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1、7.3.1三元一次方程组 及其解法（代入消元法）,基本思路:,消元: 二元,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,一元,1、解二元一次方程组的方法有_ （1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用 消元比较方便。（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用 消元比较简单。,代入法和加减法,代入,加减,一.复习导入,3、用代入法解二元一次方程组,学习目标 1.知道三元一次方程组的含义 2.会用代入消元法解简单的三元一次方程组,自学梳理 阅读教材第37页，完成下列问题 问题1.利用已学知识，你能列出方程或方程组吗？ 问题2.观察所列方程，它与之前认识的方程相

2、同吗？你来命名这类方程，它可以叫做什么名字？ 问题3.你能将三元一次方程组转化为二元一次方程组吗？ 问题4.你能说说解三元一次方程组的思路吗？,这个问题可以用多种方法（算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组）来解决。 小明同学提出了一个新的思路： 问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜，平，负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？,分别根据已知条件直接找出等量关系，列出方程，得,像 这样的含有三个未知数，并且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做三元一次方程。,将这三个方程用大括号括起来就组成了三元一次方程组 三元一次方程组：由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方

3、程组。 怎样解三元一次方程组呢？,在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。 思考：二元一次方程组 是怎么解的？ 如何将三元一次方程组转化为二元一次方程组？,对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。 注意到方程中，x是用含y和z的代数式来表示的，将它分别代入方程、，得到,例1：解方程组：,解：由方程，得 z=7-3x+2y 将分别代入方程和，得 整理，得,解这个二元一次方程组，得 代入，得 z=7-3-6=-2 所以原方程组的解是,代入法解三元一次方程组的一般步骤： 1.变形，从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个未知数用含另一（或两）个未知数的代数式表示出来； 2.代入，将变形后的关系式代入另两个方程，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组 3.解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； 4.将这两个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值； 5.写出方程组的解。,展

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