数学人教版八年级下册完美正方形.pptx

1、,第十课时 18.2.3 完美正方形,武穴市思源实验学校 课件制作：叶六喜,复习导入：,为什么说正方形是完美形的呢？你能从正方形的边，角，对角线，对称性等方面说一说吗？,忆,1边：对边平行，四边相等。,3对角线：对角线互相垂直平分且相等，并且平分每组对角。,4对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形。,正方形,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一个角是直角,平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,正方形常见的判定法,梳,析,1你以为完美正方形这一章节在考试中会考什么内容？,1利用正方形的性质求线段长和角的度数。,2利用正方形的性质和判定判断 一个四边形是不是正方形。,3综合运用正方形的性质和判

2、定求证线段的关系,练,练,5,练,A,B,C,D,D,提,1如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点, E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交CBE的平分线于N.(1)试说明MD=MN.,G,解：取AD中点G,连GM.则：AG=DG=AM=MB, AGM=45 DGM=180-45=135 MBN=90+45=135 DGM=MBN AMD+ADM=90, AMD+BMN=180-90=90 ADM=BMN DGMMBN DM=MN,提,1如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点, E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交CBE的平分线于N.(1)试说明MD=MN.(2)若将上述条件“M

3、为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如下图所示，则DM与MN还相等吗?为什么?,G,解：在AG上截取DG=BM,则AG=AM, AGM=45 DGM=180-45=135 MBN=90+45=135 DGM=MBN ADM+AMD=90, BMN+AMD=180-90=90 ADM=BMN DGMMBN DM=MN,提,(3)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB延长线（或反向延长线）上任意一点”，其余条件不变，如下图所示，则DM与MN还相等吗?为什么?,提,(3)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB延长线（或反向延长线）上任意一点”，其余条件不变，如下图所示

4、，则DM与MN还相等吗?为什么?,提,(4)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为直线AB上任意一点”，其余条件不变，如下图所示，能以DM,MN为边作一个正方形吗?任选一图说明理由。和同学们分享你的作法。,测,B,测,测,测,解：（1）连接ADBP=AQ， QAD=B=45 AD=BDBPDAQD PD=QDPDB=QDA QDP=ADQ+ADP=PDB+ADP=ADB=90故:三角形PDQ是等腰直角三角形（2）P、Q分别为AB、AC中点时四边形APDQ是正方形AP=BP AD=BD,则PDAB APD=90PAD=45 AP=PD同理AQD=90 AQ=QDBP=AQ BP=ABAP=PD=AQ=QD AQD=90 APD=90QAP=90 QDP=90故:四边形APDQ是正方形,说你的收获,正方形的性质和正方形的判定。,学习了构建