中考复习函数.ppt

1、第三章 函 数,第1讲 函数与图象,考点梳理,一、考试要求：,1通过简单实例，了解常量、变量的意义 2能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例 3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数自变量取值范围，并会求出函数值 5能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 6结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测,考点梳理,二、广东省省卷近五年中考统计：,考点梳理,1平面直角坐标系 （1）平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系在平面直角坐标系内的点和_之间建立了一一对应的关系 （2）点P (

2、x，y) 坐标的几何意义： 点P (x，y) 到x轴的距离是_；点P (x，y) 到y轴的距离是_； 点P (x，y) 到原点的距离是_ （3）关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： 点P (a，b) 关于x轴的对称点是_；点P (a，b) 关于y轴的对称点是_； 点P (a，b) 关于原点的对称点是_,三、知识梳理,(-a,-b) ,有序数对,考点梳理,2函数的概念 （1）常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做_；保持数值不变的量叫做_ （2）函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是_量，y是x的_,三、知识梳理

3、,变量,函数,自变,常量,课堂精讲,例1如图，在平面直角坐标系中有四个点A (1，1)，B (1，1)，C (1，2)，D (1，2)，把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线 (线的粗细 忽略不计) 的一端固定在点A处，并按 ABCDA的规律紧绕在四 边形ABCD的边上，则细线另一端所在 位置的点的坐标是 ( ) A(1，1) B(1，1) C(1，2) D(1，2),考点：点的坐标、找规律,【方法点拨】先求四边形ABCD的周长即可.,B,课堂精讲,例2(2012江西) 某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从

4、出发后到B地油箱中所剩油y (升) 与时间t (小时) 之间函数的大致图象是 ( ),考点：函数图象,【方法点拨】注意：休息时间油箱存油不会减少,C,课堂精讲,【变式】 (2013佛山) 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( ),B,考点：函数图象,课堂精讲,【方法点拨】连接OB，OB，BOB=105,例3(2012泰安) 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为 ( ) A B C D,考点：坐标与图形变化-旋转

5、；菱形的性质,课堂精讲,考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质,第三章 函 数,第2讲 一次函数,考点梳理,一、考试要求：,1结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式 2会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y=kx+b (k0) 探索并理解其性质 (k0和k0时，图象的变化情况) 3理解正比例函数 4能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值 5能用一次函数解决实际问题,考点梳理,二、广东省省卷近五年中考统计：,考点梳理,1正比例函数的一般形式是_，一次函数的一般形式是_ 2正比例函数y=kx(k0) 的图象是经过点 (0，0) 、(1，k) 的一条_；一次函

6、数y=kx+b的图象是经过 ( ，0) 和 (0，b) 两点的一条_,三、知识梳理,y=kx(k 0),y=kx+b(k 0),直线,经过原点的直线,考点梳理,3一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而_，若b0，直线y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；若b0，直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；若b0，直线y=kx+b的图象经过第_象限,三、知识梳理,二、三、四,减小,一、三、四,增大,课堂精讲,例1(2012梅州) 一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶已 知警车一次加满油后,油箱内的余油量 y (升) 与行驶时间x (小时) 的函数关系 的图象为

7、如图所示的直线l上的一部分 （1）求直线l的函数关系式；,考点：一次函数的应用，一元一次不等式,【方法点拨】（1）用待定系数法，列方程组，可求得直线l的函数关系式；,课堂精讲,（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？,考点：一次函数的应用，一元一次不等式,【方法点拨】（2）可利用余油量y10,课堂精讲,例2(2012广州) 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应该收的水费为y元 （1）分别

8、写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式,考点：一次函数的应用,【方法点拨】（1）未超过20吨时，水费y=1.9相应吨数；超过20吨时，水费y=1.920+超过20吨的吨数2.8,课堂精讲,（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨,考点：一次函数的应用,【方法点拨】（2）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.920+超过20吨的吨数2.8=用水吨数2.2,第三章 函 数,第3讲 反比例函数,考点梳理,一、考试要求：,1结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式 2能画出反比例函数图象，根据图象和解析表达式y=(k0)

