一元一次不等式

1、最新 料推荐第 11 章 一元一次不等式（2）一、选择题（共4 小题）1（ 2013?镇江）已知关于x 的方程 2x+4=m x 的解为负数，则m 的取值范围是（）A B C m 4 D m 42（ 2015?南通）关于 x 的不等式 x b 0 恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A 3 b 2 B 3b 2 C 3b 2D 3b 23（ 2015?东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8 元（即行驶距离不超过3 千米都需付 8 元车费），超过 3 千米以后，每增加1 千米，加收1.5 元（不足 1 千米按1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为 15.5 元，那么

2、x 的最大值是（）A 11 B 8C 7D 54（ 2015?台湾）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200 元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）A 5B 7C 9D 11二、填空题（共10 小题）5（ 2013?乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过 90 分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式6（ 2013?包头）不等式（ x m） 3 m 的解集为 x 1，则 m 的值为7（ 2013?重庆）不等式 2x3x 的解集是8（

3、 2015?铜仁市）不等式5x 3 3x+5 的最大整数解是9（ 2013?铜仁市）不等式2m 16 的正整数解是10（ 2015?酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b 都有： a b=a（ ab） +1 ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：2 5=2（ 2 5）+1=2 （ 3）+1= 5，那么不等式 3 x 13 的解集为11（2013?莆田）不等式2x 40 的解集是12（ 2013?安顺）已知关于x 的不等式（ 1 a） x 2 的解集为 x，则 a 的取值范围是13（ 2013?临夏州）不等式2x+9 3（ x+2）的正整数解是14（ 2013?成都）不等式2x1 3 的解

4、集是1最新 料推荐三、解答题（共16 小题）15（ 2013?淮安）解不等式：x+1 +2 ，并把解集在数轴上表示出来16（ 2013?盐城）（1）计算： 2+| 3|+tan45；（2）解不等式：3（x 1） 2x+2 17（ 2013?葫芦岛）定义新运算：对于任意实数 a， b，都有 a b=a2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如： 32=3 22= 1若 3 x 的值小于 1，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来18（ 2015?东莞）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元， 40 元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B

5、型号计算器，可获利润76 元；销售 6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润120 元（1）求商场销售 A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润 =销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A 、 B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？19（ 2015?益阳）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6 天后剩余原材料36 吨，当生产 10天后剩余原材料30 吨若剩余原材料数量小于或等于3 吨，则需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨

6、数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？20（ 2015?泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、 B 两种花草30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和 5棵两次共花费940 元（两次购进的A 、 B 两种花草价格均分别相同） （1） A 、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买 A 、B 两种花草共 31 棵，且 B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用21（ 2

7、015?株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5 元，球拍每个 22 元如果购买金额不超过200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？22（ 2015?眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本 （每支钢笔的价格相同， 每本笔记本的价格相同） 作为奖品若购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需 62 元，购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品，根据规定购买的总费用不超过 1100

8、元，则工会最多可以购买多少支钢笔？23（ 2015?潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160 台， A 型号家用净水器进价是150 元 /台， B型号家用净水器进价是350 元/ 台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元（1）求 A、 B 两种型号家用净水器各购进了多少台；2最新 料推荐（2）为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于11000 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）24（ 2015?广西）已知购买

9、1 个足球和 1 个篮球共需130 元，购买 2 个足球和1 个篮球共需180 元（1）求每个足球和每个篮球的进价；（2）如果某校计划购买这两种球共54 个，总费用不超过 4000 元，问最多可买多少个篮球？25（ 2015?山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元 /kg）3.65.484.8零售价（元 /kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了 1520 元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天， 该经营户用 1520 元

10、钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于 1050 元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？26（ 2015?北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0 x200a200 x400bx 4000.92（1）已知李叔家四月份用电286 度，缴纳电费178.76 元；五月份用电316 度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a， b 的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300 元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？27（ 2015?甘孜州）一水果经销商购进了A ， B 两种

11、水果各10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果 / 箱B 种水果 /箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元（1）如果甲、乙两店各配货10 箱，其中A 种水果两店各5 箱， B 种水果两店各5 箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10 箱（按整箱配送） ，且保证乙店盈利不小于100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？28（ 2015?宁夏）某校在开展“校园献爱心 ”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50 元 /个，女款书包的单价70

12、元 /个（1）原计划募捐3400 元，购买两种款式的书包共60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800 元，如果购买两种款式的书包共80 个，那么女款书包最多能买多少个？29（ 2013?郴州）解不等式4（ x 1）+3 3x，并把解集在数轴上表示出来3最新 料推荐30（ 2013?巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上4最新 料推荐苏科新版七年级（下）中考题单元试卷：第11 章 一元一次不等式（ 06）参考答案与 解析一、选择题（共4 小题）1（ 2013?镇江）已知关于x 的方程 2x+4=m x 的解为负数，则m 的取值范围是

