高中数学选修2-3第一二章综合练习题

1、高二数学（理科）周末检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD2、 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2 3、设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=56，则展开式中常数项为（ ）A15 B1 5w.w.w.k.sC10 D104、一个袋中有5个白球，3个红球，现在从袋子中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到取出红球出现10次停止，设停止时共取了X次球，则P

2、（X=12）=( )A. B. C. D.5、若，那么的值是 ( ) A.1 B. C. D. 6、随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 07、有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为.，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A：0.1536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.97288、 如图所示，已知正四面体A-BCD中，AE=AB，CF=CD,则直线DE和BF所成角的余弦值为 （ ）A. B. C. D. /9、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这

3、3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A210种B420种C630种D840种10、如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前项之和为，则的值为（ ）A66 B153 C295 D36111、某厂生产的零件外直径N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A上午生产情况正常，下午生产情况异常 B上午生产情况异常,下午生产情况正常C上、下午生产情况均正常 D上、下午生产情况均异常12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中

4、甲队获胜的概率是，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为14、已知随机变量X服从正态分布N且则。15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_。16.如图所示，ABCD是直角梯形，ABC90，SA平面ABCD，SAABBC1，AD，则SC与平面ABCD所成的角的大小为_三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余12分，共70分）17、用0，1，2，

5、3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？18、袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （1）求袋中各色球的个数； （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望E和方差D； 19、已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1）求展开式的所有有理项（指数为整数） （2）求展开式中项的系数20、 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动

6、由甲、乙各猜一个成语。在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，每轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：（1） “星队”至少猜对三个成语的概率；（2） “星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望E（X）.21如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在C1C上，且C1E3EC.(1)证明A1C平面BED；(2)求二面角A1DEB的余弦值22. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,BB

7、1平面ABC.(1)求证:AB1平面A1BD.(2)求二面角A-A1D-B的余弦值.(3)求点C到平面A1BD的距离.高二数学（理科）周末检测参考答案一、选择题：CBBDD BDABD AA二、填空题13 0.3，0.2645 14、0.1 15、66 16、arccos16.解析是平面ABCD的法向量，设与的夹角为.，()1.|1，|，cos.arccos.从而CS与平面ABCD所成的角为arccos.三 解答题：17.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三

8、类：4在个位时，与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3，4，5，共个；第二类：形如14，15，共有个；第三类：形如134，135，共有个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：个18.解：（1）袋中白球5个，黑球4个，红球1个。 （2）由题设知的所有取值是0，1，2，3，则随机变量的分布列为0123P 19.解：（1） ， ( r =0, 1, ，1

9、0 ) Z，6有理项为， 6分 （2），项的系数为12分21.解：（）连接AC，BD，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，故ACBD=O，且ACBD，以O为坐标原点，OA，OB，OP方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系Oxyz，AB=2，BAD=， OA=ABcos（BAD）=，OB=ABsin（BAD）=1，A（，0，0），B（0，1，0），C（，0，0），=（0，1，0），=（，1，0），又BM= =（，0），则=+=（，0），设P（0，0，a），则=（，0，a），=（，a），MPAP =a2=0，解得a=，即PO的长为（）由（）知=（，0，），=（，），=（，0，），平面APM的法向量=（1，2），平面PMC的法向量为=（1，2），cos= 故sin= =22.【解析】(1)取BC中点O,连接AO.ABC为正三角形,AOBC.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC平面BCC1B1,AO平面BCC1B1.取B1C1中点O1,以O为原点,的方向为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系,则B(1,0,0),D(-1,1,0),A1(0,2,),A(0,0,),B1(1,2,0),=(1,2,-),=(-2,1,0),=(-1,2,).=-2+2+0=0,=-1+4-3=0,AB1平面A1BD.(2)设平面A1AD的法