绝对值不等式教案

1、2.4 含绝对值的不等式（教学设计）2.4.1 不等式xa或xa【教学目标】（一）知识目标：1、理解绝对值的几何意义。2、通过对“ 、 、 ”的几何意义及其解集的研究，掌握“x与xa（a0）”型不等式的解法。（二）能力目标：1、提高学生分析、解决实际问题的能力和动手能力。2、提高学生熟练运用“数形结合”数学思想的能力。（三）情感目标：1、让学生在问题的探索中体验成功，树立自信心，学会与他人交流合作。2、理论源于实践，又用于实践的辩证观点。【教学重点】x与xa（a0）型不等式的解法【教学难点】理解绝对值的几何意义【教学方法】 这节课主要采用讨论与发现的教学法，渗透数形结合的思想，运用现代化教学手

2、段，通过复习旧知识、师生共同探讨新问题，从特殊到一般抽象出型如x及xa（a0）的含有绝对值的不等式的解法。【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1用不等式表示“招生简章”中对学生身高的要求。 2创设情景：张丹与王红站队要求，王红和张丹站在最前排,王红站在点o处,张丹与王红相距2米远。3提问：你如何安排张丹站位?你能用数轴表示出 张丹所在位置吗? -2 -1 0 1 2结论: 数轴上表示数2和-2的点到原点的距离都为2。（绝对值的几何意义）教师用课件提出问题学生回忆解答 教师继续设问，学生结合数轴理解绝对值的几何意义。以创设情景，兴趣导入的方式复习不等关系及绝对值的几何意义，为引出新问题做

3、准备新课新课新课一、x=3的几何意义问题1假设张丹所在点对应的实数用字母x表示, 如果 , 那么: 1、 张丹可以站在哪里?2、 在数轴上如何表示? -3 -2 -1 0 1 2 3二、 、 的几何意义问题2如果 ，那么: 1、张丹可以站在哪里？ 2、在数轴上如何表示? -3 -2 -1 0 1 2 3问题3如果 ， 那么： 1、在数轴上找哪些对应点?2、在数轴上如何表示?-3 -2 -1 0 1 2 3三、x、xa的几何意义如果：x ， 那么： 1、在数轴上找哪些对应点？2、在数轴上如何表示？-a 0 a如果：xa ， 那么：1、在数轴上找哪些对应点？2、在数轴上如何表示？-a 0 a结论：

4、不等式x的解集是（-a，a）不等式xa的解集是（-，-a）（a，+）四、解含绝对值的不等式1、试一试2、例题教师提出问题，引导学生想一想，画一画：学生小组合作交流、讨论。小组讨论后，教师对学生的回答给予补充、完善，师生共同总结出解答方法和答案： 问题（1）结论：x=3 的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3。即：如果 ，那么x=3。问题（2）结论： 的几何意义是：数轴上到原点的距离小于3的点。这些点所表示的数X的取值范围为（-3，3）问题（3）结论： 的几何意义是：数轴上到原点的距离大于3的点。这些点所表示的数X的取值范围为（-，-3）（3，+）学生结合数轴进行讨论，作出回答，

5、教师给与恰当的评价并给出正确答案。教师给出具体的例题步骤教师简单点拨，学生合作完成让全体学生在练习本上做，教师巡视并请学生在黑板上演示。从站队事例出发引出本节的课题，让学生理解绝对值的几何意义。通过观察数轴，帮助学生逐步得到含绝对值不等式的解集，激发学生学习的兴趣。让学生想一想、画一画培养学生动手，动脑的能力。从特殊到一般，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解，形成技能通过练习，使学生进一步掌握 x，xa两类不等式的解法。教师点拨，可以突出解题思路，深化解题步骤，分解难点顺利帮助学生完成小结学习了哪些内容？1、含绝对值不等式的几何意义。2、掌握不等式x的解集是（-a，a）；不等式xa的解集是（-，-a）（a，+）3、掌握简单的含有绝对值的不等式的解法主要采用了怎样的学习方法？你的学习效果如何？学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结知识点梳理总结也可针对学生薄