数学人教版七年级上册2.2整式的加减（一）.2整式的加减-合并同类项.ppt

1、义务教育教科书 人教版数学七年级上册,2.2整式的加减 -合并同类项,洛龙区第一实验学校：韩治国,同学们：老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？,为了快速的算出多少钱，你们第一步应该怎么做？,在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？,你是按照什么来分类的呢？,分类在我们生活中无处不在。,在多项式中也可以把具有相同特征的式子合为一类。,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,数学中也有很多分类的存在,在多项式中也可以把具有相同特征的式子合为一类。,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,合为,同,类,多项式,请观察：,观察下列单项式，把你

2、认为相同的类型的式子归为一类,100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ， 252t ，4ab2 ,-7a2b.,思考：我们怎样对这组单项式进行分类呢?,按符号分： 100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y 252t ，4ab2 ， -7a2b.,按所含的字母分： 100t 、252t 3x2 y 、2x2 y 4a 2b 、-7a2b、3a b2 、4a 2b,思考:归为同类的项有什么特征?,按字母和字母的指数分： 含字母t的有： 100t ， 252t 含字母x2和y有： 3x2 y , 2x2y 含字母a和b2有： -4ab2 ， 3a b2 含字母

3、a2和b有： -7a2b , 4a 2b,1.含有相同的字母；,2.相同字母的指数也相同.,共同特征：,同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两相同,特别的，所有的常数项也是同类项。,1、找找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。,1）100a 的“朋友”是( ） 2）5ab2 的“朋友”是( ） 3）-9x2y3的“朋友”是( ） 4）-8 的“朋友”是( ） 5）0.3xy的“朋友”是( ） 6） 8ab3的“朋友”是( ）,小组大比拼 一：,5x2 y3,3ab2,-0.3xy,200a,29,同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且

4、相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。,2ab3,1、找找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。,1）100a 的“朋友”是( ） 2）5ab2 的“朋友”是( ） 3）-9x2y3的“朋友”是( ） 4）-8 的“朋友”是( ） 5）0.3xy的“朋友”是( ） 6） 8ab3的“朋友”是( ）,小组大比拼 一：,5x2 y3,3ab2,-0.3xy,200a,29,同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。,2ab3,2.真真假假：判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类

5、项的，请说明原因： (1) -5ab3与3a3b( ) (2)3xy与3x ( ) (3)0.5ab与2ba （ ）(4)53与35 （ ） (5)x3与53 ( ) (6) -5m2n3与2n2m3( ),小组大比拼 一：,同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。,3.（抢答）,5y2x 与-2ym-1xn+3是同类项则，m=_,n=_,问题与思考,如图是我校的彩砖广场和篮球场(单位:米)，它们面积和是多少？,a,=150a,通过观察你发现a和a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?,（8070）,=,合并同类项的法则

6、：,合并同类项后，所得相的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变。,不要记错呀！,简记为：（一加，两不变）,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,小组大比拼 二：,下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。,既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？,用不同的标记把同类项标出来!,解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,- 8a2,= ( ) + ( ),+ 3a,2a,4a2,例、合并同类项：,找出,结合,合并,找准、找全同类项.,结合同类项，连符

7、号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。,只把系数来相加，字母和字母的指数不变.,4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,4,- 8,+ 3,2,= ( )a2 + ( ) a -2,=-4a2 + 5a -2,加法交换律加法结合律,- 2,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2,趁热打铁 试一试,小组大比拼 三：,要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。,同桌先比比,小组大比拼 四：,若,则,小组大比拼 五：抢答,如图是一扇窗户的示意图，下部分是边长为a的四个正方形，上部分是一个半圆， 则窗户的面积是 ，窗户的外窗框的总长是 。（ 取3）,同 类 项,合并同类项,我的收获我来讲,.课时练P56页达标检测。