物理一轮复习课件专题一第4讲运动图象追及和相遇问题

1、第 4 讲运动图象追及和相遇问题,考点 1,运动图象,1st 图象,位移,时间,速度,大小,方向,(1)s t 图象反映了做直线运动的物体的_ 随 _的变化规律在st图象中，图线的斜率代表 _，斜率的大小表示物体速度的_，斜率 的正负表示物体速度的_,(2)匀速直线运动的 st 图象是一条_的直线，若 s t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于,_状态,倾斜,静止,加速度,位移,2vt 图象：在 vt 图象中，图线的斜率代表_， 图线和时间轴所围成图形的面积代表_,3正确识别运动图象,(1)st 图象和 vt 图象的比较.,续表,(2)注意：无论图线是直线还是曲线，st 图象和 vt

2、 图象,都只能描述直线运动,【跟踪训练】 1(双选，2013 年广州调研)甲、乙两物体在同一直线上运,),动的 vt 图象如图 141 所示，在 t1 时刻( 图 141,A甲一定在乙前面 C甲、乙的加速度相同,B甲的速度比乙的小 D甲、乙的运动方向相同,解析：甲、乙的起始位置未知(不一定在同一点开始运动)， 故在 t1 时刻它们的位置关系不能确定，A 错；直接读取图象信 息，在 t1 时刻，乙的速度大于甲的速度，且都是朝正方向运动， 故 B、D 正确；甲的速度图线向上斜，加速度大于零，乙的速 度图线向下斜，且比较平缓，加速度小于零，故 C 错误,答案：BD,2(双选)如图 142 所示的 s

3、t 图象和 vt 图象中，给 出四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它,),们的物理意义，下列描述正确的是( 图 142,A图线 1 表示物体做曲线运动 Bst 图象中，t1 时刻 v1v2,Cvt 图象中，0 至 t3 时间内物体 4 的平均速度大于物体,3 的平均速度,D两图象中，t2、t4 时刻分别表示物体 2、4 开始反向运动,解析：st 图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的 变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在 st 图象 中，图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小，B 选项正确； 在 vt 图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，在 相等

4、的时间内图线与时间轴围成的面积(位移)越大，平均速度 越大，C 选项正确；在 st 图象中，t2 表示物体 2 开始反向运 动，但在 vt 图象中，t4 时刻物体 4 的速度方向不变，只是大 小减小，并没有反向运动，D 选项错误,答案：BC,考点 2,追及与相遇,1追及问题 (1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则 两者之间的距离_；若甲的速度小于乙的速度，则两者 之间的距离_；若一段时间内两者速度相等，则两者之,间的距离_,减小,增大,不变,(2)追及问题的特征及处理方法 “追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一 位置常见

5、的情形有三种：,匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙， 一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度_，,即 v甲v乙,相等,匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在 一个能否追上的问题 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断 a若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_，,此时两者之间的距离最小；,追不上,追得上,b若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_；,c若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上， 为临界状态 注意：解决问题时要注意两者是否同时出发，是否从同一 地点出发 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形 跟类似 a当两者速度相等时，若追者位

6、移仍小于被追者，则永远,_，此时两者间有最小距离,追不上,b若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，,也是两者避免碰撞的临界条件,c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则 被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离 有一个较大值,d恰能追上或恰不能追上的临界条件是：v追赶者v被追赶者， 此时s0,即 v追赶者v被追赶者,则一定能追上；v追赶者v被追赶者，,则一定不能追上,2相遇问题 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要 条件是两物体在相遇处的位置坐标相同分析思路与追及问题 的分析思路相同 (1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上 (2)相

7、向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开,始时两物体间的_时即相遇,距离,(3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键 的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两 物体研究，列出方程，然后利用时间关系、_关系、_,关系来求解,速度,位移,3求解追及和相遇问题的基本思路 (1)分别对两物体研究 (2)画出运动过程示意图 (3)列出位移方程,(4)找出时间关系、速度关系、位移关系 (5)解出结果，必要时进行讨论,【跟踪训练】 3(双选，华师附中 2011 届高三检测)甲、乙两物体沿同 一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图,143 所示，可以确定(,

8、),At0 时甲在乙的前方 27 m 处 Bt0 时乙在甲的前方 27 m 处 C6 s 之后两物体不会再相遇 D6 s 之后两物体还会再相遇 图 143,解析：从速度图象中可以看出，06 s 过程中甲运动的位 移比乙运动的位移小27 m，而甲乙在 t6 s 时相遇，故 t0 时 甲在乙的前方 27 m 处，A 正确；6 s 后甲的速度大于乙的速度， 甲在前乙在后，故两物体不会再相遇，C 正确,答案：AC,4(双选，2012 年海南卷)一物体自 t0 时开始做直线运,),动，其速度图线如图 144 所示下列选项正确的是( 图 144,BC,A06 s 内，物体离出发点最远为 30 m B06

