溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算

1、溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算一、知识概要（一）有关溶解度的计算在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。由此可进行以下计算：（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度：解题时要熟练运用下列比列关系：

2、饱和溶液中（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算。与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算。二、例题分析例1 已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3，质量分数为w，物质的量浓度为Cmol/L，溶液中含NaCl的质量为mg。（1

3、）用w表示在该温度下NaCl的溶解度是_ _。（2）用m、V表示溶液的物质的量浓度是_ _。（3）用w、d表示溶液的物质的量浓度是_ _。（4）用c、d表示溶液的质量分数是_ _。解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：（2）要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度：（3）要求把质量分数（W）换算为物质的量浓度：（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算：例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反

4、应，可制得Na2S2O3。10和70时，Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为60.0g和212g。常温下，从溶液中析出的晶体是Na2S2O35H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S+SO2+H2O+2NaCl。现取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润），加到上述溶液中。用小火加热至微沸，反应约1h后过滤。滤液在100经蒸发、浓缩、冷却至10后析出Na2S2O35H2O晶体。（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是_。（填写选项字母）A会降低反应速率B需要提高反应温度C将增大反应体系的

5、pHD会减少产量（2）反应1h后过滤，其目的是_。（3）滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外，最可能存在的无机杂质是_。它是由_产生的。如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测的方法是：_。（4）设Na2SO3跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至70，溶液的体积约30mL，该溶液是否达到饱和？试通过计算说明（70时，Na2S2O3饱和溶液的密度为1.17g/cm3）。（5）若要计算在100下将溶液蒸发至体积为30.0mL，再冷却至10时所能得到的Na2S2O35H2O的质量，你认为_。（填写一个选项的字母）A前面提供的数据已经足够B还需要提供100时溶液的密度（1.14g/

6、cm3）C还需要提供结晶后剩余溶液的体积（10.0mL）（6）根据第（5）小题你的选择（如选A则直接计算，如选B或C则可选用其数据），计算从10，30.0mL溶液中结晶而出的Na2S2O35H2O的质量。解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不用乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量，答案应选A、D。（2）Na2SO3+S=Na2S2O3 n(S)=5/32=0.16(mol)，n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)硫粉过量。反应1h后过滤，其目的是除去过量的硫粉。（3）由于Na2SO3不

7、稳定，在敞开容器中于100溶液中保持沸腾下反应长达1h，很容易被空气氧化成Na2SO4都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可检测出。但本反应中生成的S2O32在酸性条件下会分解析出S，干扰SO42的检测，所以检脸SO42的方法应该是：取少许溶液，加稀盐酸致酸性后，过滤除去S，再加BaCl2溶液。（4）（解法一） 计算生成的Na2S2O3在70时饱和溶液应有的体积，将它跟题设30mL相比较。若反应得到的Na2S2O3在70时配成饱和溶液，其体积为x，则因23.8mL30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。（解法二）计算70时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量，将

8、它跟反应得到的Na2S2O3的质量相比较。若该溶液是饱和溶液，其所含Na2S2O3的质量为x，则18.9g24g，溶液尚未达到饱和。（5）前题中已知生成的Na2S2O3的质量为18.9g，如果要求得10时30mL溶液所析出的Na2S2O35H2O的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量Na2S2O3的质量，溶液的质量=溶液的体积（30mL）溶液的密度。因此，还需要知道100时溶液的密度，应选B项。（6）设反应得到的Na2S2O35H2O的质量为x，则x中Na2S2O3溶液中水的质量=301.14-18.9=15.3(g)根据10时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则

9、有解得：x=23.2（g）三、练习与检测1t时，Na2CO3的溶解度为Ag，现有饱和Na2CO3溶液（100+A）g，其溶质的质量分数为a，向溶液中投入无水Na2CO3固体Ag，静置后析出少量晶体（Na2CO310H2O），加水使晶体全部溶解，所得溶液仍为饱和溶液，加入的水是 ( ) A100g B(100+A)g2有X、Y、Z三种盐，已知：（1）25时，X饱和溶液其溶质质量分数为15；（2）25时，在100g质量分数为10的Y溶液中加入5gY（无水盐）后，恰好达到饱和；（3）25时，将一定量Z溶液蒸发掉5.75g水再恢复到25，或保持在25向其中加入6.3gZ的结晶水合物（Z9H2O，摩尔质

10、量=240），都恰好形成饱和溶液。则25时，X、Y、Z的溶解度（指无水盐）大小顺序正确的是 AXYZ BZYX CYZX DZXY3取50mL2mol/L的硫酸溶液，跟6.5g金属锌充分反应，加热蒸发16.2g水，并冷却至10时，可析出ZnSO47H2O多少克（10时ZnSO4溶解度为32g，硫酸密度1.12g/cm3）？4A、B两种化合物的溶解度曲线如下图所示，现要用结晶法从A、B混合物中提取A（不考虑A、B共存时，对各自溶解度的影响）（1）取50g混合物，将它溶于100g热水，然后冷却至20。若要使A析出而B不析出，则混合物中B的质量分数（B）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）（2）

