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文档简介

1、二次函数y=ax2的图象和性质,古劳中学 温海英,一、复习回顾,一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0)的函数,叫做二次函数.,二次函数的概念:,1、一次函数y=x+1的图象是一条_,直线,列表,连线,描点,你认为最简单的二次函数形式是什么？,2、画函数图象的一般步骤是_、_、_。,1、会用描点法画出二次函数y=ax2 的图象， 理解抛物线的有关概念。,2、探索、归纳二次函数y=ax2 的图象特点 与性质。,学习目标,活动一：1、画函数y=x2的图象,解: (1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,y=x2,协作探究，发现新知,二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形

2、状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，,二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c,y=x2,生活中的抛物线,生活中的抛物线,活动一：1、画函数y=x2的图象,y=x2,协作探究，发现新知,观察图象,回答问题：,(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？,(2)图象与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,(3) y有最小值吗?最小值是什么?这时x取什么值时, 你是如何知道的？,函数 的图象

3、与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？,相同点：开口都向上， 顶点是原点而且是抛物线的最低点， 对称轴是 y 轴 当x0时，y随x的增大而增大。,不同点：开口大小不同,a 越大，抛物线的开口越小,观察函数 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点,观察类比，探寻异同,相同点：开口都向下， 顶点是原点而且是抛物线的最高点， 对称轴是 y 轴 当x0时，y随x的增大而减少,不同点：开口大小不同,a 越大，抛物线的开口越小,y = ax2 图象和性质,（0，0）,（0，0）,向上,向下,y轴,y轴,当x=0时,y最小值为0.,当x=0时,y最大值为0.,减少,增大,增大,减少,越小

4、,1、函数 的图象的开口 ,对称轴 , 顶点坐标是 ;在对称轴的左侧，y随x的增大而_, 在对称轴的右侧，y随x的增大而_,当x=0时，函数y的值最_，最_值是 。,2、函数 的图象的开口 ,对称轴 _ , 顶点坐标是 ;在对称轴的左侧，y随x的增大而_,在对称轴的右侧，y随x的增大而_,当x=0时，函数y的值最_，最_值是 。,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),学以致用,减少,增大,小,小,0,减少,增大,大,大,0,3二次函数 的图象开口向下， 则m_ 4.已知A(1，y1)，B(2，y2)，两点都在二次 函数 的图象上，则y1，y2的大小关系 是 5、已知函数 ， ， 的图象如图所示。 抛物线分别对应哪个函数？,3,y1 y2,四、学习体会,今天你学习了什么？,小结,（0，0）

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