m= - 2 所以m+2= -2 + 2=0,你能根据丢番图的故事列出方程吗？,丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅程。,如果设丢番图去世时的年龄是x岁，则,布置作业,课本132页习题第1题