重力坝毕业设计

1、目 录摘要：1前言2第一部分 设计说明书31基本资料31.1自然条件及工程31.2坝址与地形情况31.3工程枢纽任务与效益42枢纽布置52.1枢纽组成建筑物及其等级52.2坝线、坝型选择52.3枢纽布置83洪水调节103.1基本资料103.2洪水调节基本原则133.3调洪演算143.4调洪计算结果174非溢流坝剖面设计184.1设计原则184.2剖面拟订要素194.3抗滑稳定分析与计算214.4应力计算235溢流坝段设计245.1泄水建筑物方案比较245.2工程布置255.3溢流坝剖面设计255.4消能设计与计算286细部构造设计336.1坝顶构造336.2廊道系统336.3坝体分缝356.4

2、坝体止水与排水356.5基础处理366.6混凝土重力坝的分区38第二部分 计算说明书391洪水调节391.1调洪演算391.2调洪计算结果及分析562非溢流坝段计算582.1非溢流坝段经济剖面尺寸拟定582.2抗滑稳定分析612.3 应力分析计算663消能防冲设计693.1消力池的水力计算693.2辅助消能工设计72致谢74参 考 文 献75宁溪水利枢纽毕业设计摘要：宁溪水库枢纽为江北河开发的第一梯级，流域面积共3200km2。该工程开发任务以发电为主，兼顾防洪。设计中，基于给定的地质及水文气象等资料，首先进行了重力坝的坝型选择，选取了混凝土实体重力坝坝型；然后进行了水库水位调洪演算，调得设计

3、洪水位345.6m，校核洪水位349.3m；还对挡泄水建筑物的剖面进行设计，确定坝高为54.7m，采用表孔溢流，并对挡水坝段进行了抗滑稳定分析及坝体应力分析，结果均满足要求；最后还对大坝进行细部构造设计，并阐述了关于消能防冲的方案。关键词：枢纽布置 混凝土重力坝 剖面设计 荷载计算 稳定分析 应力分析Abstract：NingXi Reservoir is the first step of Jiangbei river development ,the basin area of 3200km2.This project development, giving priority to the

4、 task to power of flood control.The design of this project is based on the data of geological and hydrological and meteorological which is given, first select the solid concrete gravity dam to be the type of gravity, and then make the calculus of floodind the reservoir water level ,the result is the

5、 design flood level 345.6m and Check flood level 349.3m; also design the water discharge structure with surface hole which size overflow and water retaining structure to determine the dam height is 54.7m and water retaining dam stability analysis for the dam and stress analysis, the results are sati

6、sfied Requirements; Finally, detailed structural design of the dam, and elaborated on the energy dissipation of the program.Keywords：Ground-handling project layout concrete gravity dam section the load calculation stability analysis and stress analysis前言本次毕业设计是根据根据教学要求，对水利水电专业本科毕业生进行的最后一项教学环节。本毕业设计内

7、容为宁溪水利枢纽工程，它基本包括了一般水利枢纽所需进行的坝工初步设计的全过程。宁溪枢纽为江北河流梯级开发的第一梯级，坝址下游至河口河长左右为河口平原。坝址控制流域面积，计有人口65万人，中、上游地处山脉丘陵地带，大部分以农业为主，在流域内无主要的矿产及工业城市。仅在河口有一中等城市，有轻工业及加工业，高坝址90km处之珞城，是我国一大工业城市，所发电力与珞城、河口及附近小的电站组成电力系统。电站主要建筑物由大坝（非溢流坝段、溢流坝段）、电站厂房组成。本工程建成投产后，具有可观的经济效益。在经营管理效益方面，电站装机容量为2.7万kW，一方面为工、农业和人民生活用电提供了保障，另一方面可以利用电

8、费收入，使自身得以发展，另外经营管理单位还可以利用水库水体发展水产养殖事业，还可以利用绿化、美化工程环境，发展旅游事业等等。在社会效益方面，由于下游至河口河长左右为河口平原，当洪水超过时，即要泛滥成灾，因此工程建成后可以保护广大的农田和城镇，免受洪水和渍涝灾害，从而减免国民经济的损失，具有很好的社会经济效益。大坝为混凝土实体重力坝，轴线全长，坝顶高程为，最大坝高。泄洪坝段位于河床中部，两侧为挡水坝段。电站采用右岸引水式，电站厂房布置在右岸，安装3台水轮机。水库的防洪库容，可满足本工程1000年防洪标准。设计的基本内容包括枢纽总述，坝型选择及枢纽布置，主要建筑物的设计与计算，细部构造设计及地基处

