数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.ppt

1、相信自己，你一定行 你是最棒的！,想一想,灰太狼开了租地公司, 他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一天他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你觉得慢羊羊吃亏了吗?,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),15.2.1平方差公式,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （5y z)(5yz）,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,算一算，比一比，看谁算得又快

2、又准,（1 2a)( 12a）=1 4a2, （5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,x2 42,12(2a)2,(5y)2 z2,猜想： (a+b)(a-b)=,a2-b2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.,条件：(1) 两个多项式相乘，( )( ),结论：（相同项）2-（相反项）2,(3) 两项可以是两个单项式也可以是两个多项式,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(2)其中一项相同，我们称它为相同项。另一项互为相反数，我们称它为相反项。,(1+x)(1-x),(-3+a)(-

3、3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a+b)(a-b),口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,例1 运用平方差公式计算： (1) (b+2a)(2a-b); (2) (-x+2y)(-x-2y).,解：,（1）(b+2a)(2a-b),=(2a+b)(

4、2a-b),=(2a)2-b2,=4a2-b2.,(2) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,= x2-4y2,(3) 10298;,(4) (x+y+z)(x-y+z),(3) 10298,=（1002）(1002),= 1002-22,=9996,(4)(x+y+z)(x-y+z),= (x+z)2-y2,= (x+z+y)(x+z-y),（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a2-9；,=4x4-y2.,=a2-9b2 ；,=99.96,=8x2-3x- 18,（2）(3+2a)(-3+2a),（3）10.29.8,（5）(3x+4)(3x-4)-(x+1)(x+2),（4）(-2x2-y)(-2x2+y),相信自己 我能行！,练习,利用平方差公式计算：,知难而进,1.计算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,2、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,