整式（单项式）教学设计

1、整式（单项式）教学目标1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。2、会用单项式表示数量关系，能正确的确定一个单项式的系数和次数。3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识教学重难点重点：单项式及单项式系数、次数的概念，确定一个单项式的系数的次数，用单项式表示数量关系。难点：单项式概念的理解。教学准备教师：多媒体课件学生：常规学具教学过程一、创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t

2、小时呢？1002=200（千米） 1003300（千米） 100t=100t (千米） 在上面的式子中，我们用字母t表示时间，用含有字母的式子100t表示路程。在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”，或者省略不写。例如：100乘以x可以写成100x或100x上面这种含有字母表示的量就是今天我们要学习的知识设计意图：利用实际问题激发学生学习兴趣，在生生互动探究以肪教师适当启发、激励下，唤起学生对字母表示数的求知欲望，使得学生能积极地投入到本节课的学习中去。二、讲授新课1、思考： (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前

3、年产量的m倍用式子表示去年的产量这；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm用式子表示它的体积；（4）用式子表示表数n的相反数。2、观察上面所得式子0.8p，mn，a2h，-n包含哪些运算，有何共同的运算特征？发现式子都有的特点如下：0.8p是0.8和p的乘积；mn是m和n的乘积；a2h是a2和h的乘积；-n是-1和n的乘积。3、单项式上面式子0.8p，mn，a2h，-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。4、练习：判断下列各式子哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)

4、5。（8）；（9）5、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。指出下面四个单项式a2h，2r，abc，m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的数字母因数叫单项式的系数；如：mn的系数是1，-n的系数是-1。单项式表示数与字母相乘时，数要写在字母的前面，当一单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数填空：单项式25x6a22x3y2- a323x2y系数次数6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n 包书有

5、 册（2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是 （3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是 （4）一台电视机原价 a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是 .解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；（2）ah,它的系数是，次数是2; (3) a2h的它的系数是1，次数是3（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1（5）长方形的面积是0.9a它的系数是0.9，次数是1.练习：1、课体p57 1、2题 2、判断题 （1）字母a和数字1都不是单项式（ ） （2）可以看作与3的乘积，因此是单项式（ ） （3）单

6、项式xyz的次数是3（ ） （4）这个单项式系数是2，次数是4（ ） （5）-6xy2的系数是6（ ） （6）-ab3c2的次数是0+3+2（ ） （7）-43a2的次数是5（ ） （8）的系数是（ ）设计意图:通过给出学生熟悉的、蕴含的数量关系也比较简单的实际问题，在学生自主观察、对比、讨论、总结，引入单项式、系数、次数概念，有利于学生对单项式有关概念的理解；通过比较同一个式子的不同含义，并由学生类比出实际问题的例子，这有助于学生理解式子具有的一般性。三、巩固拓展1、若-ax2yb-1是关于x、y的单项式，且系数为6，次数是3，则a= b= 2、若一个只含字母a和b的单项式，其系数为-1，次数为5，请你写出一个这样的单项式 3、有一串单项式：x、-2x2、3x3、-4x4、-10x10 （1）请你写出第10