数学人教版八年级下册矩形的性质教学课件.ppt

1、边： 对边平行且相等,角：对角相等；邻角互补,对角线：对角线互相平分,知识回顾,平行四边形有哪些性质？,对称性：中心对称图形,特殊的平行四边形 18.2.1 矩形的性质,教学目标 1、掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边 形的区别与联系； 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。, 初中数学资源网,自学内容与要求,看教材：看课本P52-53，并完成P53页练 习1，练习2，练习3； 想一想：1、什么叫矩形？矩形具有哪些性质？ 2、你能证明这些性质吗？ 3、你对直角三角形的性质是怎样理解 的？它的逆命题成立吗？, 初中数学资源网,有一个角

2、是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形叫矩形。,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,1.矩形的定义：,边：,角：,对角线：,探求新知,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,命题:矩形的对角线相等；, 初中数学资源网,思考：OA、OB、OC、OD的长度有何关系？,再探新知,结论： 矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形。,定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,

3、OA=OB=OC=OD,例1.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长.,例题选讲,随堂练习,1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A对角线相等 B四个角相等 C是轴对称图形 D对角线垂直,D,随堂练习,3.在矩形ABCD中，AEBD 于E，若BE=OE=1，则AC= _, AB_,4,2,4.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA，BC=6cm. 求：BD的长和ACB的度数。,(2).矩形的

4、两条对角线将矩形分成四个面积 相等的等腰三角形( ),(1).矩形是轴对称图形( ),5.判断题,随堂练习,(3).矩形是平行四边形( ),思考：矩形ABCD是轴对称图形,它的对称轴有几条？,矩形是中心对称图形吗？对称中心是？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,6.如图，若BCA=90，CDAB，AE=BE，BCD ACD=13，求证：DC=DE,拓展应用,例2：如图，ABC中，ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且CDF=A， 求证：四边形DECF是平行四边形；,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,1.矩形的定义：,4.定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半,3.结论：矩形的对角线把矩形分成四个等腰三 角形,知识回顾,拓展与应用,如图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm, 将矩形折叠， 使B点与点D重合， 求折痕EF的长。,A,B,O,C,D,A/,E,F,2、已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=CA， F是AE的中点 求证：BFDF,M,O,D,C,B,A,F,E,1、已知，如图，矩形ABCD中AB长8cm，对角线AC比AD 边长4cm，求： AD的长；