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文档简介

1、八年级下册数学几何练习之最短距离与折叠问题一选择题(共2小题)1. (2014安徽)如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF 2(2015杭州模拟)如图所示,三角形ABC的面积为1cm2AP垂直B的平分线BP于P则与三角形PBC的面积相等的长方形是()ABCD二解答题(共8小题)3(2016春厦门校级月考)如图,A、B两个小镇在河流的同侧,它们到河流的距离AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现要在河

2、流边修建一自来水厂向两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元(1)请在河流上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最少(不写作法,保留作图痕迹)(2)最低费用为多少? 4(2016徐州二模)如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点(1)点D的坐标为;(2)若E为边OA上的一个动点,当CDE的周长最小时,求点E的坐标5(2016春大石桥市校级月考)如图所示铁路上A、B两站(视为两个点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),CAAB于点A,DBAB于点B,已知CA=15km,DB=10km现要在AB之间建一

3、个土特产收购站E,当AE=xkm时(1)求CE+DE的长(用含x的式子表示)(2)E在什么位置时CE+DE的长最短(3)根据上面的解答,求的最小值6(2015杭州模拟)(1)如图1,已知正方形ABCD的边长是4,M在DC上,M是CD的中点,点P是AC边上的一动点,则当DP+MP的值最小时,在图(1)备用图中作出点P的位置,求DP的值(2)如图,已知正方形ABCD的边长是4,点M是DC上的一个动点,连结AM,作BPAM于点P,连结DP,当DP最小时,在图(2)备用图中作出点P的位置,求DP的值7(2016贵阳模拟)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是射线CB上的一个动点,把DCE沿D

4、E折叠,点C的对应点为C(1)若点C刚好落在对角线BD上时,BC=; (2)若点C刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求CE的长;(3)若点C刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求CE的长8(2015东莞)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG(1)求证:ABGAFG;(2)求BG的长9(2015连云港)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E(1)求证;EDB=EBD;(2)判断AF与DB是否平行,并说明理由10(2015衢州)如图1,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点

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