数学人教版七年级上册工程问题.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程（2）,学习内容： 这节课我们继续探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。 本课主要学习列一元一次方程解决“工程问题” 。,学习目标： 1会通过列方程解决 “工程问题”； 2进一步掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，进一步体会建模思想,3.4 实际问题与一元一次方程（2）,一、复习与回顾：,1、回顾前面的学习，说说列方程解实际问题的一般步骤？,（1）审题，明确已知和未知及等量关系；,（2）设未知数，并表示出相关联的量；,（3）根据题目中的等量关系列方程；,（4）解这个方程；,（5）检验并答问.,3.4 实际问题与一元一次方程

2、（2）,3.4 实际问题与一元一次方程（2）,（1）工作量= _,（2）通常把总工作量看作,2.根据工程问题中的数量关系填空：,工作效率,时间,1,（5）8人完成一项工作需要2天，若每个人工作效率相 同，那么一个人的工作效率是_，一人完成这项工作需_天。,（3）一项工作，甲独做10天完成，乙独做15天完成，则甲的工作效率是_，乙的工作效率是_，甲、乙合做_天可以完成这项工作。,（4）一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做12天完 成，现由甲先做4天，剩下的甲、乙合做，还需x天，则列方程为：,1/10,1/15,6,16,1/16,4 20,1 20,1 12,+( + ) x=1,3.4 实际

3、问题与一元一次方程（2）,例.整理一批图书，由4个人做要10 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？,二、应用与探究：（工程问题）,可以分析得出：平均每人每小时的工作效率（平均 工效 ）是,从“由4个人做要10 h 完成”你获得什么信息？,1104=,1 40,1 104,1 40,或 =,分析：,x,4,x2,8,等量关系：,前4h的工作量+后8h的工作量=1（总量）,设先安排x人工作4h。,完成下表：,解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得：,解方程，得：4x8(x2)40，,4x8x1

4、640，,12x24，,x2.,答：应先安排 2人做4 h.,三、小结与归纳,用一元一次方程解决实际问题的基本过程：,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x = a）,实际问题的答案,例如，把10个人平均分成三组，每组多少人？设每组 x个人，则3 x=10，解方程得， x=3 。因为人数不能 为小数，所以， x=3 不合题意，此题无解。,1 3,1 3,3.4 实际问题与一元一次方程（2）,3.4 实际问题与一元一次方程（2）,四、课堂练习：,1.如果9人14天完成一项工作的 ，而剩下的工作要 在4天内完成，则需要增加多少人？,3 4,分析：,问题中平均每个人的工作效率是_ ,剩下的工作

5、量是_。设需要增加x人，则剩下的工作量由_人数_天完成。,（9+x）,(1 ),3 4,4,根据 人4天完成的工作量等于 可以 出列方程：,(1 ),3 4,34（9+x） 49 14,1,3 4,=,（9+x）,解：设需要增加x人。 依题意，得,解得，x=1.52,答：需要增加2人。,34（9+x） 49 14,1,3 4,=,3 49 14,2.整理一批图书，由4个人做要10 h 完成.现计划由2人先做几小时，然后增加 2人与他们一起做，并再用比此前多4小时的时间完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，整理完这批图书的时间是多少小时？,四、课堂练习：,3.4 实际问题与一元一次方程（2）

6、,分析：,设2人先做x小时，整理完这批图书的时间是（2x+4）h,2,x,4,x +4,2 x 40,4（ x+4） 40,列方程，得, = 1,2 x 40,4（ x+4） 40,四、课堂小结：,回顾这节课的学习，你有何收获？,1.学会了列方程解决“工程问题”。这类问题常常把 总工作量看作1，并利用“工作量=人均工效人数 时间”的关系考虑问题。,2.进一步体会了列方程解决实际问题的数学思想和方法。,3.4 实际问题与一元一次方程（2）,五、课后作业：P106习题3.4：第4、5题。,5.整理一批图书，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再加5人做8h，完成这项工作的3/4，怎样

7、安排参与整理数据的具体人数？,解：先安排x人做2h，依题意得，,2x,80,8(x+5),80,3,4, ，,=,解得，x=2。,答：应先安排2人做2h.,4.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成，如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级的学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间？,设共需 要x小时。,1/7.5,1/5,1,x,1/7.5,x/5,完成下表,谢谢大家！,四、课堂练习：,3.4 实际问题与一元一次方程（2）,解：设应该先安排x人做5天。,依题意，得,5x 40,10（x 2） 40,+ =1,解得， x=4,答：应该先安排4人做5天。,1.一项工作，由一个人做要40 天 完成.现计划由一部分人先做5 天，然后减少 2人做10天，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？,四、课堂练习：,2. （101面T2）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要