高等数学课件:chap2_2微分_第1页
高等数学课件:chap2_2微分_第2页
高等数学课件:chap2_2微分_第3页
高等数学课件:chap2_2微分_第4页
高等数学课件:chap2_2微分_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

微积分学的创始人:,德国数学家 Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,(从微观上研究函数),导数与微分,导数思想最早由法国,数学家 Ferma 在研究,极值问题中提出.,英国数学家 Newton,一 . 微分的概念,1 . 例,一边长为 的正方形金属片受热均匀膨胀 , 问此薄膜片的面积增加了多少 ?,设面积为,第2节 函数的微分,很小时 , 可用第一部分近似代替 .,2 . 微分的定义,称为函数,证明:,3 . 可微与可导的关系,定理 :,注 1. 定理表明可微与可导是两 个等价的概念 ,且,2.自变量 x 的微分,于是函数 f 的微分又记作,这就是说 ,函数的导数等于函数的微分与自 变量的微分之商 ;因此 ,导数也叫做 “微商 ”。,解:,二 . 微分法,2. 四则运算法则,法则可得到微分的四则运算法则:,四则运算,3 . 复合函数的微分法则,这一性质称为一阶微分的形式不变性。,上式表明 ,无论 u 是自变量还是另一个变量的,例 3 . 求下列函数的微分 :,例 3 . 求下列函数的微分 :,利用 复合函数的微分法则,得,解:应用隐函数的求导法 , 得,例,4 . 高阶微分,三 . 微分的几何意义及应用举例,如图,微分,切线纵坐标的改变量为dy 。,1.几何意

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论