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文档简介
1、第二课时 对数的运算,2.2.1 对数与对数运算,问题提出,1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？,2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？,对数的运算,知识探究（一）：积与商的对数,思考2:将log232log24十log28推广到一般情形有什么结论？,思考1:求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？,思考3:如果a0，且a1，M0，N0，你能证明等式loga（MN）logaM十logaN成立吗？,思考4:将log232log24=log28推广到一般情形有什么结论？怎样证
2、明？,思考5:若a0，且a1，M1，M2， Mn均大于0，则loga(M1M2M3Mn）？,知识探究（二）:幂的对数,思考1:log23与log281有什么关系？,思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？,思考3:如果a0，且a1，M0，你有什么方法证明等式logaMnnlogaM成立,思考4:log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？,思考6:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？,思考5:如果a0，且a1，M0，则 等于什么？,两数积的对数，等于各数的对数的和； 两数商的对数，等于被除数的对数减去 除数的对数； 幂的对数等于幂指数乘以底数的对数,理论迁移,例1 用logax，logay，logaz表示下列 各式： ; (2) .,例2 求下列各式的值： (1) log2（4725）； (2) lg ； (3) log318 -log32 ； (4) .,例3 计算：,小结作业: 性质的等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是个降级运算. 性质的等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个升级运算. 性质从左往右仍然是降级运算 利用对数的性质可以使两正数的积、商的对数转化为两正数的各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数
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