数学人教版七年级上册有理数加法相关运算律.3.1有理数的加法第2课时.ppt

1、1.3.1 有理数的加法 第2课时,(1)同号两数相加，取_,_,相同的符号,并把绝对值相加,(2)异号两数相加，取_, _.,绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,(3)互为相反数的两数相加得_,(4)一个数同零相加仍得_,零,这个数,复习提问,1.同学们，我们在小学学习加法时，学习了哪些运算律？请你尝试用自己的语言表述出来.你还记得用字母怎样表示吗？,2.当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时，这些运算律是否还适用？,1.分别计算： （1）30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？,（2）-30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子

2、所得的结果是否相同？,2.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？,问题一：,结论,1、有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.,加法交换律 ：,1.计算: (1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； 比较上面两式运算的结果，相同吗？,=1,=1,相同,2.换几个加数再试一试，是否有相同的结论？,问题2,3.由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括.,结论,2、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.,加法结合律：,例2.计算:16+(-25)+24+(-35).,解:

3、原式=16+24+(-25)+(-35),=40+(-60),=-20.,例2计算是怎样简化的？根据是什么？,例2计算是把正数和正数放在一起相加，把负数和负数放在一起相加，这样可以简化运算；根据是有理数加法的交换律和结合律。,例2.10袋小麦称后记录如图所示(单位：千克).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,再计算总计超过多少千克：,905.4-9010=5.4(千克).,解法1.先计算10袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8 +91.8+91.1=905.4(千克).,解法2:每

4、袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为:+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.,1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1,=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+ (1+1.5+1.8+1.1),=5.4.,9010+5.4=905.4.,答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.,思考：比较这两种解法，解法2使用了哪些运算律？,解法2将相反数放在一起，将同号相加的数放在一起，使得运算简便，且使用了加法交换律和结合律。,有理数加法运算常用方法：,(1)正负数归类法； (2)相反数结合法； (3)凑整数； (4)同分母分数结合法.,1.计算： (1)23+(-17)+6+(-22) (3)(-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56),(1)正负数归类法； (2)相反数结合法； (3)凑整数； (4)同分母分数结合法,2.有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克),这10听罐头的质量总计超过多少克