13、（）A B C m 4 D m 4【解答】 解：由 2x+4=m x 得，x=，方程有负数解， 0，解得 m 4故选 C2（ 2015?南通）关于x 的不等式x b 0 恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A 3 b 2B 3b 2C 3b 2D 3b 2【解答】 解：不等式x b 0，解得： x b，不等式的负整数解只有两个负整数解， 3b 2故选 D 3（ 2015?东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8 元（即行驶距离不超过3 千米都需付 8 元车费），超过 3 千米以后，每增加1 千米，加收1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为

14、15.5 元，那么x 的最大值是（）A 11B 8C 7D 5【解答】 解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：8+1.5（ x3） 15.5，解得： x8即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8 千米故选： B4（ 2015?台湾）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200 元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）5最新 料推荐A 5B 7C 9D 11【解答】 解：设第二份餐的单价为x 元，由题意得，（ 120+x ）0.9200，解得： x102 ，故前 9 种餐都可

15、以选择故选 C二、填空题（共10 小题）5（ 2013?乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90 分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式10n 5（ 20 n）90【解答】 解：根据题意，得10n 5（ 20 n） 90故答案为： 10n 5（20 n） 906（ 2013?包头）不等式（ x m） 3 m 的解集为x 1，则 m 的值为4【解答】 解：去分母得，xm3（ 3 m），去括号得， x m 9 3m，移项，合并同类项得，x 92m，此不等式的解集为x 1， 9 2m=1 ，解得 m=4故答案为： 47（ 2013?重庆

16、）不等式2x3x 的解集是x3【解答】 解： 2x 3x，2x x3，x3；故答案为： x38（ 2015?铜仁市）不等式5x 3 3x+5 的最大整数解是3【解答】 解：不等式的解集是x 4，故不等式5x 3 3x+5 的正整数解为1，2， 3，则最大整数解为3故答案为： 36最新 料推荐9（ 2013?铜仁市）不等式2m 16 的正整数解是1， 2， 3 【解答】 解：移项得： 2m6+1 ，即 2m7，则 m 故正整数解是1， 2， 3故答案是： 1， 2， 310（ 2015?酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b 都有： a b=a（ ab） +1 ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘

17、法运算如：2 5=2（ 2 5）+1=2 （ 3）+1= 5，那么不等式 3 x 13 的解集为x 1【解答】 解： 3 x13，3（ 3 x）+1 13，解得： x 1故答案为： x 111（2013?莆田）不等式2x 40 的解集是x 2【解答】 解：不等式2x 40 移项得，2x 4，系数化 1 得，x 212（ 2013?安顺）已知关于x 的不等式（ 1 a） x 2 的解集为x，则 a 的取值范围是 a 1 【解答】 解：由题意可得1a 0，移项得， a 1，化系数为1 得， a 113（ 2013?临夏州）不等式2x+9 3（ x+2）的正整数解是1， 2，3【解答】 解： 2x+

18、9 3（ x+2 ），去括号得， 2x+9 3x+6，移项得， 2x 3x69，合并同类项得，x 3，系数化为1 得， x3，故其正整数解为1，2， 3故答案为： 1， 2， 314（ 2013?成都）不等式2x1 3 的解集是x 2【解答】 解： 2x 1 3，移项得： 2x 3+1 ，合并同类项得：2x 4，不等式的两边都除以2 得： x 2，7最新 料推荐故答案为： x 2三、解答题（共16 小题）15（ 2013?淮安）解不等式：x+1 +2 ，并把解集在数轴上表示出来【解答】 解： 2（ x+1） x+4 ，2x+2 x+4 ，x2在数轴上表示为：16（ 2013?盐城）（1）计算：

19、 2+| 3|+tan45；（ 2）解不等式： 3（x 1） 2x+2 【解答】 解：（ 1） 2+| 3|+tan45=2+3+1=6；（ 2）去括号得： 3x 3 2x+2，移项得： 3x 2x 2+3，合并同类项得： x 517（ 2013?葫芦岛）定义新运算：对于任意实数 a， b，都有 a b=a2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如： 32=3 22= 1若 3 x 的值小于 1，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来【解答】 解：由题意得，3x=3 2x1，解得： x 1在数轴上表示为：18（ 2015?东莞）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货

20、价格分别为每台 30 元， 40 元，商场销售5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润76 元；销售6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润120 元（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润 =销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500 元的资金购进A 、 B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？【解答】 解：（ 1）设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元， B 种型号计算器的销售价格是 y 元，由题意得：8最新 料推荐，解得：；答： A 种型号计算器的销售价格是42 元， B 种型号计算器的销售价格是5