9、理等。根据设计总要求，设计内容偏重于坝型选择与主要建筑物的设计，而由于时间关系对建筑物中电站厂房坝段的设计及施工导流设计两部分设计这里不进行叙述。本书在阐述过程中，尽可能的配置了许多的插图、附表和附录，以供参阅。本次设计期间要特别感谢指导老师吴海林老师的悉心指导。由于时间仓促，限于本人的水平以及以前从未进行过工程实践缺乏经验，特别是对本设计的工程所在地也未进行过实地考察，因此，书中如有不当和错误之处，恳望各位老师和读者谅解予以指正。第一部分 设计说明书1基本资料1.1自然条件及工程1.1.1 流域概况及枢纽布置区的地理位置江北河为我国某一大河的支流，全长约为，中、上游曲折流经于山地间，两岸高地

10、环列，到坝址处缩窄成瓶口，河宽仅百余，坝址至下游一段，河床窄，水流急，经以后，河槽渐宽，水流变缓，经以后，河道又转陡，自坝址至下游，落差达，且集中于三处，为本河流梯级开发创造了有利条件。宁溪枢纽即列为第一梯级。坝址下游至河口河长左右为河口平原。流域面积共，计有人口65万人，中、上游地处山脉丘陵地带，大部分以农业为主，在流域内无主要的矿产及工业城市。仅在河口有一中等城市，有轻工业及加工业，高坝址处之珞城，是我国一大工业城市，所发电力与珞城、河口及附近小的电站组成电力系统。1.1.2水文气象特征本河流域以降雨为洪水之成因，一般在五月间即开始涨水。最大洪水量多发生在七月，每年5、6、7三个月降水占全

11、年48%，比较集中，洪水期为5 10月，1 3月为最枯水期，P = 5%洪水量仅为，P = 10%洪水流量为；11 4月间p = 5%的洪水量为，P = 10%的洪水流量为。本区域气候属于温和地区，植物全年均可生长，甚少降雪，冬季平均温度为8.5，河水无冰冻现象，夏季平均温度为27.4，7、8月最高平均为28.6,河流较清、淤沙较少，含资料见大图。(蓝图)1.2坝址与地形情况坝址处河床狭窄，其宽度仅为（普通洪水流量时）死河滩，坝址附近河床坡度甚陡，水流湍急，有小瀑布，右岸地势较高，左岸地势较低，有起伏之山头。坝址处为震旦纪砂岩。左岸风化较严重，深达3 4，且夹有页岩。水层岩岩层为向斜层之一翼微

12、倾向上游。坝址处水流急，故无砂卵石等淤积物。无侵蚀地下水。附近曾发生6级地震，设计应按7级进行考虑。1.3工程枢纽任务与效益 本枢纽经过技术经济调查阶段，以及水利、水能计算，提出了如下参数，作为进行建筑物设计的依据。正常高水位：345.00设计洪水位348.10校核洪水位349.20特征水位：发电死水位（最低工作水位）333死水位（淤积结果）320最有利工作深度12水电站资料：装机容量27000千瓦台 数3台水轮机容量HL123每台引用流量30水库下游防洪标准，安全泄量：3500 水库防洪限制水位350厂房尺寸：（机组三 + 装配间）主厂房长40宽11发电机底板距屋顶高18本枢纽的电站装机，除

13、考虑相应的运转备用及重复容量外，且承担系统的事故备用任务。2枢纽布置2.1枢纽组成建筑物及其等级2.1.1根据枢纽的任务确定枢纽组成建筑物根据宁溪水库枢纽的主要任务，宁溪水库的效益主要是发挥梯级电站效益和防洪，故需的永久建筑物包括挡水建筑物、泄水建筑物、引水建筑物、开关站。为便于施工，还需要导流建筑物、施工围堰等临时建筑物。2.1.2确定建筑物等级表2-1 水利水电枢纽工程的分等指标工程等别工程规模分等指标水库总库容（亿米）防洪灌溉面积（万亩）水电站装机容量（万千瓦）保护城镇及工矿区保护农田面积（万亩）一大（1）型10特别重要城市、工矿区500150120二大（2）型101重要城市、工矿区50

