(必修三)1.3.3算法案例(第三课时)(人教B版)

1、算法案例,（第三课时）,案例3 进位制,一、进位制,1、什么是进位制？,2、最常见的进位制是什么？请举例说明,进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。,进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。,3、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？,十进制由两个部分构成,例如：3721,其它进位制的数又是如何的呢？,(用10个数字来记数，称基数为10),表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方,二、 二进制,二进制是用0、1两个数字来描述的如11001,二进制的表示方

2、法,区分的写法：11001（2）,八进制呢？,如7342(8),k进制呢？,anan-1an-2a1 (k)？,a,三、二进制与十进制的转换,1、二进制数转化为十进制数,例1 将二进制数110011(2)化成十进制数,解：,根据进位制的定义可知,所以，110011（2）=51,将k进制数a转换为十进制数(共有 n位)的程序,a=anan-1 a3a2a1(k),=ank(n-1)+an-1k(n-2)+ + a3k2 +a2k1+a1k0,WEND,(除2取余法：用2连续去除89或所得的商，然后取余数),例2 把89化为二进制数,解：,根据“逢二进一”的原则，有,2=2X1+0,1=2X0+1

3、,5 2 21,2（2（2（2（221）1）0）0）1,89126025124123022021120,所以：89=1011001（2）,2（2（2（2321）0）0）1,2（2（242220）0）1,2（2523+2200）1,2624+230020,892441,44 2220,22 2110,11 2 51,所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）1,2、十进制转换为二进制,注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到： 89=1011001（2）,2、十进制转换为二进制,例2 把89化为二进制数,5,2,2,2,1,2,0,1,0,余数,11,22,

4、44,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,例3 把89化为五进制数,3、十进制转换为其它进制,解：,根据除k取余法,以5作为除数，相应的除法算式为：,所以，89=324（5）,练习： 完成下列进位制之间的转化： （1）10231（4）= （10）； （2）235（7）= （10）； （3）137（10）= （6）； （4）1231（5）= （7）； （5）213（4）= （3）； （6）1010111（2）= （4）。,1进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字；,2十进制与二进制之间转换的方法； 先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。,小结,3十进制数转化为k进制