21、6 元；（ 2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（ 70 a）台，则 30a+40（ 70 a） 2500，解得： a30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台19（ 2015?益阳）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6 天后剩余原材料36 吨，当生产10天后剩余原材料30 吨若剩余原材料数量小于或等于3 吨，则需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16 天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？【解答】

22、解：（ 1）设初期购得原材料a 吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意得：解得答：初期购得原材料45 吨，每天所耗费的原材料为1.5 吨（ 2）设再生产 x 天后必须补充原材料，依题意得： 45 161.5 1.5（1+20% ） x3，解得： x10答：最多再生产 10 天后必须补充原材料20（ 2015?泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、 B 两种花草30 棵和 15 棵，共花费675 元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和 5棵两次共花费940 元（两次购进的A 、 B 两种花草价格均分别相同） （1） A 、 B 两种花草每棵的价

23、格分别是多少元？（2）若购买 A 、B 两种花草共 31 棵，且 B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【解答】 解：（ 1）设 A 种花草每棵的价格x 元， B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：，解得：，A 种花草每棵的价格是20 元， B 种花草每棵的价格是5 元9最新 料推荐（ 2）设 A 种花草的数量为 m 株，则 B 种花草的数量为（ 31 m）株， B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍，31 m 2m，解得： m，m 是正整数，m 最小值 =11，设购买树苗总费用为W=20m+5 （ 31 m） =15m+15

24、5 ， k 0，W 随 x 的减小而减小，当 m=11 时， W 最小值 =15 11+155=320（元）答：购进 A 种花草的数量为11 株、 B 种 20 株，费用最省；最省费用是320 元21（ 2015?株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5 元，球拍每个22 元如果购买金额不超过200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【解答】 解：设购买球拍x 个，依题意得：1.520+22x 200，解之得： x7，由于 x 取整数，故x 的最大值为7，答：孔明应该买7 个球拍22（ 2015?眉山）某厂为了丰

25、富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本 （每支钢笔的价格相同， 每本笔记本的价格相同） 作为奖品若购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需 62 元，购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品，根据规定购买的总费用不超过 1100 元，则工会最多可以购买多少支钢笔？【解答】 解：（ 1）设一支钢笔需x 元，一本笔记本需y 元，由题意得解得：答：一支钢笔需16 元，一本笔记本需10 元；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80 x，由题意得16x+10 （ 80 x）

26、1100解得： x50答：工会最多可以购买50 支钢笔10最新 料推荐23（ 2015?潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160 台， A 型号家用净水器进价是150 元 /台， B型号家用净水器进价是350 元/ 台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元（ 1）求 A、 B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（ 2）为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）【解答

27、】 解：（ 1）设 A 种型号家用净水器购进了x 台， B 种型号家用净水器购进了y 台，由题意得，解得答： A 种型号家用净水器购进了100 台， B 种型号家用净水器购进了60 台（2）设每台 A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台 B 型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+602a11000，解得 a50，150+50=200 （元）答：每台 A 型号家用净水器的售价至少是200 元24（ 2015?广西）已知购买1 个足球和1 个篮球共需130 元，购买 2 个足球和1 个篮球共需180 元（1）求每个足球和每个篮球的进价；（2）如果某校计划购买这两种球共54 个，总费

28、用不超过4000 元，问最多可买多少个篮球？【解答】 解：（ 1）设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得，解得：，答：每个篮球80 元，每个足球50 元；（ 2）设买 m 个篮球，则购买（ 54 m）个足球，由题意得， 80m+50 （ 54 m） 4000，解得： m，m 为整数，m 最大取 43，答：最多可以买43 个篮球25（ 2015?山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元 /kg）3.65.484.8零售价（元 /kg）5.48.4147.6请解答下列问题：11最新 料推荐（1）第一天，该经营户批发

29、西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520 元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天， 该经营户用1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050 元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】 解：（ 1）设批发西红柿xkg ，西兰花ykg ，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：2001.8+1006=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960 元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（ 5.4 3.6） a+（ 148） 1050，解得： a100答：该经营户最多

30、能批发西红柿100kg 26（ 2015?北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元 /度）0 x200a200 x400bx 4000.92（1）已知李叔家四月份用电286 度，缴纳电费178.76 元；五月份用电316 度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a， b 的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300 元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？【解答】 解：（ 1）根据题意得：，解得：（2）设李叔家六月份最多可用电x 度，根据题意得： 2000.61+2000.66+0.92 （x 400）300，解得： x450答：李叔家六月份最多可用电450 度27（ 2015?甘孜州）一水果经销商购进了 A ， B 两种水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果 / 箱B 种水果 /箱甲店11 元17 元12最新 料推荐乙店9 元13 元（1）如果甲、乙两店各配货10