14、01001505012030三中 型10.1中等城市、工矿区10030505305四小（1）型0.10.01一般城镇、工矿区30550.551五小（2）型0.010.00150.55001001重要城市重要的1005005010021中等城市中等的30100205052一般城市一般的下游承受的最大洪水量，为了提高下游防洪标准，用闸门控制下泄量在下游承受的最大洪水量，即大坝允许承受的最大洪水量，把多余的洪水拦蓄在水库内。3.3调洪演算3.3.1堰顶高程设此堰的堰顶高程为337。3.3.2设计水头最高限制水位为350，正蓄水位H345，设堰顶高程为337，则堰上最大水头根据公式最高限制水位堰顶高程

15、进行计算，即35033713设计水头取最大水头的（0.750.95），即（0.750.95）所以有（0.750.95）13，取 0.851311.053.3.3流量系数的确定河底高程为300，所以上游的堰高为 H337-30037因为设计水头11.05，所以 ，所以此堰为高堰。根据水力学中的关系图得各个水深的流量系数。3.3.4方案拟订根据所给资料，工程建成后可以对下游起到防洪作用，最大的下泄流量为，设最大单宽流量为，则沿流宽度根据公式 确定，可得：调洪演算采用坝址洪水，根据水量根据水量平衡原理用列表法计算，计算时先按不同孔口尺寸拟定两组方案：方案一： 3个表孔3个表孔堰顶高程为337，堰顶采

16、用“WES”曲线实用堰，堰顶设弧形工作闸门，堰宽42,闸门尺寸1420（宽高），用坝顶排架上的固定式启闭机启闭。方案二： 5个表孔5个表孔堰顶高程为337，堰宽40,工作弧形闸门尺寸为812（宽高）。 3.3.5计算下泄流量根据以上数据应用下泄流量的计算公式 计算下泄流量，其中其中=0.92，g=9.8，=Z-337根据以上数据和不同的堰宽可得不同水深时的下泻流量，列于表中：表3-3-1： 水位水深m流量系数下泄流量Q下泄流量Q（堰宽42m)（堰宽40m)337.0 0.0 0.00 0.417 0.00 0.00 337.5 0.5 0.05 0.421 25.44 24.23 338.0

17、1.0 0.09 0.424 72.60 69.14 338.5 1.5 0.14 0.428 134.53 128.13 339.0 2.0 0.18 0.432 208.91 198.96 339.5 2.5 0.23 0.435 294.46 280.44 340.0 3.0 0.27 0.439 390.36 371.77 340.5 3.5 0.32 0.443 496.05 472.42 341.0 4.0 0.36 0.447 611.10 582.00 341.5 4.5 0.41 0.450 735.22 700.21 342.0 5.0 0.45 0.454 868.17

18、826.83 342.5 5.5 0.50 0.458 1009.74 961.66 343.0 6.0 0.54 0.461 1159.80 1104.57 343.5 6.5 0.59 0.465 1318.22 1255.45 344.0 7.0 0.63 0.469 1484.91 1414.20 344.5 7.5 0.68 0.472 1659.79 1580.75 345.0 8.0 0.72 0.476 1842.80 1755.05 345.5 8.5 0.77 0.480 2033.89 1937.04 346.0 9.0 0.81 0.483 2233.02 2126.6

19、8 346.5 9.5 0.86 0.487 2440.16 2323.96 347.0 10.0 0.90 0.491 2655.29 2528.85 347.5 10.5 0.95 0.495 2878.39 2741.33 348.0 11.0 1.00 0.498 3109.47 2961.40 348.5 11.5 1.04 0.502 3348.50 3189.05 349.0 12.0 1.09 0.506 3595.49 3424.28 349.5 12.5 1.13 0.509 3850.45 3667.09 350.0 13.0 1.18 0.513 4113.38 391

20、7.50 3.3.6半图解法调洪演算依据水能规划教材所给的水库洪水调节计算原理，采用水量平衡方程式：，式中：分别为计算时段初，末的入库流量（）； 计算时段中的平均入库流量（），它等于；分别为计算时段初、末的下泄流量（）；计算时段中的平均下泄量（），即=；分别为计算时段初、末水库的蓄水量（）；为的差； 计算时段，须化为秒数。泄洪建筑物采用100年一遇洪水设计，洪峰流量为4050；1000年一遇洪水校核，洪峰流量为7000，为达到下游防洪要求时，限制下泄流量为3500。综合考虑该库调洪要求，把防洪限制水位337.0作为起调水位，此刻的下泄量作为起调泄量分别采用了两种方案，用半图解法进行调洪。调洪过

