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1、福建师范大学协和学院20092010学年第一学期2009级高等数学试卷（B）试卷类别:闭卷考试时间：120分钟一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、的定义域为（ D ）A.（1，4） B.1，4） C.(1,4 D.1,42、=（ C ）A.0 B.1 C. D.不存在3、( C )条件A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4、（ B ） A. B. C. D.5、=（ D ）A.0 B. C. D.16、（ A ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、函数的间断点的类型是 可去间断点 。 2、用微分计算

2、，的近似值为_0.04_（计算到百分位）。3、 （填“”或“”）。4、估计的值，在区间中。5、 。6、设某商品的需求函数为，则当时需求对价格的弹性为。三、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）1、解:2、解:错3、求由方程确定的函数的微分。解:对方程左右两边关于x求导得从而4、解：令，则。5、解：6、解7、解四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）1. 讨论的单调性、极值点、凹凸性及拐点。错解： 得或；得或01+-+-+是极大值点，是极小值点，是拐点。2. 求由曲线及直线所围平面区域的面积。解：五、证明题（本大题共1小题，每小题7分，共7分）证明：。证明：设。由于在上连续可导

3、，故由拉格朗日中值定理可得从而六、应用题（本大题共1小题，每小题7分，共7分）已知某工厂生产件产品的成本为（1）要使平均成本最小，应生产多少产品？（2）如果每件产品以500元售出，要使利润最大，应生产多少产品？解 (1)得x=1000。又由于得x=1000是极小值点。(2) 令得又由于，故是极大值点。如果每件产品以500元售出，要使利润最大，应生产6000件产品。福建师范大学协和学院20092010学年第二学期专业专业学号座位号姓名任课教师密封线2009级高等数学试卷答题纸（B卷）（试卷类别：闭卷考试时间：120分钟题号一二三四五六合计得分得分评卷人一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、2、3、4、5、6、得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）得分评卷人1、2、3、4、5、6、7、得分评卷人四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）1、2、五、证明题（本大

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