奥数简便运算

1、.第二周简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。例题 1。计算 4.75-9.63+（ 8.25-1.37）原式 4.75+8.25 9.63 1.37 13（ 9.63+1.37 ） 1311 2练习 1计算下面各题。895511 6.73-2 17 + （ 3.27 1 17 ）2. 79（ 3.8+19） 157174. 1371+373. 14.15 （ 7 6 ） 2.12513（ 4） 0.75820413例题 2。11计算 3333872 79+790 666614原式 33338

2、7.5 79+790 66661.25（ 33338.75+66661.25 ） 790 100000 790 79000000练习 2计算下面各题：11431.3.5 14 +125 +12 52. 975 0.25+9 4 769.75213.9 5 425+4.25 604.0.9999 0.7+0.1111 2.7例题 3。计算： 361.09+1.2 67.3原式 1.2 30 1.09+1.267.3 1.2 （ 32.7+67.3 ） 1.2 100 120疯狂操练 3计算：1. 45 2.08+1.5 37.62.52 11.1+2.6 7783. 48 1.08+1.2 56

3、.84.72 2.09 1.8 73.6例题 4。322计算： 35 255 +37.9 6532） 6.4原式 25+ （ 25.4+12.53553 2 35 255 +25.4 6.4+12.5 6.4.（ 3.6+6.4 ） 25.4+12.5 80.8 254+80 334练习 4计算下面各题：1. 6.8 16.8+19.3 3.22） . 139137+137 13.） 4.4 57.8+45.3 5.6138138例题 5。计算 81.5 15.8+81.5 51.8+67.6 18.5原式 81.5 （ 15.8+51.8）+67.6 18.5 81.5 67.6+67.6

4、18.5（ 81.5+18.5） 67.6 100 67.6 6760练习 51. 53.5 35.3+53.5 43.2+78.5 46.5235 12.1+235 42.2 13554.332. 3.75 735 8 5730+16.2 62.5第三周简便运算（二）专题简析 ：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。例题 1。计算： 1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有个四位数，每个四位数中都包含有、这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可

5、作如下解答：原式 1 1111+2 1111+31111+4 1111（ 1+2+3+4 ） 1111 10 1111 11110练习 11. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例题 2。4计算： 25 23.4+11.157.6+6.54 28原式 2.8 23.4+2.8 65.4+11.1 8 7.2 2.8（ 23.4+65.4） +88.8 7.2 2.8 88.8+88.8 7.2 88.8（ 2.8+7.2 ） 88.8

6、 10 888练习 2计算下面各题：1. 99999 77778+33333 66666.2. 34.576.5 345 6.42123 1.453. 77 13+255 999+510例 3。1993 1994 1 算（ 1992+1 ） 1994 1原式1993+1992 19941992 1994+1994 1 1993+1992 1994 1练习 3 算下面各 ：1.362+548 3612.1988+1989 19873.204+584 19911362 548 1861988 1989 11992 584 380 143例 4。有一串数 1， 4， 9，16， 25，36.它 是按

7、一定的 律排列的，那么其中第2000 个数与2001 个数相差多少？20012 20002 20012000 20002+2001 2000（ 2001 2000） +2001 2000+2001 4001练习 4 算：1. 1991 2 199022.9999 2+199993.999 274+6274例 5。 算：（ 92 255）7 +79 ）（7 +9656555原式（ 7+ 9）（ 7 +9）1111【 65（ 7+9 ）】【 5（ 7+9 ）】 65 5 13练习 5 算下面各 ：8363541. （ 9 +17 +11 ）（ 11 +7 +9 ）7125102. （ 311 +1

8、13 ）（ 111 +13 ）63242183. （ 9673+3625）（ 3273+1225）第四周简便运算（三） 析：在 行分数运算 ，除了牢 运算定律、性 外， 要仔 ，仔 察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并 行重新 合，使其 成符合运算定律的模式，以便于口算，从而 化运算。例 1。.4415计算：（ 1）45 37（ 2） 27 26115（1）原式（ 145） 37（2）原式（ 26+1） 26 1 37 1 26151545 3726 +26 37371545 15+ 26815 3645 1526练习 1用简便方法计算下面各题：142117419971.15

