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文档简介
1、名校名 推荐课 题 26：定积分在物理中的应用一、教学目标 ：1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理 .2掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。二、教学重点与难点：1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用三教学过程：（一）练习1曲线 y = x2 + 2x 直线 x = 1，x = 1 及 x 轴所围成图形的面积为（ B）A 8B2C 4D 23332曲线 y = cosx (0x3) 与两个坐标轴所围成图形的面积为（D）2A4B2C 5D323求抛物线 y2 = x 与 x 2y 3 = 0所围成的图形的面积解：如图：由y2x得 A（1，1），B
2、（9，3）x2 y30选择 x 作积分变量，则所求面积为101 ( x 3)dx =2S 0 x(x) dx1 x2= 4 x23|102 x23|19 ( x23 x) |1932 33423（二）新课19191dxxdx2( x 3)dx011变速直线运动的路程1物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v = v (t) (v (t)- 1 -名校名 推荐0 )在时间区间 a，b上的 定积分b，即 sv(t)dt a2质点直线运动瞬时速度的变化为v (t) = 3sin t，则 t1 = 3 至 t 2 = 5 时间内的位移是53sin t dt （只列式子）33变速直线运动的物体
3、的速度v (t) = 5 t 2，初始位置 v (0) = 1，前 2s所走过的路程为253 变力作功1如果物体沿恒力 F (x)相同的方向移动，那么从位置x = a 到 x = b 变力所做的功 W = F（ba）2如果物体沿与变力 F (x)相同的方向移动，那么从位置x = a 到 x = b变力所做的b功 W =F ( x) dx a练习：1教材练习2一物体在力 F (x) =10(0x2)（单位： N）的作用下沿与力 F(x)做功3x4( x2)为（ B）A44JB46JC48JD50J3证明：把质量为m（单位 kg）的物体从地球的表面升高h（单位：m）处所做的功 W =G Mmh ，其中 G 是地球引力常数， M 是地k(kh)球的质量， k 是地球的半径证明：根据万有引力定律，知道对于两个距离为r，质量分别为m1、- 2 -名校名 推荐m2 的质点，它们之间的引力 f 为 f = G m1m22 ，其中 G 为引力常数r则当质量为 m 物体距离地面高度为x（0xh）时，地心对它有引力 f (x) = G Mm2故该物体从地面升到 h 处所做的功为W 0 f (x) dx =(k x)dx = GMm2 d (k + 1) =GMm()
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