三角形的面积计算公式的推导

1、“三角形的面积计算公式的推导”教学活动设计甘肃省兰州市七里河区龚家湾第一小学 张元林 五年级一、活动主题的提出数学实践活动是教师结合学生有关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索或合作交流的方式，开展形式多样、丰富多彩的学习活动。“三角形面积计算公式的推导”教材是通过拼的方法探究计算方法的，从表面上看，学生动手操作了，也探究了公式的形成过程，但实际上学生只是机械地拼了一拼，做了一次“操作工”，他们并没有自己的猜想和创造，没有真正参与知识的产生和形成，教材所提供的学习材料缺乏思维含量，缺少挑战性，学生体会不到思考的乐趣，思维得不到充分发展，为了培养学生的探究意识和探究能力，促进学生探究

2、的有效性，特安排主题活动“三角形面积计算公式的推导”。二、活动目标1探索并掌握三角形的面积计算公式，培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3在探索活动中使学生获得积极地情感体验，感受数学的乐趣，体会成功的喜悦，进一步培养学生学习数学的兴趣。三、课前准备1分组：每4人为一小组。2每人准备3张正方形纸片。3每位同学准备尺子、剪刀、铅笔。四、时间：一课时（不包括活动前的准备）五、活动过程1检查学生课前的准备情况。2揭示课题师：三角形的面积可以怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。板书课题：

3、三角形面积的计算公式3探究操作师：（先每4人一小组分好小组）每人拿出一张正方形纸片，在上面剪一刀，要求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来，不剪也可以。（学生剪、画）汇报展示。（选取如下三种图） 师：这三种剪法中哪种剪法剪下的三角形面积你能计算？你是怎么知道的？学生观察、思考、分析、推理、小组讨论、汇报。第三种（图）剪法剪下的三角形面积能计算，三角形面积正好是这个正方形面积的一半，只要把剪下的两个三角形重叠在一起，就可以发现他们完全一样（形状大小完全相同）。师：请同学们在小组内算一算图中三角形的面积是多少？（学生量边长，计算面积）师：那像前两种剪法，你会算吗？如果让你

4、在剩余的纸片上再剪一刀，要求剪下一个和你第一次剪的大小一样的三角形，你会剪吗？剪下后思考怎样求这个三角形的面积。（学生动手操作，可能会出现以下几种剪法） 学生观察、思考、分析、推理，小组讨论、计算、汇报。师：我们把剪下的三角形通过平移或翻转平移，可以转化成图、图的情况，图、图中三角形的面积是两个完全一样的三角形拼成的正方形的面积一样。师：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个正方形（或长方形），拼出的图形与原来直角三角形有什么联系？引导学生抽象出直角三角形的面积计算计算公式。因为：直角三角形的面积=拼成的正方形的面积2 或直角三角形的面积=拼成的长方形的面积2所以：直角三角形的面积=底高2师：从

5、刚刚推导的面积计算过程看，主要运用了什么策略？（拼组转化）那么锐角三角形、钝角三角形的面积是否也是这样算呢？（学生猜测）请你选择一类三角形进行验证。学生以小组为单位进行操作和讨论，教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导。在小组操作和讨论的基础上，教师组织学生进行全班交流，全班交流时，教师选择两种情况分别进行汇报。教师根据汇报情况板书如下：因为：锐角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积2 钝角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积2所以：锐（钝）角三角形的面积=底高2师：同学们，通过大家的亲手操作，我们推理出了计算三种三角形的面积方法都是用底高2，所以，三角形的面积=底高2。师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式用字母如何表示？生说师板书：S=ah2六、活动反思1让学生做学习的主人，通过放手让学生动手去操作、动口去讨论、动脑去思考，让学生在“动”的过程中，创新意识和实践能力的到有效培养，使学生在“动”中感受教学的乐趣，体会成功的喜悦。2教师创造性的使用教材。在学习材料的选择上，落在学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳”获取知识，这样最能激发学生的探究欲望，更有利于激发学生学习的内在需求，促进学生思维的发展，增强学生学习数学