数学人教版九年级下册27.2相似三角形的应用举例.ppt_第1页
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文档简介

1、相似三角形的应用,相似三角形的识别方法,复习,判定 1：如果一个三角形的两角分别与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似. （两角对应相等，两个三角形相似）,判定 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. （两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）,判定 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. （三边对应成比例，两个三角形相似）,相似三角形的性质,复习,性质 2：相似三角形的对应高的比等于相似比 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比 相似三角形

2、的周长的比等于相似比,性质 1：相似三角形的对应边成比例，对应角相等,性质 3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方,探索,相似三角形的应用,在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,例题,相似三角形的应用,例 1.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,练习,相似三角形的应用,如图，小明在打网球时，使球恰

3、好能打过网， 而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.,小结,相似三角形的应用,本节课学习应用相似三角形的性质，测量计算物体的高度，在应用时要分清转到数学上是哪两个三角形会相似，它们对应的边是哪一边，利用比例的性质求证答案。,一般步骤: 根据实物画出符合题意的数学图形,并标上相应的字母; 找出相似的三角形; 分清对应边和对应角 根据题意,求出答案.,相似三角形的应用,例2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚接触到路灯B的底部，已知王华身高1。6m，两路灯高度是9.6m,且AP=QB=xm 求两路灯之间距离。 当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，这个正方形PQMN的边长是多少?面积是多少？,A,B,解：设正方形的边长为Xcm.,PNBC APNABC,S正=4.84.8=23

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