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等价于下列3条之一：,好用！,二、函数项级数及其一致收敛性,称为定义在E上的函数项级数，,称为函数项级数的部分和函数列。,收敛，,全体收敛点的集合称为收敛域。,和函数。,例5,定义：,定理3:(Cauchy收敛准则),推论:(级数一致收敛的必要条件),定理 4,例6,是否一致收敛？,解,故原级数在(-1,1)不一致收敛。,0,故原级数在-a,a 一致收敛。,例,解,一致收敛。,等价于下列3条之一：,等价于下列3条之一：,好用！,例7,解,由例3，,原级数一致收敛。,三、函数项级数一致收敛性判别法,定理5（Weierstrass判别法，优级数判别法）,优级数,证,证毕。,注1,注2,不是每个收敛级数都有优级数。,例8,一致收敛。,一致收敛。,例9,解,定理6（Abel判别法）,证,由Abel引理，,由Cauchy准则得证。,定理7（Dirichelet判别法）,证,可由Abel引理证明。,例10,证明,例11,解,由Dirichelet判别法，原级数一致收敛。,作 业,P37. 3 (2) (4) (6) 4, 6 9 (2) (4),

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