11、取Wg混合物，将它溶于100g热水，然后冷却至10。若仍要使A析出而B不析出，请写出在下列两种情况下，混合物中A的质量分数（A）应满足什么关系式？（以W、a、b表示，只需将答案填写在下列横线的空白处。）当wa+b时_当wa+b时_5常温下A和B两种气体组成混合物气体（A的相对分子质量大于B的相对分子质量），经分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确定A为_，B为_。其理由是_。若上述混合气体中氮和氢的质量比为71，则在混合气体中A和B的物质的量之比为_；A在混合气体中的体积分数为_。参考答案1A；2D；315.5g；4（1）在

12、20时，若要B不析出，该溶液中B的质量不能超过20g，由于A、B质量共50g，所以这时A的质量超过30g，大于它的溶解度，A析出，符合题意。即50gB20g，B40。2）当Wa+b时，Aa/w；当Wa+b时，AW-b/W；5NH3 N2 纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3，在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/3 41 80。物质的量浓度的计算例析有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一，此类题着重考查对基本概念的理解程度和抽象思维能力。因此，在解答这类题时，要有扎实的基础知识，能灵活运用有关化学知识全面分析问题。下面就有关物质的量浓度的计算例析如下：一、求溶液中某

13、离子的物质的量浓度例1（1990年高考题）若20g密度为dg/cm3的硝酸钙溶液中含C2.5dmol/L D1.25dmol/L根据定义可得：=2.5d(mol/L)故答案为C二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度例2（1991年高考题）在标准状况下，将VLA气体（摩尔质量为Mg/mol）溶于0.1kg水中，所得溶液密度为dg/mL，则此溶液的物质的量浓度为 AVd/（MV+2240）mol/LB1000Vd/（MV2240）mol/LC1000VdM/（MV+2240）mol/LDMV/22.4（V+0.1）dmol/L解析：题中所得溶液的溶质就是气体A，溶液的体积：则根据定义可得：答案为B三

14、、结合化学方程式求解例3（1996年高考题）用10mL0.1mol/L的BaCl2 溶液恰好使相同沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是( )A322 B123 C133 D311解析：根据题意，由于与同量BaCl2反应的另三种溶液体积相同，所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比，实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比，把各反应方程式为BaCl2的系数化为1，即BaCl2ZnSO4BaSO4ZnCl2BaCl2K2SO4BaSO42KCl四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度例4（1992年高考题）某温度下22NaNO3 溶液150mL，加入100g水稀释后溶液的质量分数变为14，求原溶液的物

15、质的量浓度。解析：令原溶液的质量为xg，则根据溶液稀释前后溶质质量不变得：22x14（100x）解得x=175g直接运用有关定义得五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算例5 （1993年高考题）相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g水，此时饱和溶液的密度为dg/mL，则该饱和溶液的物质的量浓度是 六、求稀释后溶液的物质的量浓度例6（1989年上海高考题）VmLAl2（SO4）3溶液中含Al3+ag，再根据稀释前后溶质的物质的量保持不变求得：故答案为C使用物质的量浓度公式请注意以下几点：（1）欲取一定物质的量的溶质，或者称取它的质量，或量取它的体积。因此，应该熟练掌握物质

16、的量（mol）与物质质量（g）、物质体积（V）之间的换算。主要包括：（2）物质的量浓度跟溶液中溶质的质量分数相比，它的突出优点是便于知道或比较溶液中溶质的粒子数。根据nB =cBV可知：相同物质的量、相同体积的任何溶液中，所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数相同。两种不同的溶液，只要物质的量浓度和溶液体积乘积相等，所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数也相同。两种不同的溶液，若物质的量浓度和溶液体积的乘积不相等，则所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数跟物质的量浓度和溶液体积之积成正比。例如，在相同体积0.1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/L葡萄糖（C6H12O6）溶液中，C2H5

17、OH和C6H12O6物质的量相同，所含C2H5OH和C6H12O6分子数也相同；1L、0.4 mol/LC2H5OH溶液和2L、0.2mol/LC6H12O6溶液中，CBV之积相同，C2H5OH、C6H12O6物质的量及C2H5OH、C6H12O6分子数也相同；同体积1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/LC6H12O6溶液中，cBV之积相差10倍，C2H5OH和C6H12O6物质的量之比或分子个数之比均为101。配制物质的量浓度溶液的实验误差小结一、计算是否准确若计算的溶质质量（或体积）偏大，则所配制的溶液浓度也偏大；反之浓度偏小。例1 要配制100mL1mol/LCuSO4溶液，需称

18、取硫酸铜晶体16g。分析 把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量（CuSO45H2O应为25g），导致计算值偏小，造成所配溶液浓度偏小。二、称、量是否无误在称量或量取过程中，若其值偏大，则所配溶液的浓度也偏大；反之偏小。例2 要配制100mL1mol/L的NaOH溶液，需在白纸上称4gNaOH固体，并且称量速度较慢。分析 NaOH具有腐蚀性，不可放在白纸上而应放在烧杯或表面皿中进行称量。若称量速度较慢，会导致NaOH部分潮解甚至变质，而且还会有少量NaOH粘附在纸上，结果会造成所配溶液浓度偏低。例3 称量时天平未调零。分析 若此时天平的重心偏向左端，会导致称量值偏小，所配溶液的浓度也偏小；若

