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1、第三章证明(三)复习,讲课教师:李明强,一、认识四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,同一底上的 两个角相等,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行,四 条边都相等,对边平行, 四条边 都相等,两底平行, 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上的 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对
2、角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等,每条对角线平分 一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称,三、几种特殊四边形的判定方法,平行 四边形,(1)两组对边分别平行;,(2)两组对边分别相等;,(4)两条对角线互相平分;,(3)两组对角,矩 形,(1)有三个角是直角;,(2)是平行四边形,并且有一个角是直角;,(3)是平行四边形,并且两条对角线相等,菱 形,(1)四条边都相等;,(2)是平行四边形,并且有一组邻边相等;,(3)是平行四边形,并且两条对角线互相垂直,正方形
3、,(1)是矩形,并且有一组邻边相等;,(2)是菱形,并且有一个角是直角,等 腰 梯 形,(1)是梯形,并且同一底上的两个角相等;,(2)是梯形,并且两条对角线相等,分别相等;,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与几种特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,五、巩固练习,(一)判断题:,1.平行四边形的对角线相等; ( ),2.矩形的四个角都相等; ( ),3.菱形的对角线互相垂直平分; ( ),4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形; ( ),5.一组对边平行的四边形是梯形
4、; ( ),6.有两个角相等的梯形是等腰梯形; ( ),7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ( ),8.对角线相等的四边形是矩形; ( ),9.在梯形中上面的底叫做上底,下面的底叫做下底; ( ),(二)选择题:,D,B,D,B,C,B,C,D,D,(三)填空题:,相 等,2.两条对角线 的四边形是矩形,互相平分且相等,3.两条对角线 的平行四边形是菱形,互 相 垂 直,4.两条对角线 的四边形是菱形,互相垂直平分,5.两条对角线 的矩形是正方形,互 相 垂 直,6.两条对角线 的菱形是正方形,相 等,7.两条对角线 的平行四边形是正方形,互相垂直并相等,8.两条对角线 的四边形是正方形,互相垂直平分并相等,9.等腰梯形在同一底上的两个角 ,对角线 ,相 等,相 等,1.两条对角线 的平行四边形是矩形,80,8,12.已知:正方形的边长是4,则它的对角线的长是 , 面积是 ,16,13.已知,正方形的对角线的长是6 ,则它的边长是 , 面积是 ,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,同一底上
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