7.1二元一次方程组和它的解.pptx

1、二元一次方程组和它的解,华师版七年级数学（下）,内容提要,如何解决课本中的P24“问题1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程（组）的解？如何检验？ 能用本节所学知识解决一些题。 通过本课学习，你有那些收获？还有哪些质疑？,一、复习提问,1什么叫一元一次方程?,2.什么叫一元一次方程的解?,3.怎样检验一个数是否是个方程的解?,4列方程解应用题的步骤。,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?,二、新

2、课,既然是求两个未知量， 那么能不能同时设 两个未知数?,若设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人数字或式子：,那么根据填表结果可知,这两个方程有什么共同的特点?,3x,y,7,17,x十y=7 ,3x+y=17 ,二元一次方程的特点,1.有（ ）未知数. 2.含未知数的项的次数都为( ),3.含未知数的式子是( ),x十y=7 x+y,二元,一次,整式,两个,1、判断下列方程是否为二元一次方程: （1） 2x+3y=7 （2） 3x2-y=1 （3） 2a-3=6,（ ）,什么叫做二元一次方程,（ ）,（6） 3x4y,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（4）,（5）,2、如果 是关于x、

3、y的 二元一次方程，则m=_,n=_.,什么叫做二元一次方程,2,1,x+y=7- 3x+y=17-,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,什么叫做二元一次方程组,刚才的x、y要同时满足两个条件：一个是 胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次 的得分一共是17分，也就是说，两个未知数 x、y必须同时满足方程、。因此，把两 个方程合在一起，并写成,小结：,（1）方程组中的各方程中, 同一个字母必须 代表同一个量.,（2）两个方程合起来一共有2个未知数,下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=

4、x+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),什么叫做二元一次方程的解,适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，我们习惯用大括号把两个未知数的值结合在一起。,例如：前面我们求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 将x、y的值代入方程x十y=7 的左边 得7与右边的7相等，此时我们就把 叫做方程x十y=7 的一个解。,什么叫做二元一次方程组的解,一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二 元一次方程组的解.,经过检验或者刚才

5、的计算我们知道 是方程x十y=7 的一个解，同样也是方程3x+y=17 的解，此时我们就把 叫做方程组 的解。,实践应用,例1 已知下面三对数值:,. 哪几对是方程 的解？, 哪几对是方程 的解?, 哪几对是方程组 的解?,（1）和（2）,（2）和（3）,（2）,特别提醒：在检验二元一次方程组的解时必须检验两个方程。,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,:已知 是二元一次方程组 的解.则m =_,n= _,比一比，谁最快,2,1,例2 根据下面语句, 列出二元一次方程:,实践应用,解： 设甲数为x, 乙数为y.则,.,甲数的 与乙数的 的和是13.,练习：甲数比乙数的2倍少2,x=2y-2,解： 设甲数为x, 乙数为y.则,今有鸡兔同笼，上有三十五头。 下有九十四足，问鸡兔各几何？,你能用今天学的二元一次方程组解决这个有趣的问题吗？（只设未知数，列出方程组）,实践应用,收获,通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界