21、程详细见计算书。3.4调洪计算结果表3-4-1 调洪计算成果表 频率项目 设计洪水(1%)校核洪水(0.1%)方案一42最大泄量(m/s)2114.353439水库最高水位(m)345.6349.3方案二40最大泄量(m/s)2019.353294水库最高水位(m)345.4349.2 经综合比较后选择方案一，堰宽42m。遇设计洪水(百年一遇)时，调洪后水库最大泄量为2114.35m/s，水库最高水位为345.6m；遇校核洪水(千年一遇)时，调洪后水库最大泄量为3439m/s，水库最高水位为349.3m。此时，枢纽的设计、校核和正常工况情况下上游水位、最大下泄流量和下游水位（根据最大下泄流量由

22、坝址处流量-水位曲线查得）。表 3-4-2 经调洪演算得到的水利水能资料上游水位(m)最大下泄流量(m3/s)下游水位(m)正常345.0313设计345.62114.35314校核349.33439315.5图3-4-1水库水位与下泄流量关系曲线4非溢流坝剖面设计4.1设计原则重力坝在水压力及其他荷载的作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生大扬压力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度要求。非溢流坝剖面设计的基本原则是：满足稳定和强度要求，保证大坝安全；工程量小，造价低；结构合理，运用方便；利于施工，方便维修。遵循以上原则拟订出的剖面，需要经过稳定及强度验算，

23、分析是否满足安全和经济的要求，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。重复以上过程直至得到一个经济的剖面。4.2剖面拟订要素4.2.1坝顶高程的拟订坝顶高程由静水位+相应情况下的风浪涌高和安全超高定出。即静水位式中：（为波浪高度；为计算风速；D为吹程；为波浪中心线超出静水位的高度；为安全超高。）计算风速在水库正常蓄水位和设计洪水位时，宜采用相应洪水期多年平均最大风速的1.52.0倍，校核洪水位时宜采用相应洪水期多年平均最大风速。表4-2-1 计算情况库水位(m)吹程(km)最大风速(m/s)计算风速(m/s)正常情况34510163

24、2设计情况345.6101624校核情况349.3101616采用官厅公式计算： ， （ D吹程，m;L波长，m;）非溢流坝坝顶安全超高hc值表如下：表4-2-2 水工建筑物结构安全级别水工建筑物安全级别水工建筑物级别（1）（2，3）（4，5）设计情况0.70.50.4校核情况0.50.40.3计算过程详见计算书,成果列于下表：表4-2-3 计算情况（m）hz（m）hc（m）h（m）坝顶高程（m）正常情况3.3485.90.59.74354.7设计情况2.9332.90.56.33351.9校核情况1.41361.250.43.06352.4计算结果表明，坝顶高程由校核洪水位控制，考虑由泄洪和

25、结构要求确定的剖面，稳定安全系数有较大的余幅，坝踵也未出现拉应力，取坝顶高程354.7，将超高置于坝顶以上，坝顶上游再设实体防浪墙。4.2.2坝顶宽度的拟订 为了适应运用和施工的需要，坝顶必须有一定的宽度。一般地，坝顶宽度取最大坝高的8 %10%，且不小于2m。综合考虑以上因素,坝顶宽度.4.2.3坝坡的拟订考虑坝体利用部分水重增加其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡系数n=0.10.2，下游边坡系数m=0.60.8。4.2.4上、下游起坡点位置的确定上游起坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄水孔等建筑物的进口高程来定，初拟上游起坡点高程为320m，下游起坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、

26、坝顶宽度，结合坝的基本剖面得到（最常用的是基本剖面的顶点位于校核洪水位处），由于起坡点处的断面发生突变，故应对该截面进行强度和稳定校核。4.2.5剖面设计n=0.2,m=0.7,B=42.3m 初选剖面尺寸如图所示:图4-2-1 剖面受力图4.3抗滑稳定分析与计算4.3.1分析的目的核算坝体沿坝基面或地基深层软弱结构面的抗滑稳定的安全度。4.3.2滑动面的选择滑动面选择的基本原则：研究坝基地质条件和坝体剖面形式，选择受力较大,抗剪强度低,最容易产生滑动的截面作为计算截面。一般有以下几种情况：坝基面坝基内软弱层面基岩缓倾角结构面不利的地形碾压混凝土层面等。由已知基本资料知，坝址处为震旦纪砂岩。左