9、s 内，物体经过的路程为 40 m C04 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/s D56 s 内，物体所受的合外力做负功,5小汽车从静止开始以 3 m/s2 的加速度行驶，恰有一自行,车以 6 m/s 的速度从车边匀速驶过求：,(1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相,距最远？此时距离是多少？,(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？,汽车开动时速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当 汽车速度还小于自行车速度时，两者的距离越来越大，当汽车 的速度大于自行车速度时，两者距离越来越小，所以当两车的 速度相等时，两车的距离最大，有,解：(1)解法一：分析法,热点1,vt 图

10、象的应用,【例 1】(双选，2010 年广东卷)图145 是某质点运动,),的速度图象，由图象得到的正确结果是( 图 145,A01 s 内的平均速度是 2 m/s B02 s 内的位移大小是 3 m,C01 s 内的加速度大于 24 s 内的加速度,D01 s 内的运动方向与 24 s 内的运动方向相反,s3 m ，B 正确；用斜率求出 01 s 的加速度 a12 m/s2、2 4 s 的加速度a21 m/s2，因而 C 正确； 01 s、24 s 两个 时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，D 错误,答案：BC,方法规律：在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，图线,向上倾斜

11、表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动， 与 t 轴平行表示物体做匀速运动；图线与横轴所围成的“面积” 在数值上等于物体的位移，在 t 轴下方的“面积”表示位移为 负，在 t 轴上方的“面积”表示位移为正,【触类旁通】 1(双选，2011 年广州一模)某高速列车沿直线运动的 vt,图象如图 146 所示，则该列车(,),AD,图 146 A030 s 时间内的位移小于 9102 m B30 s 时的速度等于 30 m/s C060 s 时间内做匀加速运动 D90120 s 时间内做匀速运动,2(2011 年肇庆检测)A、B 两物体运动的 vt 图象如图,147 所示，由图可知(,),C

12、,图 147 A两物体同时开始运动 B两物体的运动方向相反 C运动过程中 A 物体的加速度比 B 物体的加速度大 D5 s 内 A 物体的位移比 B 物体的位移大,热点 2,追及与相遇问题,【例 2】(双选，2009 年海南卷改编)甲、乙两车在一平直 道路上同向运动，其 vt 图象如图 148 所示，图中OPQ 和OQT 的面积分别为 s1 和 s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前,方 s0 处下列说法正确的是(,),A.若 s0s1s2，两车不会相遇 B.若 s0s1，两车相遇一次 C.若 s0s1，两车相遇一次,D.若 s0s2，两车相遇一次,图 148,解析：由图可知甲的加速度 a1 比

13、乙的加速度 a2 大，在达到 速度相等的时间 T 内两车相对位移为OPQ 的面积s1.若s0s1 s2，速度相等时乙的位移(s1s2)比甲的位移s2 大s1，且s1s0， 乙车还没有追上甲，此后甲车速度比乙车速度大，不可能追上， 两车不会相遇，选项 A 正确；若 s0s1，乙车追上甲车时乙车比 甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不 能再追上甲车，两车相遇两次，选项 B 错误；若s0s1，恰好 在速度相等时追上，之后不会再相遇，两车相遇一次，选项 C 正确；若 s0s2，两车速度相等时还没有追上，以后甲车速度 大于乙车，不可能追上，两车不能相遇，选项 D 错误,答案：AC,思路

14、点拨：速度时间图象中的面积表示物体运动的位移 解此题时，可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度 关系来判断两车是否相遇,【触类旁通】 3(双选，2010 年佛山一模)汽车 B 在平直公路上行驶，发 现前方沿同方向行驶的汽车 A 速度较小，为了避免相撞，距 A 车 25 m 处 B 车制动，此后它们的 vt 图象如图 149 所示，,则(,) A汽车 B 的加速度大小为 3.75 m/s2 B汽车 A、B 在 t4 s 时的速度相同 C汽车 A、B 在 04 s 内的位移相同,D汽车 A、B 两车不会相撞,图 149,答案：BD,易错点,追及与相遇问题中的位移关系,【例题】汽车 A 的制动

15、性能：以标准速度 20 m/s 在平直公 路上行驶时，制动后 40 s 停下来现 A 在平直公路上以 20 m/s 的速度行驶，发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同 向匀速行驶，司机立即制动，会否发生撞车事故？,错解分析：设汽车A 制动后 40 s 的位移为 s1，货车B 在这 段时间内的位移为 s2.,s2v2t640 m240 m 两车位移差为 400 m240 m160 m，因为两车开始相距 180 m160 m，所以两车不相撞 A 做匀减速直线运动，当 A 的速度减小为与 B 的速度相同 时两车距离最小，而错解中把 A 的速度减小为零当做判断条件,正确解析：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的 条件汽车 A 与货车B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距 离关系是判断两车能否相撞的依据当两车同速时，两车位移 差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相 撞,A 以 20 m/s 的初速度做匀减速直线运动经40 s 停下来，根 据加速度公式可求出 a0.5 m/s2，当A 车减为与B 车同速时， A 车与 B 车相距的距离最短，这时若能超过B 车则相撞，反之 则不能相撞,