江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《5.2一次函数（4）》课件 苏科版

1、一次函数(2),一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数,你能判断一个函数是否是 一次函数吗?,知识回顾,一次函数的条件：, ko； x的最高次数为1； b为任意数。,你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？,练一练：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k、b分别是多少？,学习目标：,会根据已知条件确定一次函数关系式。,探索活动一：,例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。 （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式； （2）该盘蚊香可使用多长时间？,探索

2、活动一：,自学提纲： 1、蚊香点燃后的长度=_ 燃烧掉的长度 。你能用函数关系式来描述它吗？ 2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理解的？ 3、如果让你写出自变量范围,你会吗？ 思考：列函数关系式关键的一步是什么？,原有的长度,找出等量关系式,y = 105 - 10t,当y=0时,求x的值.,0t10.5,探索活动二：,例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。 （1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； （2）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂3

3、0g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。,探索活动二：,自学提纲： 1、弹簧的长度=_+弹簧的自身长度。 2、你能写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数关系式吗？ 3、要确定函数关系式y=kx+b,主要就是确定什么？要求它们需要什么条件？,弹簧伸长的长度,y=kx+b,确定常数k 、b的值,思考、归纳：确定一次函数关系式的一般步骤是什么？,需要已知两对变量（x,y）的值,确定一次函数关系式的一般步骤:,（1）设函数表达式y=kx+b; （2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组); （3）解方程（组）; （4）把求出的k,b值代回到表达式中即

4、可。,课程资源：,待定系数法： 在求一个算式时，若已知所求结果具有某种形式，则可引入一些待确定的系数来表示结果，建立起给定的算式和结果之间的恒等式，再根据条件对恒等式变形，确定待定的系数。这种方法称为“待定系数法”。,练一练：,1、已知函数y=4x+5，当x=-3时，y=_； 当y=5时，x=_；,-7,0,练一练：,2、甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h，试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。,S = 520 - 80t,剩余路程 = 总路程 - 行驶的路程,（0t 6.5）,展望中考：,3、（2007甘肃）某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数。 （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；,（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。,解： （1）、设此函数关系式为y=kx+b,则 由题意得， 15k+b=25 解之得 k=-1 20k+b=20 b=40 所以函数关系式为：y=-x+40,(2)、当x=30时，y=-30+40=10（件） （30-10）