2233实际问题与一元二次方程（3）

1、22.3.3实际问题与一元二次方程（3）学习目标：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识4.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用重点、难点重点：列一元二次方程解有关匀变速直线运动问题的应用题难点：发现有关匀变速直线运动问题中的等量关系活动一

2、 阅读教材P51 52 , 完成课前预习探 究一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 分析：（1）刚刹车时时速还是 m/s，以后逐渐减少，停车时时速为 m/s因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=10m/s，那么根据：t=，可求出所求的时间解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车的平均车速是=10（m/s）那么从刹车到停车所用的时间t= =2.5

3、（s）（2）很明显，刚要刹车时车速为 m/s，停车车速为 ，车速减少值为 =20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的 （秒）内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可解：从刹车到停车，车的速度的减少值是200=20，所用时间为：2.5（s）。 从刹车到停车每秒平均车速减少值是=8（m/s）（3）设刹车后汽车滑行到15m的时侯约用时间为秒由于平均每秒减少车速已从上题求出为8（m/s），所以便可求出滑行到15米时的车速为 ，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度为 。再根据：路程=速度时间，便可求出x的值解（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了x秒，这时车速为（208x）m/s。 则这段

4、路程内的平均车速为=（204x）m/s 所以x（ ）=15 整理得：4x2 x+15=0 解方程：得x=x14.08（不合，舍去），x20.9（s） 答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s活动2：典型例题，初步应用一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下：时间t（s）1234距离s（m）281832写出用t表示s的关系式为_活动3探 究某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天

5、可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 总利润=每件平均利润 解：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（ ）元，总件数应是（500+ ） 解：设每张贺年卡应降价x元 则（0.3x）（500+）=120 整理得：（0.3x）（50+100x）= 。 +20x3=0,解得：=0.1, = 。(不合题意舍去) 答：每张贺年卡应降价0.1元活动4：归纳内化活动5 巩固练习1. 一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（ ）.A6 B. 7 C 8 D. 92九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）Ax（x+1）=240 Bx（x1）=240 C2x（x+1）=240 Dx（x+1）=2403.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（ ）人参加聚会。4某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提