27、岸风化较严重，深达3 4m，且夹有页岩。水层岩岩层为向斜层之一翼微倾向上游。基坑抗滑稳定控制面为混凝土与基岩接触面,故对非溢流坝段只需对坝基面进行抗滑稳定分析。4.3.3对坝基面进行抗滑稳定计算坝体建基面抗滑稳定根据规范规定，按抗剪断强度公式计算，公式为：抗滑稳定安全系数，不小于下表的规定：表4-5-1 抗滑稳定安全系数 荷载组合 1 2 、 3 基本组合 3.03.0特殊组合2.52.3作用于接触面上竖直方向的合力，kN;作用于接触面上水平方向的合力，kN;抗剪断摩擦系数；抗剪断凝聚力，kPa；计算截面面积；计算结果如下表抗滑稳定安全系数设计校核K3.17(3.0)2.75(2.5)满足稳定

28、要求。4.4应力计算4.4.1分析的目的检验所拟坝体断面尺寸是否经济合理，并为确定坝内材料分区，某些部位配筋提供依据。4.4.2分析方法应力分析的方法有理论计算和模型试验两类。理论计算又分为材料力学法和弹性理论法，材料力学法计算简便，适应面广，并有一套比较成熟的应力控制标准，目前仍被普遍采用，适应于地质比较简单的中低坝；本工程坝高354.7-300=54.7在3070范围内，属中坝，故采用材料力学分析法。4.4.3 材料力学法的基本假设1、坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料；2、视坝段为固接于地基上的悬臂梁，不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力；3、假定坝体

29、水平截面上的正应力按直线分布，不考虑廊道等对坝体应力的影响。4.4.4荷载组合1、正常蓄水情况：自重+正常蓄水位对应的静水压力+扬压力+浪压力；2、设计洪水情况：自重+设计洪水位对应的静水压力+扬压力+浪压力；3、校核洪水情况：自重+校核洪水位对应的静水压力+扬压力+浪压力；因正常蓄水位与设计洪水位相差不大，根据SDJ21-78(试行)补充规定可不予计算。4.4.5应力计算在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面，所以，在重力坝设计规范中规定，首先应校核坝体边缘应力是否满足强度要求。计算公式如下：1、水平截面上的正应力，因为假定正应力按直线分布，所以按偏心受压公式；=；来计算上下游边缘应

30、力，其中：作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的合力，kN;作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力矩总和，kNm；计算截面的长度， 2、剪应力上游面水压力强度, 下游坝坡坡率上游面水压力强度, 上游坝坡坡率3、水平正应力=- =+4、主应力=（1+）- =（1+）- =重力坝非溢流坝段的荷载主要有：自重、静水压力、浪压力、泥沙压力、扬压力、冰压力、地震荷载等，常取1坝长进行计算。应力计算结果如下：（以下应力单位均为KPa）1、 计扬压力 由上面的公式计算出各个应力，分析可看出由以上可以看出坝体边缘应力状态良好，未出现拉应力的情况。2、不计扬压力不计扬压力时其应力计算与计扬压力是

31、计算方法一样，主要分析垂直正应力和、剪应力，、水平正应力, 、第一主应力,、第二主应力五种应力，详情见计算说明书。由成果分析，以上可以看出坝体边缘应力状态良好，未出现拉应力的情况。5溢流坝段设计5.1泄水建筑物方案比较5.1.1布置原则（1）坝址洪峰流量大，泄水建筑物要有较大的泄流能力和灵活可靠的运行方式。考虑下游的防洪要求，泄水建筑物应有较好的泄流能力。（2）坝址左岸陡峭，右岸为顺向坡，采用了右岸引水式厂房，两岸没有布置溢洪道的条件，加上选择了混凝土重力坝，所以采用河床坝身泄洪方式。（3）由于坝高不大，溢流堰顶顶高程较低，下游校核洪水位很高，而且不同工况下的尾水位变化很大，难以采用挑流消能，