9、 82.25 1263. 35 364. 73 755.1998 1999例题 2。1 1 计算： 7315 816 1原式（ 72+ 15 ） 81 16 1 728 +15 8 9+1522 915练习 2计算下面各题：11111113141. 6417 92. 2220 213.7 5764. 413 4+51 4 5例题 3。13计算：5 27+5 413333原式 5 9+5 41 5（ 9+41） 5 50 30练习 3计算下面各题：13151511.4 39+ 4 272.6 35+6 173.8 5+8 5+ 8 10例题 4。计算： 5152566 13 +9 13 +18

10、13152565原式613 +9 13+18131265（6+9 +18） 13.135 18 135 18练习 4 算下面各 ：14511331611179 +1792。74 +76 +7 1251611553171139 7917+509+9174。17 8+1516+15 32例 5。 算：（ 1） 166 1 41（ 2） 1998 19981998201999（ 1）原式（ 164+211998 1999+1998解：20） 41（ 2）原式 19981999411998 2000 164 41+20 41 1998199911999 4+20 19981998 200011999

11、420 2000练习 5 算下面各 ：2238111、545 172、238 2382393、16313 4139第五周简便运算（四） 析：前面我 介 了运用定律和性 以及数的特点 行巧算和 算的一些方法，下面再向同学 介 怎 用拆分法（也叫裂 法、拆 法） 行分数的 便运算。运用拆分法解 主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到 化运算的目的。一般地，形如 11111a+ba+1 ；形如 a（ a+n） 的分数可以拆成n（ a a+n ），形如 a b 的分数可以拆成 思考其中的 律。例 1。 算 ： 1+1+1+ .+11 22 33 499 1001111111原式（ 12 ） +（23）

12、 +（34） + .+ （99100）1111111 12 +2 3 +3 4 + .+ 99 1001 110099 10011a (a+1) 的分数可以拆成a11a +b 等等。同学 可以 合例.练习 1 算下面各 ：11111. 4 5 +5 6 +67 + .+ 39 40111112. 10 11 +11 12 +12 13 + 13 14 2 +6 +12 +20 + 30 +4211114. 1 6 +42 +56 +72例 2。 算：11112 4+4 6 +6 8+ .+ 48 5022221原式（2 4 +4 6 +6 8+ .+ 48 50 ）

13、 2111111111【（2 4） +（ 4 6） +（ 6 8） .+ （ 48 50）】 21116【2 50】 2 25练习 2 算下面各 ：1.1+1+1+ .+13 5 5 7 7997 9911112.1 4 +4 7 +710 + .+ 97 10011113.+ .+1 55 991333 37111114. 4 +28 +70 +130 +208例 3。179111315 算：13 12 +20 30 +42 5611111111111原式 13 （ 3+4） +（ 4 +5 ）（ 5 +6 ） +（ 6 + 7 ）（ 7 +8）1111111111117 13 3 4 +4

14、 +5 5 6 +6 +7 7 8 1 8 8练习 3 算下面各 ：157911191113151. 12+612+203014 20+30 42+562.1998+1998+1998+1998+19986796+11 61 22 334455 6122030例 4。111111 算：2 +4 +8+16 +32 +64.11111111原式（ 2+4+8+16 +32+64 +64） 641 16463 64练习 4 算下面各 ：11111. 2 +4 +8 + 256222222. 3 +9 +27 +81 +2433. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例 5。 算：（ 1+11111111111）（111）2 +3+4）（ 2+3 +4 +5）（ 1+2 +3+4 +52 +3+4111111设 1+2 +3 +4 a2 +3 +4 b11原式 a（ b+5）（ a+5 ） b1111 ab+5 a ab 5 b 5 （a b） 5练习 5111111111111