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文档简介

1、深圳市福田区翰林实验学校 何旭 2015年9月21日,三角形的中位线,数学 北师大版 八年级 下册 第六章,做一做,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE= BC.,D,E,说一说,分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证ADECFE， 得CF=AE , CF/AB 又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE/BC,DE= EF= BC,三角形的中位线的性

2、质,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,练习,三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长.,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12 cm,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,问题：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么?,例1、如图，在四边形AB

3、CD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,动动脑,顺次连接特殊四边形各边中点的线段组成一个什么图形呢？,结 论,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四边形,实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.,练习题.,1.已知:在ABC中，AB=10，AC=12,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求四边形AFDE的周长?,2.求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.,3、已知ABC的周长为1,连接ABC三边中点构成第二 个三角形,在连接第二个三角形三边中点构成第三个 三角形,以此类推,第201

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