32、只能采用底流或戽流型式。5.1.2泄洪方案选择由第三章中的调洪演算中可知选取第一个方案为最终方案：3个表孔。3个表孔堰顶高程为337，孔口净宽314=42，设计洪水位为348.1，相应下泄量q为3330，校核洪水位为349.2，相应下泄量q为3750。5.2工程布置5.2.1溢流表孔3个表孔布置于河床中间坝段，孔口净宽14，墩厚5，总宽57。堰顶高程337，堰顶上游为三圆弧曲面，堰顶下游面为“WES”曲面，与下游坝坡相切。坝址部位用圆弧与消力池衔接。堰顶上游部位设平板闸门，尺寸为1420.5（宽高），坝顶用2800的单向移动式门机启闭，堰顶设弧形工作闸门，尺寸为1420（宽高），用坝顶排架上2

33、800弧形启闭机启闭。闸墩厚5，墩长17，头部为半圆形，尾部为“Y”型宽尾墩。下游消能工采用宽尾墩加消力池，池底高程300，坝址反弧末段下游池长83，池尾设尾坎，边坡1：1，坎顶高程308，池宽57。正常蓄水位时最大可达2114，校核洪水位时最大泄量3439，最大单宽流量66.13。具体数据祥见后文和图纸。5.3溢流坝剖面设计溢流坝的基本剖面为截顶三角形，一般其上游面为铅直或折线面，溢流面由顶部的曲线、中间的直线和底部的反弧三部分组成。5.3.1顶部曲线根据混凝土重力坝设计规范和水力学上册，将堰面曲线设计为“WES”剖面曲线，上游面采用三圆弧连接，下游面采用幂曲线。定型设计水头按堰顶最大作用水

34、头的75%95%计算（），考虑到在校核洪水位闸门全开时出现的负压不得超过36（水柱），经试算，取定型设计水头=90%。即=90%（349.2-337）=10.62，此时在校核洪水位闸门全开时产生负压为3.186（水柱），在允许范围内，满足规范要求。上游面采用三圆弧连接，其半径分别为：=0.5=0.510.62=5.31 X1 =-0.175=-0.17510.62=-1.8585=0.2=0.210.62=2.124 X2=-0.276=-0.27610.62=-2.93=0.04=0.0410.62=0.4248 X3=-0.282=-0.28210.62=-2.995下游面采用幂曲线，其方

35、程为：其中=10.62，则方程简化为 WES曲面上的点坐标X(m)Y(m)X(m)Y(m)X(m)Y(m)1.00 0.03 13.00 3.57 25.00 11.97 2.00 0.11 14.00 4.09 26.00 12.87 3.00 0.24 15.00 4.65 27.00 13.80 4.00 0.40 16.00 5.24 28.00 14.76 5.00 0.61 17.00 5.86 29.00 15.75 6.00 0.85 18.00 6.52 30.00 16.77 7.00 1.14 19.00 7.20 31.00 17.81 8.00 1.45 20.00

36、7.92 32.00 18.89 9.00 1.81 21.00 8.67 33.00 20.00 10.00 2.20 22.00 9.45 34.00 21.13 11.00 2.62 23.00 10.26 12.00 3.08 24.00 11.10 将坐标圆点0点定于堰顶，绘制WES曲线如下图：5.3.2中间直线段的确定顶部的曲线段确定后，中部的直线段分别与顶部曲线、底部的反弧段相切，其坡度一般与非溢流坝段下游坡率相同，即为1：m。直线与幂曲线相切时，切点C的坐标为：对堰面曲线求一阶导数=1/32.231.85=0.0574直线CD的坡度为=1/0.7；故有0.0574=1/0.7X=43.89m由上可得直线段与幂曲线的切点的坐标为（43.89,33.9）。5.3.3反弧段堰顶剖面曲线的下游与一倾斜直线段相切，直线段的坡度与非溢流坝下游面相同，即1：0.7，直线段的下部与反弧段相切。对于底流衔接，以便将水流平顺地导入下游，防止水流跌落的冲击力对坝基础的冲刷，反弧半径采用以下公式计算： =13.834.5式中： 水深 坝前水头（） 流速系数，对于该枢纽为中等长度的溢流面，取为0.95 该断面处水深对于底流消能，反弧段取反弧半径的上限值，故取