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文档简介

1、8.2 直线的倾斜角和斜率,y,O,x,P,Q,思考：,问题引入,概念定义,一、 直线的倾斜角,我们把一条直线向上的方向与 轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。,0,O,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,?,l,l,l,l,O,思考,直线倾斜角的范围？,确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是： 直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可,确定直线的要素,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,问题,如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角的正切”,二、 直线的斜率：,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.,如：倾斜角 时，直线的

2、斜率,例1、 在同一坐标系中，已知直线的倾斜角分别为下列各值时，求其斜率。 （1）=30； （2）=0； （3）=150；,判断正误：,任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率. （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),练习,两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ( ),平行于x轴的直线的倾斜角是 ( ),直线的斜率的范围是 （ ）,已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？,问题,给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 x2，如何计算直线P1 P2的斜率k,三、两点的斜率公式,当 为锐角时，,在直角 中,设直线P1 P2的倾斜角为（ 90 ），当直线P1 P2的方向（即从P1指向P2的方向）向上时，过点P1作 x 轴的平行线，过点P2作 y 轴的平行线，两线相交于点 Q，于是点Q的坐标为（ x2，y1 ）,三、两点的斜率公式,当 为钝角时，,在直角 中,三、两点的斜率公式,同样，当 的方向向上时，也有,三、两点的斜率公式,例2 分别求经过下列两点的直线的斜率，并画图.,当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，斜率公式还适用吗？为什么？,思考,练习,1、分别求下列两点的直线的斜率： （1）（1，-7），（3,0）； （2） （-3,4），（2，-1）； （3）（-1，

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