数学人教版九年级上册21.1一元二次方程.1 一元二次方程.ppt

1、21.1一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.,下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念,。,(1)x,2,1,(2),a,x,b,0,(3)2x,1,0,(4),1,x,1,0,2.,下列哪个实数是方程,2x,2,2,的解？并给出方程的解的概,念,。,A,0,B,1,C,2,D,3,复习旧知,给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程。 问题1 如图211-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm。在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的

2、正方形？ 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？,探究新知,提出问题： 问题1和2中应该设哪个量为未知数？数量关系是什 么？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？ （1）上面方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？,提出问题： (1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？ (2)类比一元一次方程，这一类方程的名字叫什么？ (3)一元二次方程概念的归纳。 1一元二次方程：只含有_个未知数，并且未

3、知数的最高次数是_，这样的方程，叫做 。,一,2,一元二次方程,归纳概念,2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 提出问题： (1)一元二次方程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？ (2)为什么要限制a0，b，c可以为0吗？ (3)2x2x10的一次项系数是1吗？为什么？ 3一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根)。,例题与练习 例1在下列方程中，属于一元二次方程的是_ (1)3x227； (2)4x225y； (3)3x(x+2)=4(x-1)+

4、7 (4) 2x2+3x=2x2 -1 总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据： (1)整式方程； (2)只含有一个未知数； (3)含有未知数的项的最高次数是2。 注意：有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程。,例2以1为根的一元二次方程是() A3x22x40 B2x2x30 Cx2x20 Dx2x20 总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等,1若(a2)x22ax30是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是_ 2判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 (1)4x281； (2)(3x2)(x1)8x3. 3若2是关于x的一元二次方程x23x2k0的一个根，则k的值为_,练习：,我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一