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文档简介

1、5.3 简单的轴对称图形,等腰三角形,如果一个图形，沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重叠，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,等腰三角形,有两边相等的三角形叫等腰三角形,(1).如图：在ABC中,AB=AC，则 ABC就是 等腰三角形,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,二、探究新知,1、等腰三角形是轴对称图形吗，若是的话，对称轴是哪一条（注意表达的语言）； 2、顶角的角平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 3、底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？ 4、

2、沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的那些特征？,(1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)B =C (3 )BADCAD， AD为顶角的平分线 (4)ADB=ADC=90 AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,等腰三角形的性质,1、等腰三角形是轴对称图形。,2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3、等腰三角形的

3、两个底角相等（简称“等边对等角”）,根据等腰三角形性质，在ABC中，,几何语言,1、AB=AC，AD是角平分线， BC AD，BD =CD 2、AB=AC，AD是底边的中线 BCAD ，BAD =CAD 3、AB=AC，ADBC BAD= CAD，BD= CD,55o、55o,70o、40o,55o、55o或70o、40o,巩固练习,4、如图，在ABC中，AB=AC，点E在高AD上 求证：(1)BD=CD；（2）BDECDE；（3）BE=CE,证明：（1）在ABC中，AB=AC，AD是高， BD=CD （2）AB=AC，AD是高， EDB=EDC， 在BDE和CDE中， BDECDE（SAS）； （3）BDECDE， EB=CE,1、等边三角形有几条对称轴？ 答：三条 2、等边三角形有哪些特性？ 答：每个内角都等于60o ，有三组“三线合一”,想一想,等腰三角形,三条边相等,等边三角形,1、每个内角都等于60o,2、三组“三线合一” （每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）,1、等腰三角形是轴对称图形 2、等腰三角形的顶角平分线、底

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