数学人教版七年级上册角的运算.ppt

1、河南师大附中 张存敬,4.3.2 角的比较与运算,关于线段，我们学习了哪些内容？ 关于角，你认为还应学习哪些内容？,尺规作图作一条线段 线段的大小比较 线段的和与差 线段的中点,尺规作图作一个角（八年级） 角的大小比较 角的和与差 角的（与中点类似）,度量法 叠合法,1.通过什么方法比较两条线段的大小？,2.如图，线段AB与线段CD的大小 关系是_.,ABCD,3.如图，线段AC=8cm，AB=3cm， 求BC的长度？,解：BC=AC-AB=8-3=5（cm）,4.如图，若点B是线段AC的中点， AB=4cm，则AC=_cm.,8,教学目标,叠合法,怎么比较两个角的大小？,度量法,度量法,叠合

2、法,比较两条线段大小的方法,教学目标,活动 同桌合作：现有两个角的模型AOB（蓝色）与COD（红色），先通过度量法比较它们的大小，再用叠合法验证.,思考 AOB与COD的大小关系有几种？请结合黑板上模型的演示，在演草本画出对应图形，并用符号语言表示出来.,在图4中，AOCAOB，AOCBOC， 这三个角除了不等关系，还有什么等量关系？,BOC是 AOC与 AOB的差，记作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB与 BOC的和，记作 AOCAOBBOC，,AOB是 AOC与 BOC的差，记作 AOBAOCBOC，,三个等式本质是一样的！ 角的和与差仍然是一个角！,教学目标,在图4中，AOCAOBB

3、OC，当OB绕点O在OA、OC之间旋转时，类比线段的中点，OB有没有一种特殊的位置，若有，此时这三个角又存在怎样的等量关系？,从一个角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.,BOC,当AOB=BOC或 AOB= AOC或BOC= AOC,射线OB是AOC的平分线.,在图5中，当满足什么等式，,AOC,AOC,在图5中，当射线OB是AOC的平分线时， AOB= ，AOB= . BOC= .,教学目标,活动： 类比找线段中点的方法，利用一个角的模型，找出角的平分线.,拓展延伸,教学目标,角的平分线,角的等分线,类似角的平分线，还有角的三等分线、 四等分线.如图,当OD,O

4、E是AOC 的三等分线时，可以得到角的关系：,COD=DOE=EOA= AOC.,如图,O是直线AB上一点,AOC=5317, 求BOC的度数.,解：由题意可知，AOB是平角， AOB=AOC+BOC. 所以BOC= AOB AOC =1805317 =12643.,度、分、秒的加减 度与度加减 分与分加减 相加时逢60进位 相减时借1作60,变式：如图7,O是直线AB上一点, AOC= AOB,求 AOC的度数.（精确到分）,如图6,O是直线AB上一点, AOC=5317,求BOC的度数.,解：AOC= AOB =1807 =2557 =253007 2543.,度、分、秒相除时，要把“度”

5、的余数化成“分”再除，乘法进位正好相反.,点O在直线AB上，OC是AOB的平分线.,5832,（2）上题条件不变，在图9中，OD是 AOE 的平分线,AOE= ,1174,2,基本知识与技能 两个角的大小比较； 两个角的和与差； 角的平分线； 度、分、秒的计算.,研究方法 类比线段学习角的有关知识； 数形结合：图形意义与数量关系结合.,2,研究过程 粗略（角的大小比较）精确（和与差）； 从一般（和与差）特殊（角的平分线）； 模型图形文字符号.,布置作业,必做 复习题24 第1、2、3题 选做 在直径为400mm的圆柱形油槽内， 装入一部分油，油面宽320mm，求 油的深度.,必做题： 课本第1

6、39页习题第3,6题 选做题：,课后作业,借助一副三角尺，怎样画出75和15的 角，还能画出哪些度数的角（小于或等于 平角）?这些角有什么特征？,基本图形， 精彩纷呈； 类比线段， 一气呵成； 叠合比较， 起始对应； 图形数量， 一脉相承； 动手操作， 柳暗花明； 角度平分， 奇妙无穷！,角,谢谢指导！,教学目标,叠合法,怎么比较两个角的大小？,度量法,度量法,叠合法,比较两个线段大小的方法,点O在直线AB上，OC是AOB的平分线.,（3）在图10中，若COD=20， 则AOD= ,5832,70或110,（2）上题条件不变，在图9中，OD是 AOE 的平分线,AOE= ,1174,2,基本知

7、识与技能 两个角的大小比较； 两个角的和与差； 角的平分线； 度、分、秒的计算.,研究方法 类比线段学习角的有关知识； 数形结合：图形意义与数量关系结合.,2,研究过程 粗略（角的大小比较）精确（和与差）； 从一般（和与差）特殊（角的平分线）； 模型图形文字符号.,布置作业,必做 复习题24 第1、2、3题 选做 在直径为400mm的圆柱形油槽内， 装入一部分油，油面宽320mm，求 油的深度.,必做题： 课本第139页习题第3,6题 选做题：,课后作业,借助一副三角尺，怎样画出75和15的 角，还能画出哪些度数的角（小于或等于 平角）?这些角有什么特征？,基本图形， 精彩纷呈； 类比线段，

8、一气呵成； 叠合比较， 起始对应； 图形数量， 一脉相承； 动手操作， 柳暗花明； 角度平分， 奇妙无穷！,角,谢谢指导！,点O在直线AB上，OC是AOB的平分线.,（3）在图10中，若COD=20， 则AOD= ,70或110,（2）上题条件不变，在图9中，OD是 AOE 的平分线,AOE= ,1174,课后思考：如图，若改变题目中的条件， OC是AOB三等分线，COB是锐角， 射线OD、OC在AB同一侧，当COD=70 时，求AOD的度数.,例1.借助一副三角尺，画出 的角.,75、15,思考并讨论：用一副三角尺,你还能画出哪些度数的角（小于或等于平角）? 这些角有什么特征？,一副三角尺能画出的角（小于或等于平角）：,15、30、45 60、75、90 105、120、135 150、165 、180 （都是15的倍数）.,关于线段，我们学习了哪些内容？ 关于角，你认为还应学习哪些内容？,尺规作图作一条线段 线段的大小比较 线段的和与差 线段的中点,尺规作图作一个角（八年级） 角的大小比较 角的和与差 角的（与中点类似）,教学目标,活动 同桌合作：现有两个角的模型AOB（蓝色）与COD（红色），先通过度量法比较它们的大小，再用叠合法验证.,思考 类比两条线段的大小关系，结合黑板上模型的演示，思考AOB与COD的大小关系有几种？在演