七年级下册数学冀教版第8章整式的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.2.1幂的乘方【教学设计】

1、幂的乘方【知 与技能】 的乘方的意 及运算法 .【 程与方法】1. 探索 的乘方的运算性 的 程， 一步体会 的意 ， 展推理能力和有条理的表达能力 .2.了解 的乘方的运算性 ，并能解决一些 .【情感 度】利用小 交流 ，培养学生合作学 的素养.【教学重点】利用 的乘方法 行 算.【教学 点】 的乘方法 的理解 .一、情境 入，初步 1.复 同底数的乘法法 的推 、公式及其 用.【教学 明】本 要求学生能表述出同底数 乘法法 的推 程与依据，并在 用法 算上面各 注意公式左右的字母、符号、运算形式等的 化.教 前，先 学生完成“自主 ”.2.完成下列 .3（1）3 表示 _个_相乘 .（2）

2、（ 32）3=_ _=（ 3 3）（ 33）（ 3 3） =_.mmm（a ） 2=a a =_.（3）（ am）n=_ _ _=.学生填写完成后，教 要求学生分 察（ 3）中的等式，共同探 其中特征与 律，形成文字后全班再交流 .二、思考探究， 取新知第 1页共 4页幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：（ am）n=amn（ m，n 都是正整数） .【教学说明】理解法则与公式时提醒学生注意以下几点.1.幂的乘方的意义是指几个相同的幂相乘， 根据乘方的意义写成乘方的形式 . 如（ a2 ）3 是指三个 a2 相乘，读作 a 的平方的三次方，幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的

3、意义推得 .2.公式可逆用，即 amn=（am）n=（ an ）m，根据题目的需要常逆用这个法则将某些幂变形，从而解决问题 .3.不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）.例 1 计算：【分析】本题是幂的乘方法则的运用 .（1）中的底数是 8；（2）中的底数是a；（ 3）中的底数是 -m；（4）中的底数 a 的指数是 3-m，乘方后指数应是 2（3-m）=6-2m.【教学说明】运用幂的乘方性质时，一定要留心底数符号和指数的运算.例 2 计算：【分析】先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算.【教学

4、说明】 幂的乘方法则中的底数可以为单个数字、 字母，也可以为多项式或单项式 .第 2页共 4页【教学说明】 本题可先要求学生自主考虑解决方式， 如有困难，可在小组间交流各自的思路， 共同找到解题的方法， 并在交流中升华成一种经验， 然后由教师向学生指明： 本题是积的乘方公式逆用解题， 许多教学问题都要善于逆向思考与应用（如幂的乘方公式及后面的积的乘方公式等） ，要把这种方法应用于每个问题的思考之中 .三、运用新知，深化理解1.判断下列各题正确与否，错误的请更正.2.计算下列各题 .【教学说明】解答题 2 时，要求学生写出详细过程，并思索每一步的意义，先不要直接写出结果，要在练习中体验法则的运用 .第 3页共 4页四、师生互动，课堂小结1.交流本节课收获，回忆法则、公式.2.和同伴一起解答下列问题，然后向同伴表述你的解题收获.1.布置作业：从教材习题中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可类比同底数幂乘法知识的学习过程， 由学生根据乘方的意义推导出法则，并从中识别两个公式的异同点， 从本质上理解并认识法则再利用各种形式的训练加强学生对法则的理解与运用