对数函数教学设计

1、2.8对数函数的图像和性质教学设计一、教学内容分析 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念，不易理解，计算的形式具有一定的复杂性。2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识，这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要，应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养，这节课的学习过程是一个可以把握的机会。二、学生分析 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度（主要指作函数图象）。3、学生在学习了反函数之后，

2、有了研究新函数的一种新方法，因此，选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质，也可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。三、教学目标1、会画对数函数的图像，理解对数函数的性质。2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解，体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。3、培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯。四、教学重点 1、了解对数函数的定义；2、理解研究函数图像和性质的方法；3、能准确画对数函数的图像，理解对数函数的性质。4、利用对数

3、函数的性质初步解决一些有关求函数定义域等。五、教学难点 1、对数函数图像的准确作图；2、准确得到对数函数的性质，并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。六、教学活动教学过程师生活动设计意图时间分配一、温故迎新引例：函数 有无反函数?若有,则求出。提问：反函数的概念、求反函数的方法、函数与其反函数的关系。析：通过图像知，有反函数由所以原函数的反函数为：由特殊到一般：指数函数追问：给函数命名为什么呢？（引导学生观察式子的结构特征，自变量所处位置）生：对数函数这就是本节课，我们要研究的内容二、新课讲授1、对数函数的定义函数叫做对数函数。2、研究对数函数的图像与性质提出问题：我们可以用什么方法研究对数

4、函数的图像和性质？一般来讲，研究函数的性质指的是要研究哪方面的内容？师生共同讨论得出结论：图像可以通过（1）描点作图；（2）利用函数与反函数的关系作图；研究函数的性质一般研究下面一些内容：定义域；值域；某些具有特殊意义的值；单调性；奇偶性；图像的对称性等等。学生选择一种研究函数图像的方式研究对数函数的性质。研究问题的同时填写下表：函数解析式图像性质填写表格后把对数函数的性质用准确的文字表示出来.并在一个坐标系中做出这两个函数的图像。 进一步研究对数函数图像之间的关系。 用不同方法研究对数性质的学生将研究的心得进行交流3、对数函数的图像与性质讨论后，完成对数函数性质的总结：函数解析式图像性质注：

5、1、准确总结出对数函数的性质，可以不局限于教科书上的几条性质； 2、总结出对数函数图像之间的联系.如的情况下函数增长速度的比较等等。三、典例分析例1、求下列函数的定义域：四、课堂练习小结：求函数定义域的方法：（1）分母不能为零（2）偶次方根的被开方数大于且等于零（3）对数的真数必须大于零（4）指数函数、对数函数的底数要 大于0且不等 于1（5）实际问题要有意义五 、课堂小结1、对数函数的定义2、对数函数的图象和性质3、利用对数函数的图象与性质的简单应用 六、作业习题2.8 第2题.在学生独立思考后，老师PPT展示让学生形象记忆数学概念学生回答，回顾函数和反函数的有关问题小组合作探究（4人组）动

6、手实践，完成表格在巡视的过程中关注学生是否注意到了函数性质与函数图像之间的联系（如定义域确定了函数图像在水平方向上的范围）。学生发言，展示作品师生讨论学生之间交流；对于研究过程中的问题师生可以进行交流、质询。学生独立思考，提问学生，及时肯定表扬，老师提问，PPT展示解题步骤请3名学生上讲台做题并解说充当小老师（抽取男女同学，不同学习层次）学生总结让学生说本节课的收获，疑惑复习指数函数的图像，根据求反函数的方法求指数函数的反函数。引出课题为研究对数函数进行铺垫为对数函数的研究作一方面的准备从整体的角度思考、研究函数的性质动手实践，感受图像、性质的由来，掌握研究函数的一般方法这是一个非常重要的环节

7、，是全面认识函数性质的不可缺少的辨析阶段。通过练习让学生熟悉对数函数的图像与性质，数形结合解决问题培养学生的语言表达能力导入5分新课讲授20分例题分析8分课堂练习8分课堂小结2分七、关于教学设计的思考1、这节课的在整个函数学习过程中的位置适于结合整合作对函数图像及性质进行探究。学生在初中以及高中前一段时间学过几种具体的函数，研究过函数的图像和性质。但是，研究函数的方法不同，函数的性质也由片面逐渐全面，因此，在对数函数这一节可以借研究对数函数的图像和性质对于研究函数的方法、函数的性质主要指函数的哪些方面特性做一个总体的回顾，交流。2、在对于某一个问题认识的初期应尽量尊重学生的想法，尤其是对于“函数”这一难于理解的