19、重心偏向右端，则结果恰好相反。例4 称量时托盘天平的砝码已被污染。分析 因为砝码被污染，质量会变大，致使称量值变大，因而所配溶液的浓度会偏高。例5 用量筒取液体溶质，读数时仰视或俯视。分析 读数时若仰视，则观察液面低于实际液面，因量筒的读数由下往上，从小到大，从而会导致观察体积小于真实体积，故所配溶液的浓度会偏高；读数时若俯视，结果恰好相反。例6 使用量筒量取液体溶质后再洗涤量筒23次，并把洗涤液也转入烧杯中，或用移液管（除标写“吹”字外）移液时把尖嘴处的残留液也吹入烧杯中。分析 因在制造量筒、移液管及滴定管时，已把仪器内壁或尖嘴处的残留量扣除，故而上述操作均使溶质偏多、所配溶液的浓度偏高。三

20、、溶质有无损失在溶液配制过程中，若溶质无损失，则所配溶液的浓度无偏差；若溶质有损失，则浓度变小。例7 A溶解（或稀释）溶质搅拌时有少量液体溅出；B只洗涤烧杯未洗涤玻璃棒；C未把洗涤液转入容量瓶；D转移洗涤液时有少量液体溅出容量瓶外。分析 以上四种情况溶质均有损失，所配制的溶液浓度都会偏低。例8 （1）溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥；（2）移液时容量瓶尚未干燥；（3）定容时有少量蒸馏水滴到瓶外。分析 以上三种情况溶质均无损失，最终溶液的体积是不变的，因此所配溶液浓度没有改变。例9 把溶液由烧杯转入容量瓶中时，由于不小心使得少量溶液溅出瓶外，然后再补加少量溶质。分析 因补加的溶质量往往并不等于损失的

21、溶质量，结果仍会导致所配溶液浓度偏大或偏小。四、定容有无偏差定容加水时如因不慎超过了容量瓶的标线，则所配溶液的浓度偏小；反之偏大。例10 定容时仰视或俯视。分析 若定容时仰视，观察液面会低于实际液面。当液面实际已达标线时，观察者仍会认为液面还没有达到标线，所以会继续加水，导致实际液面超过标线，因而所配溶液浓度偏小；若俯视，结果刚好相反。例11 定容时由于没使用胶头滴管致使液面超过标线，这时再用胶头滴管吸取少量液体，使液面重新达到标线。分析 当液面超过标线时，溶液浓度已变小，此时无论从中再取出多少溶液都无法使其浓度达到预定值，只有重新配制。例12 定容时盖上瓶盖，摇匀后发现液面低于标线，再继续滴

22、加蒸馏水使液面重新达到标线。分析 这样操作，溶液的浓度会偏低。之所以造成振荡后液面低于标线的现象，是因为有少量的溶液因润湿磨口处而损耗，但溶液的浓度是不变的，故不需再加水。五、温度是否一致容量瓶上所标示的温度一般为室温（20），若定容时溶液的温度高于室温，会造成所配溶液浓度偏高；反之浓度偏低。例13 洗涤液没有放置至室温就转入容量瓶中定容。分析 溶解或稀释过程中常伴有热效应，对于放热的过程，如不放置至室温会造成浓度偏大，对于吸热的过程结果则会相反。例14 称量固体溶质或量取液体溶质后直接在容量瓶中配制。分析 溶解或稀释过程中产生的热效应会使容量瓶的体积发生变化，致使容量瓶的实际容量并不等于室温

23、时的容量，所以浓度会改变。另外，若产生大量的热，有时会导致容量瓶破裂。要减小实验误差，除了要求计算准确、称量无误、操作规范外，还应选择合适的仪器，克服粗心的习惯，避免过失性的错误。容量瓶的使用容量瓶的使用之一1使用容量瓶前检查它是否漏水方法如下：往瓶内加水，塞好瓶塞，用食指顶住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒立过来，观察瓶塞周围是否有水漏出。如果不漏水，把瓶塞旋转180后塞紧，仍把瓶倒立过来，再检验是否漏水，经检查不漏水的容量瓶才能使用。2配制溶液（1）如果试样是固体，把称好的试样溶解在烧杯里；如果试样是液体，需用移液管或量筒量取移入烧杯里，然后再加少量蒸馏水，用玻璃棒搅动，使它混合均匀。应特别注意在溶解或稀释时有明显的热量变化，就必须待溶液的温度恢复到室温后才能向容量瓶中转移。（2）把溶液从烧杯移到容量瓶里，并多次洗涤烧杯，把洗涤液也移入容量瓶，以保证溶质全部转移到容量瓶里。缓慢地加入蒸馏水，到接近标线23cm处，用滴管滴加蒸馏水到标线（小心操作，切勿超过标线）。（3）盖好瓶塞，用食指顶