9、探索并理解其性质 (k0或k0时，图象的变化) 3能用反比例函数解决某些实际问题,考点梳理,二、广东省省卷近五年中考统计：,考点梳理,1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0) 的形式 (或y=kx-1，k0) ，那么称y是x的_函数 2反比例函数的概念需注意以下几点： k为常数，k0； 中分母x的指数为1，例如y= 就不是反比例函数； 自变量x的取值范围是_； 因变量y的取值范围是_,三、知识梳理,反比例,x 0,y 0,考点梳理,3反比例函数y= (k为常数，k0)： 反比例函数y= (k为常数，k0) 的图象是_； k0时，图象的两个分支分别在一

10、、三象限，在每一象限内，y随x的增大而_； k0时，图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而_,三、知识梳理,减小,双曲线,增大,课堂精讲,例1(2012广东) 如图，直线y = 2x6与反比例函数(x0) 的图象交于点 A (4，2) ，与x轴交于点B （1）求k的值及点B的坐标,考点：求反比例函数的解析式,【方法点拨】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式，可求k，令y=0，代入直线方程，可得点B的坐标；,课堂精讲,（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由,【方法点拨】（2）过A作ADx轴，利用BD=CD即可求得,考点：

11、求反比例函数的解析式,课堂精讲,例2(2012肇庆) 已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限 （1）求k的取值范围；,考点：反比例函数的性质,【方法点拨】(1)充分利用反比例函数性质；,课堂精讲,（2）若一次函数 的图象与该反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标是4 求当 时反比例函数y的值； 当 时，求此时一次函数y的取值范围,【方法点拨】（2）可设交点坐标为 (a，4)，代入两个函数解析式求解,第三章 函 数,第4讲 二次函数,考点梳理,一、考试要求：,1通过对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数的意义 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的

12、性质 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值,考点梳理,二、广东省省卷近五年中考统计：,考点梳理,1二次函数的定义：形如_(a、b、c为常数，且a0) 的函数为二次函数 2抛物线的位置与a、b、c的关系： （1）a决定抛物线的_ （2）c决定抛物线与y轴交点的位置：c0 图象与_交点在x轴上方；c=0 图象过_；c0图象与y轴交点在x轴下方 （3）a、b决定抛物线对称轴的位置：a、b同号，对称轴在y轴_；b=0，对称轴是y轴；a、b异号，对称轴在y轴_,三、知识梳理,y=ax2+bx+c,右侧,左侧,原点,开口方向,y

13、轴,考点梳理,3二次函数与二次方程之间的关系：已知二次函数y=ax2+bx+c，当 时，抛物线与x轴有_个交点；当 时，抛物线与x轴有_个交点；当 时，抛物线与x轴有_个交点 4二次函数表达式： （1）一般式：_ （2）顶点式：y=a (xh)2+k，其中顶点为_，对称轴为直线_ （3）交点式：y=a (xx1) (xx2)，其中与x轴的交点坐标为 (x1，0)、(x2，0),三、知识梳理,X=h,（h,k),y=ax2+bx+c,0,一,两,课堂精讲,例1(2012重庆) 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为下列结论中，正确的是 ( ) A B C D,考点：二次函数图象与系数的关系,【方法

14、点拨】结合图象，分析系数与图象间的关系,D,课堂精讲,例2(2012珠海) 如图，二次函数y = (x2) 2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A (1，0) 及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足 kx+b (x2)2+m的x的取值范围,【方法点拨】用待定系数法可求两函数解析式，观察图象可直接写出不等式的解,考点：求二次函数解析式及二次函数的图象,课堂精讲,考点：求二次函数解析式及二次函数的图象,课堂精讲,【变式】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (a0) 与x轴相交于点A (2，0) 和点B,与y轴相交于点C,顶点D (1, ),【方法点拨】（1）根据题意设抛物线的解析式为顶点式方程，利用待定系数法求抛物线的解析式；,考点：求二次函数解析式及二次函数的图象,（1）求抛物线对应的函数关系式；,课堂精讲,【变式】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (a0) 与x轴相交于点A (2，0) 和点B,与y轴相交于点C,顶点D (1, ),【方法点拨】（2）将四边形ACDB的